發(fā)布時(shí)間：2024-04-25 03:40

　　變量的相關(guān)性度量一直是學(xué)者關(guān)注研究的重點(diǎn),在統(tǒng)計(jì)、金融等各領(lǐng)域占有重要的地位。傳統(tǒng)的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)方法在度量相關(guān)性方面存在許多局限性,它們只能衡量線性相關(guān)關(guān)系,不能很好的度量變量間的非線性關(guān)系或同時(shí)對多個(gè)變量之間的相關(guān)性進(jìn)行比較。近年來,Copula函數(shù)被廣泛運(yùn)用于分析多元隨機(jī)變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。運(yùn)用Copula,可以靈活的構(gòu)建多元分布函數(shù),準(zhǔn)確的描述多個(gè)變量之間的相依性,且對變量的分布不做約束�；贑opula理論提出的Copula熵,作為一種度量變量相關(guān)性的指標(biāo),很好的彌補(bǔ)了相關(guān)系數(shù)的不足:首先,Copula熵可以度量多個(gè)變量的相關(guān)程度,且對于變量的分布沒有限制;其次,Copula熵可以度量非線性相關(guān)關(guān)系。本文創(chuàng)新性的將聯(lián)合熵分解為一系列Pair-copula熵與邊緣熵之和,并提出一種新的度量變量相關(guān)性程度的指標(biāo):Pair-copula熵。通過將Pair-copula熵與Copula熵、互信息、相關(guān)系數(shù)這些指標(biāo)對比,闡述了 Pair-copula熵的實(shí)用性和優(yōu)越性:首先Pair-copula熵具有Copula熵的優(yōu)勢;其次,在多變量相關(guān)性分析中,Pair-copula熵不僅可以對...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１?—個(gè)Ｒ藤結(jié)構(gòu)??以５維隨機(jī)變量為例，構(gòu)建其對應(yīng)的一種Ｒ藤結(jié)構(gòu)如圖２－１所示

基于Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ熵的相關(guān)性度量?第二章Ｃｏｐｕｌａ理論介紹??２，３｜ｌ／?＼?＼?－２Ｔ５ｉｌ??／，２?，ａ／＼，４?／Ｘ??２?＾?????３，５１〇＾??５??圖２－１?—個(gè)Ｒ藤結(jié)構(gòu)??以５維隨機(jī)變量為例，構(gòu)建其對應(yīng)的一種Ｒ藤結(jié)構(gòu)如圖２－１所示。由圖２－１??可....

圖２－２?—個(gè)Ｃ藤結(jié)構(gòu)??

第二章Ｃｏｐｕｌａ理論介紹?基于Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ熵的相關(guān)性度量??Ｘ?＾，２）ｃ１３（＾＇ｌ＜?＾，３）Ｃ３４（＾，３？?Ｆｉ）ｃ１５（＾ｌ＜?（２－７）??２．?３．?４特殊的Ｒ藤??２．?３．?４．?１?Ｃ?藤??Ｃ藤是一種特殊的Ｒ藤結(jié)構(gòu)，Ｃ藤中每棵樹都有一個(gè)關(guān)鍵變量，....

圖２－３?—個(gè)Ｄ藤結(jié)構(gòu)??

第二章Ｃｏｐｕｌａ理論介紹?基于Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ熵的相關(guān)性度量??１?１，２?２?２，?３?３?３，４?４?４，５?５??Ｎ＼ｖｉ｜３／／／??圖２－３?—個(gè)Ｄ藤結(jié)構(gòu)??１４??

圖３－１?—個(gè)三維Ｒ藤結(jié)構(gòu)??

第三章基于熵的聯(lián)合密度函數(shù)Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ分解?基于Ｐａｉｒ－ｃｏｐｕｌａ熵的相關(guān)性度量??這些性質(zhì)在隨機(jī)變量連續(xù)的情況下同樣成立。信息熵很好的量化了事件的不??確定性程度，將其引入概率與統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，可以作為一種度量指標(biāo)。??３．?１．３聯(lián)合熵定義??定義３．２：對于隨機(jī)向量....

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