分紅主要是指保險公司根據自身的運營狀況,分配給初始金提供者或公司股東的一部分利潤.可能的最大分紅量代表著公司的競爭力,反映了公司的實力.因此,最優(yōu)分紅問題,即如何選擇最優(yōu)的分紅策略,使總的折現分紅量(破產前)達到最大,是金融保險中普遍關心的問題之一,是保險精算學界領域中的一個重要的研究課題,受到越來越多的專家和學者的關注和重視.本文主要研究的是兩個合作的保險公司的最優(yōu)約束分紅策略問題,采用的是二維經典的Cramer-Lundberg風險模型.將最優(yōu)約束分紅問題建模為二維經典的Cramer-Lundberg模型下的標準的隨機經典控制問題.首先,討論了最優(yōu)值函數的性質,給出了分紅策略是可行策略的分析刻畫,以及可行策略是平穩(wěn)馬氏策略的充分必要條件.在此基礎上,得到了相應動態(tài)規(guī)劃原理與相應HJB方程,同時證明了最優(yōu)值函數的左右偏導數均滿足HJB方程,并證明了相應驗證定理,為驗證一個策略和對應的值函數是不是最優(yōu)的提供了理論依據.鑒于二維CramerLundberg風險模型的索賠額分布的一般性,進一步給出了最優(yōu)策略的具體刻畫,并證明了如果最優(yōu)分紅策略存在,那它一定是平穩(wěn)馬氏策略.

【文章頁數】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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摘要
Abstract
注釋表
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現狀
    1.2 內容提要
第二章 模型介紹及最優(yōu)分紅問題
    2.1 模型介紹
    2.2 最優(yōu)約束分紅問題
第三章 值函數性質及策略刻畫
    3.1 值函數性質
    3.2 可行策略
    3.3 馬氏策略
第四章 動態(tài)規(guī)劃原理及驗證定理
    4.1 動態(tài)規(guī)劃原理
    4.2 驗證定理
    4.3 最優(yōu)分紅策略的討論
結論
參考文獻
攻讀學位期間所取得的相關科研成果
致謝



本文編號：3827031