本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下投資組合期權(quán)定價研究

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【摘要】：隨著金融市場的快速發(fā)展,金融衍生品的種類和形式不斷增多,同時人們在投資過程中規(guī)避風(fēng)險的意識逐漸增強(qiáng),組合形式的金融衍生產(chǎn)品便越來越受到人們的青睞。經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價公式是基于標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運動的情況下所做的研究,而經(jīng)過研究表明,中國的股票市場呈現(xiàn)出了一定的長相依性,幾何布朗運動并不完全符合這種特性,而分?jǐn)?shù)布朗運動具有此類性質(zhì)因此更有利于描述標(biāo)的資產(chǎn)價格。因此對于分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下投資組合乃至于多維投資組合的期權(quán)定價問題的研究成為必要。本文基于隨機(jī)分析和期權(quán)定價理論,將一維分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的期權(quán)定價模型推廣到多維期權(quán)定價模型。具體來講,就是運用多維分?jǐn)?shù)It?公式,對多維標(biāo)的資產(chǎn)的投資組合形式進(jìn)行展開,同時利用投資組合的對沖原理,推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下多維投資組合的Black-Scholes期權(quán)定價公式。另外通過向量和矩陣的形式對該公式進(jìn)行簡化,構(gòu)造并使之符合熱傳導(dǎo)原理,然后對其進(jìn)行求解。在實證部分,首先在對Hurst的選取上,對SZ50股票指數(shù)的Hurst指數(shù)進(jìn)行了計算;其次運用計算出的Hurst指數(shù)對上證50成分原生資產(chǎn)價格服從分?jǐn)?shù)布朗運動的情況下進(jìn)行軌道模擬,并與原生資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動情況下的軌道模擬結(jié)果進(jìn)行比對,并分別用軌道模擬結(jié)果與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差分析;再次,對上證50指數(shù)進(jìn)行模擬并進(jìn)行偏差分析,結(jié)果顯示,分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下的軌道模擬結(jié)果均優(yōu)于幾何布朗運動條件下的模擬結(jié)果;最后,對影響期權(quán)定價的其他因素進(jìn)行了討論。該研究不僅為我國多資產(chǎn)期權(quán)定價的研究提出了新的方向,同時也為期權(quán)定價理論研究向?qū)嵺`研究邁出了嘗試性的一步。
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運動 期權(quán)定價 投資組合 多資產(chǎn) SZ50指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：蘭州財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• abstract5-9
• 1 引言9-18
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究目的與意義10-11
• 1.3 研究現(xiàn)狀11-17
• 1.3.1 國外研究綜述11-13
• 1.3.2 國內(nèi)研究綜述13-17
• 1.4 研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)17-18
• 2 預(yù)備知識18-27
• 2.1 期權(quán)基礎(chǔ)知識18-20
• 2.2 分?jǐn)?shù)布朗運動及其性質(zhì)20-22
• 2.3 分?jǐn)?shù)It?公式22-23
• 2.4 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下Black-Scholes公式推導(dǎo)23-27
• 3 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下多資產(chǎn)期權(quán)定價27-35
• 3.1 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下多資產(chǎn)Black-Scholes期權(quán)定價27-32
• 3.1.1 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下多資產(chǎn)Black-Scholes偏微分方程27-31
• 3.1.2 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下多資產(chǎn)Black-Scholes方程求解31-32
• 3.2 分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下歐式籃子期權(quán)定價32-35
• 4 實證分析35-42
• 4.1 股票價格的比較影響36-40
• 4.1.1 赫斯特參數(shù)H的選取36-37
• 4.1.2 上證50股票軌道模擬及比較37-40
• 4.2 其他因素對期權(quán)定價問題的影響40-42
• 5 研究結(jié)果與展望42-43
• 5.1 研究結(jié)果42
• 5.2 研究展望42-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 致謝47-48
• 附件：部分程序的R語言顯示48-50

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐云;;基于分?jǐn)?shù)布朗運動的具有信息影響的投資組合期權(quán)定價[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2014年19期

2 朱霞;葛翔宇;;股票價格服從指數(shù)O-U跳擴(kuò)散過程的期權(quán)定價[J];統(tǒng)計與決策;2014年03期

3 武文娜;周圣武;黎偉;;分?jǐn)?shù)布朗運動下支付紅利的亞式期權(quán)定價[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年04期

4 孫玉東;師義民;譚偉;;分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下亞式期權(quán)定價的新方法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2012年02期

5 周銀;杜雪樵;;分?jǐn)?shù)布朗運動下的亞式期權(quán)定價[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

6 張超;張寄洲;;分?jǐn)?shù)布朗運動下隨機(jī)利率情形的歐式期權(quán)定價公式[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年06期

7 楊珊;薛紅;馬慧馨;;分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散下外匯期權(quán)定價[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年04期

8 徐峰;鄭石秋;;混合分?jǐn)?shù)布朗運動驅(qū)動的冪期權(quán)定價模型[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2010年02期

9 李巧艷;薛紅;;多維分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下的最優(yōu)投資組合問題[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2009年06期

10 何成潔;沈明軒;杜雪樵;;分?jǐn)?shù)布朗運動環(huán)境下冪型支付的期權(quán)定價公式[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年06期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李施荔;分?jǐn)?shù)布朗運動下的期權(quán)定價問題研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2012年

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本文編號：628874