本文關(guān)鍵詞：帶違約風(fēng)險跳—擴(kuò)散市場下的期權(quán)定價及性質(zhì)　出處：《中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文首先總結(jié)帶違約風(fēng)險簡單跳-擴(kuò)散市場(跳躍強(qiáng)度為給定的函數(shù)情況)下的期權(quán)定價問題及價格公式,由期權(quán)價格遵循給定的拋物積分微分方程的事實,研究其價格的凸性和單調(diào)性。并給出保凸的條件。再利用保凸的性質(zhì)來獲得期權(quán)價值分別關(guān)于模型中不同參數(shù)的單調(diào)性質(zhì),例如波動率,跳躍大小以及跳躍強(qiáng)度。然后研究更一般的跳-擴(kuò)散市場下(跳躍強(qiáng)度為正的隨機(jī)過程),"跳至違約模型"中的期權(quán)定價問題并給出其價格為唯一經(jīng)典解的條件。特別的,找到一個確切的條件使在違約邊界的期權(quán)價格與回收規(guī)則中的支付相符。最后本文總結(jié)了這種模型中的期權(quán)價格的空間凸性以及保凸與參數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。
[Abstract]:In this paper, we first summarize the pricing problem and pricing formula of options in a simple jump-diffusion market with default risk (the jump intensity is a given function), and the fact that the option price follows a given parabolic integro-differential equation. In this paper, we study the price convexity and monotonicity, and give the condition of preserving convexity. Then we use the convexity property to obtain the monotone properties of the value of the option on different parameters in the model, such as volatility. Jump size and jump intensity. Then study the more general jump-diffusion market (jump intensity is a positive stochastic process). The option pricing problem in "jumping to default Model" and giving the condition that its price is the unique classical solution. An exact condition is found to match the option price at the default boundary with the payment in the return rule. Finally, this paper summarizes the spatial convexity of the option price in this model and the relationship between the guaranteed convexity and parametric monotonicity.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.6;F830.9

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1 崔天宇;帶違約風(fēng)險跳—擴(kuò)散市場下的期權(quán)定價及性質(zhì)[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2017年

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本文編號：1425536