本文關(guān)鍵詞：帶多個跳源的更新跳擴散模型的期權(quán)定價研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)代金融學中,期權(quán)定價研究一直是核心問題。期權(quán)理論研究的重點在于兩個方向:一是如何構(gòu)造出新型的期權(quán),以滿足不斷變化的市場投資的需要;二是如何確定這些日趨復雜的期權(quán)的價值,以便對風險進行有效的管理。確定期權(quán)價值的方法主要有鞅方法和保險精算方法,鞅方法定價期權(quán)是要以金融市場無套利、均衡、完備的假設為前提的,而保險精算方法無需任何市場假設,在市場不完備的情形下也適用,克服了鞅方法在尋找等價鞅測度的困難,因此本文運用保險精算方法進行研究。本文考慮到在現(xiàn)實的金融市場,股票價格變動并非連續(xù),可能同時遭受幾種重大信息或偶發(fā)事件的影響而觸發(fā)其發(fā)生不止一種跳躍,因此本文建立受多個跳躍源影響的跳擴散模型,跳過程為比Poisson過程更加一般的一類特殊更新過程。本文首先對股票價格過程建立帶多個跳源的更新跳擴散模型,在利率為函數(shù)的情形下,運用保險精算方法推導出歐式期權(quán)的定價公式,推廣了帶單個跳的Poisson跳擴散模型的歐式期權(quán)定價結(jié)論;又得到了重置期權(quán)的定價公式,推廣了股票收益率、波動率及無風險利率均為常數(shù)時多跳擴散模型下重置期權(quán)的鞅定價。其次,將利率推廣到Vasicek利率模型,將保險精算方法擴展到Vasicek利率下使用,推導出多跳擴散模型下歐式期權(quán)和任選期權(quán)的保險精算定價公式。最后,分別在常數(shù)利率、Vasicek利率這兩種情形下模擬股票價格不帶跳、帶單個跳以及帶兩個跳這三種模型的歐式看漲期權(quán)的價格,通過比較三種模型的數(shù)值結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)實金融市場進行分析,我們發(fā)現(xiàn)股票價格跳過程對期權(quán)的價值有較大影響,如果忽略股票價格的跳風險或者只考慮單一的跳過程都將低估期權(quán)的價值,同時也說明了本文模型合理、定價可靠。
【關(guān)鍵詞】：多個跳源 更新過程 Vasicek利率模型 保險精算方法 數(shù)值模擬
【學位授予單位】：南京財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容與章節(jié)安排10-12
• 第二章 預備知識12-17
• 2.1 數(shù)學基本知識12-15
• 2.2 期權(quán)定價的保險精算方法15-17
• 第三章 多個跳源的跳擴散模型下的期權(quán)定價17-29
• 3.1 模型建立17-19
• 3.2 歐式期權(quán)的保險精算定價19-21
• 3.3 重置期權(quán)的保險精算定價21-29
• 第四章 Vasicek利率下多個跳源的跳擴散模型下的期權(quán)定價29-36
• 4.1 模型描述29-30
• 4.2 Vasicek利率下歐式期權(quán)的保險精算定價30-32
• 4.3 Vasicek利率下任選期權(quán)的保險精算定價32-36
• 第五章 數(shù)值模擬36-39
• 5.1 常利率下歐式期權(quán)的數(shù)值算例36-37
• 5.2 Vasicek利率下歐式期權(quán)的數(shù)值算例37-39
• 第六章 總結(jié)與展望39-40
• 6.1 主要研究成果39
• 6.2 進一步需要做的工作39-40
• 參考文獻40-43
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文43-44
• 后記44

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