本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析在金融中的應(yīng)用

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【摘要】：金融市場(chǎng)中充滿了不確定性,由于數(shù)據(jù)的缺失、信息的不足以及人為主觀因素等各方面原因,使得經(jīng)典隨機(jī)金融市場(chǎng)并不能很好得描述這些現(xiàn)象。為了能夠更好得描述金融市場(chǎng)的不確定性,本文以隨機(jī)區(qū)間為背景,以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為隨機(jī)區(qū)間,提出了隨機(jī)區(qū)間背景下的風(fēng)險(xiǎn)度量,并建立了收益-風(fēng)險(xiǎn)模型,同時(shí)將證券市場(chǎng)線擴(kuò)展到隨機(jī)區(qū)間,計(jì)算在隨機(jī)區(qū)間背景下的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)隨機(jī)區(qū)間進(jìn)行回歸分析。論文主要分為兩部分。第一部分為隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析。以區(qū)間數(shù)、隨機(jī)集為基礎(chǔ)提出隨機(jī)區(qū)間的概念,并結(jié)合區(qū)間數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、評(píng)價(jià)方法定義了隨機(jī)區(qū)間的運(yùn)算規(guī)則,同時(shí)定義了隨機(jī)區(qū)間的上下概率,并借助上下概率構(gòu)造新的隨機(jī)區(qū)間背景下的概率測(cè)度,從而得到隨機(jī)區(qū)間的分布函數(shù)和分位數(shù)。利用悲觀度對(duì)隨機(jī)區(qū)間進(jìn)行去模糊化從而給出了隨機(jī)區(qū)間的均值、方差、協(xié)方差等數(shù)字特征的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,對(duì)隨機(jī)區(qū)間的數(shù)字特征之間的關(guān)系,隨機(jī)區(qū)間的相關(guān)系數(shù)、距離的性質(zhì)進(jìn)行了分析。第二部分為隨機(jī)區(qū)間收益背景下的投資組合模型。本文將風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率看成一個(gè)隨機(jī)區(qū)間,建立隨機(jī)區(qū)間背景下的投資組合,并結(jié)合隨機(jī)區(qū)間的運(yùn)算規(guī)則,得到了隨機(jī)區(qū)間背景下的投資組合的組合收益率模型。以Markowitz的投資組合模型為基礎(chǔ),建立了隨機(jī)區(qū)間收益背景下的三個(gè)收益-風(fēng)險(xiǎn)模型,并結(jié)合第二章中給出的隨機(jī)區(qū)間的概率測(cè)度,給出了隨機(jī)區(qū)間背景下的Va R定義,并構(gòu)造了最大化Va R的投資組合模型,計(jì)算得到最優(yōu)投資組合。隨后引入金融市場(chǎng)投資組合收益率,對(duì)隨機(jī)區(qū)間收益率進(jìn)行線性回歸分析,也即證券市場(chǎng)線(SML)。最后以上海股票市場(chǎng)為背景給出了一個(gè)具體的數(shù)值算例進(jìn)行詳細(xì)說明,并利用遺傳算法求得最優(yōu)投資組合。隨機(jī)變量是隨機(jī)區(qū)間的特殊形式,當(dāng)隨機(jī)區(qū)間的上界與下界相等時(shí),隨機(jī)區(qū)間退化為一個(gè)隨機(jī)變量。本文也證明了,當(dāng)隨機(jī)區(qū)間退化為一個(gè)隨機(jī)變量時(shí),其各個(gè)數(shù)字特征和統(tǒng)計(jì)分析的性質(zhì)與隨機(jī)變量一致,隨機(jī)區(qū)間收益背景下構(gòu)造的風(fēng)險(xiǎn)度量以及各金融模型也與隨機(jī)收益背景下一致。隨機(jī)區(qū)間與隨機(jī)變量具有關(guān)聯(lián)和一致性。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)區(qū)間 概率測(cè)度 風(fēng)險(xiǎn)度量 投資組合選擇 回歸分析
【學(xué)位授予單位】：東華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 現(xiàn)代金融理論與隨機(jī)金融市場(chǎng)10-14
• 1.2 不確定性工具的發(fā)展及其在金融分析中的應(yīng)用14-16
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)16-17
• 第2章 隨機(jī)區(qū)間及其統(tǒng)計(jì)分析17-33
• 2.1 區(qū)間數(shù)、隨機(jī)集及隨機(jī)區(qū)間17-21
• 2.2 隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析21-24
• 2.3 隨機(jī)區(qū)間的數(shù)字特征24-32
• 2.4 小結(jié)32-33
• 第3章 隨機(jī)區(qū)間收益資產(chǎn)下的投資組合模型33-46
• 3.1 隨機(jī)區(qū)間收益資產(chǎn)下的組合收益率33-34
• 3.2 隨機(jī)區(qū)間收益情形下的投資組合模型34-43
• 3.3 隨機(jī)區(qū)間收益情形下的回歸分析43-45
• 3.4 小結(jié)45-46
• 第4章 數(shù)值算例46-49
• 第5章 結(jié)論與展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-54
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文54-55
• 致謝55

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1 岳紅英;;一種基于可能度的區(qū)間數(shù)排序[J];科技視界;2012年28期

2 谷秋鵬;;區(qū)間數(shù)可能度的一種新定義[J];數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版);2008年09期

3 裴曉明,薛新偉;“非平均區(qū)間數(shù)”計(jì)算及其在政府決策信息系統(tǒng)中的應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2001年04期

4 劉清君,鄒小梅;區(qū)間數(shù)層次分析方法及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;2005年05期

5 黨耀國(guó),劉思峰,劉斌;基于區(qū)間數(shù)的多指標(biāo)灰靶決策模型的研究[J];中國(guó)工程科學(xué);2005年08期

6 郭瑞鵬;;物資調(diào)運(yùn)時(shí)間為區(qū)間數(shù)的最短路問題研究[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2006年06期

7 徐改麗;呂躍進(jìn);;不確定性多屬性決策中區(qū)間數(shù)排序的一種新方法[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2008年19期

8 谷秋鵬;;區(qū)間數(shù)可能度的一種新定義[J];濰坊學(xué)院學(xué)報(bào);2009年02期

9 彭作軍;陳煜紅;;區(qū)間數(shù)序列處理方法新探[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2011年06期

10 郝文杰;;指標(biāo)區(qū)間數(shù)的二級(jí)收斂與效益型方案的擇優(yōu)[J];經(jīng)濟(jì)師;2011年03期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐改麗;史文雷;郭欣榮;;區(qū)間數(shù)排序的一種新方法[A];第四屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2006年

2 吳江;葉蘭;;區(qū)間數(shù)多屬性規(guī)范化方法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第十屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2010年

3 曹曉建;肖新平;;基于區(qū)間關(guān)聯(lián)度的區(qū)間數(shù)綜合排序[A];第25屆全國(guó)灰色系統(tǒng)會(huì)議論文集[C];2014年

4 張吉軍;熊鈺;;區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策問題的最小隸屬度偏差法[A];2001年中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

5 黨耀國(guó);劉思峰;翟振杰;;區(qū)間數(shù)關(guān)聯(lián)度的研究[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進(jìn)展——第8屆全國(guó)青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年

6 李廣原;;一個(gè)基于區(qū)間數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)決策模型[A];中國(guó)災(zāi)害防御協(xié)會(huì)風(fēng)險(xiǎn)分析專業(yè)委員會(huì)第二屆年會(huì)論文集（一）[C];2006年

7 胡秦斌;鐘誠(chéng);李廣原;;基于區(qū)間數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)決策模型[A];廣西計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)2007年年會(huì)論文集[C];2007年

8 張吉軍;;基于可能度的區(qū)間數(shù)排序方法研究[A];第六屆中國(guó)青年運(yùn)籌與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2004年

9 張學(xué)勇;孟繼儒;李德清;;多屬性決策區(qū)間數(shù)模型的優(yōu)化[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

10 秦成燕;李煒;李婭;劉志濤;;區(qū)間數(shù)的一種可信度定義[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

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1 記者　李婧 通訊員　藍(lán)嵐;地鐵票價(jià)起步4公里以內(nèi)2元[N];廣州日?qǐng)?bào);2006年

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1 靳紅玲;不確定性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析[D];西安電子科技大學(xué);2015年

2 趙楊;約束區(qū)間非線性優(yōu)化智能算法研究[D];吉林大學(xué);2015年

3 李為相;基于區(qū)間數(shù)的不確定決策理論與方法研究[D];南京航空航天大學(xué);2010年

4 馮向前;區(qū)間數(shù)不確定多屬性決策方法研究[D];南京航空航天大學(xué);2007年

5 陳驥;基于區(qū)間數(shù)的綜合評(píng)價(jià)問題研究[D];浙江工商大學(xué);2010年

6 熊文濤;區(qū)間數(shù)多準(zhǔn)則決策方法及其應(yīng)用研究[D];華中科技大學(xué);2011年

7 吳杰;區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力優(yōu)化[D];吉林大學(xué);2004年

8 張曙光;區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的靜力優(yōu)化[D];吉林大學(xué);2007年

9 吳江;基于區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣的多屬性決策若干問題研究[D];西南交通大學(xué);2004年

10 朱建軍;層次分析法的若干問題研究及應(yīng)用[D];東北大學(xué);2005年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 涂路平;基于區(qū)間數(shù)的模式識(shí)別和綜合評(píng)判方法的研究[D];西南交通大學(xué);2015年

2 李文進(jìn);面向不確定性數(shù)據(jù)的若干分類算法研究[D];江西理工大學(xué);2015年

3 吳震宇;基于區(qū)間的高速?zèng)_壓裝備關(guān)鍵部件可靠性穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究[D];浙江大學(xué);2015年

4 凌曉靜;區(qū)間數(shù)多屬性決策方法研究及應(yīng)用[D];西安工程大學(xué);2015年

5 楊少波;基于區(qū)間規(guī)劃的含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全優(yōu)化調(diào)度研究[D];華北電力大學(xué);2015年

6 許婧;隨機(jī)區(qū)間的統(tǒng)計(jì)分析在金融中的應(yīng)用[D];東華大學(xué);2016年

7 辛樂;基于三元區(qū)間數(shù)的決策信息模型及其應(yīng)用[D];安徽大學(xué);2012年

8 曹宏報(bào);基于區(qū)間數(shù)的多屬性決策研究[D];西華大學(xué);2011年

9 蘭恩輝;收益為區(qū)間數(shù)博弈的算法研究[D];西南交通大學(xué);2007年

10 呂小波;區(qū)間數(shù)在經(jīng)典數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用[D];青海師范大學(xué);2014年

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