隨機(jī)預(yù)測(cè)是通過對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的歷史和現(xiàn)狀進(jìn)行科學(xué)的調(diào)查和分析，揭示其未來(lái)發(fā)展的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。Markov過程是刻畫動(dòng)態(tài)隨機(jī)現(xiàn)象的一個(gè)重要工具，在隨機(jī)預(yù)測(cè)理論和應(yīng)用領(lǐng)域已取得較大的繁榮。Markov過程的特征是無(wú)后效性，這些研究?jī)H考慮時(shí)間變量的狀態(tài)僅與相鄰狀態(tài)有關(guān)，而與過去沒有關(guān)系。然而除理想狀態(tài)以外，事物的發(fā)展并不是以最近已知的狀態(tài)就可以完全決定。傳統(tǒng)的Markov過程在描述隨機(jī)現(xiàn)象時(shí)摒棄了這類遠(yuǎn)期相關(guān)的有用信息，在刻畫系統(tǒng)的發(fā)生變化過程上較為粗糙。因此，本文研究的主要目的是建立高階Markov鏈模型，將更多的前期信息融入未來(lái)變量的預(yù)測(cè)中，提高隨機(jī)預(yù)測(cè)的精度。通過高階Markov鏈模型周期以及平穩(wěn)分布的研究，豐富模型參數(shù)估計(jì)的理論成果。高階與多元Markov鏈模型的結(jié)合，為離散屬性變量多維序列的預(yù)測(cè)問題研究提供了一個(gè)新的研究方法。 本論文的主要研究工作是基于高階Markov鏈模型的理論背景，提出鏈周期的概念，論證鏈平穩(wěn)分布的存在性，對(duì)高階Markov鏈模型的極限分布特征、參數(shù)估計(jì)、預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。并將高階方法拓展到多元序列的建模，探討了多元高階Markov鏈模型的階數(shù)判定、參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)應(yīng)用...

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

本文編號(hào)：3876626