發(fā)布時間：2025-02-10 19:25

　　金融時間序列常常會因經(jīng)濟政策的變化或重大社會事件的發(fā)生而發(fā)生結構性的改變。顯而易見,當這種結構性改變發(fā)生時,傳統(tǒng)的擴散過程模型就無法很好地擬合諸如股票價格,利率這一類的金融數(shù)據(jù)。為此,許多學者引入帶跳的模型。通過對實際的市場的分析,Rydberg and Shaphard注意到價格是離散化的,從而主張放棄Black-Scholes模型中采用的連續(xù)幾何布朗運動來描述標的資產(chǎn)價格變動的方法,轉而采用純跳過程來描述價格過程。與所有帶跳的模型一樣,純跳模型也構成不完備市場。在不完備市場中,未定權益一般不能被完全復制,而等價鞅測度集一般也不是單點集。本文在二維純跳模型下,研究外擋板期權的定價問題,從等價鞅測度集合中選取了最小熵等價鞅測度作為定價測度,并且計算了二維純跳模型下外擋板期權的最小熵等價概率測度,把無套利約束嵌入到了外擋板期權的定價當中,得到了一個基于二維純跳模型的非參數(shù)定價方法。這個方法只需我們根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分別計算擋板過程和股票過程的價格跳躍大小的狀態(tài)空間,不需要估計波動率,從而解決了因外擋板期權固有的復雜性而帶來的計算上的困難,并通過模擬分析考察了這個非參數(shù)方法的有效性。

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１?２５３個舊Ｍ股票歷史價格走勢圖??２８??

外擋板期權過程Ｙ和過程Ｓ的ＭＥＭ模型的狀態(tài)空間。然后期權Ｔ天后上文中的式（２．２．９）直接計算及在風險中性測度下的蒙特卡羅模擬由１）估計。程序語言見附錄，數(shù)據(jù)結果將在下文中詳細給出。??面我們分析Ｓ＆巧００指數(shù)與ＩＢＭ股票的相關性。??ＩＢＭ股票歷史價格走勢圖??１２０｜?１?１....

圖6數(shù)據(jù)長度為253時，IBM股票價格歷史走勢

下波動非常劇烈。對于平直期權和實值期權（圖３和圖４），ＭＥＭ估值和之間的差別趨于緩和，特別是對于實值期權，差別己經(jīng)不太明顯。??最后我們改變歷史數(shù)據(jù)和增加歷史數(shù)據(jù)的長度。取歷史數(shù)據(jù)長度為２０７年８月３０日至２００８年８月２９日，不包含０８年金融危機時的數(shù)據(jù)）（２００７年１２月１４....

圖７數(shù)據(jù)長度為２５３時，Ｓ＆Ｐ５００指數(shù)歷史走勢??此時，ＩＢＭ股票價格波動率仔；＝０．２４０１６，Ｓ＆巧００指數(shù)波動率口１＊＝?０．１４５５１，??Ｐ?＝０．６６７６

下波動非常劇烈。對于平直期權和實值期權（圖３和圖４），ＭＥＭ估值和之間的差別趨于緩和，特別是對于實值期權，差別己經(jīng)不太明顯。??最后我們改變歷史數(shù)據(jù)和增加歷史數(shù)據(jù)的長度。取歷史數(shù)據(jù)長度為２０７年８月３０日至２００８年８月２９日，不包含０８年金融危機時的數(shù)據(jù)）（２００７年１２月１４....

圖１?２５３個舊Ｍ股票歷史價格走勢圖??２８??

外擋板期權過程Ｙ和過程Ｓ的ＭＥＭ模型的狀態(tài)空間。然后期權Ｔ天后上文中的式（２．２．９）直接計算及在風險中性測度下的蒙特卡羅模擬由１）估計。程序語言見附錄，數(shù)據(jù)結果將在下文中詳細給出。??面我們分析Ｓ＆巧００指數(shù)與ＩＢＭ股票的相關性。??ＩＢＭ股票歷史價格走勢圖??１２０｜?１?１....

本文編號：4032958