非線(xiàn)性時(shí)間序列的復(fù)雜性及相似性廣泛的存在于復(fù)雜系統(tǒng)之中,因此準(zhǔn)確的度量時(shí)間序列的復(fù)雜性及它們之間的相似性至關(guān)重要。雖然研究表明多尺度熵方法是一個(gè)有效的度量時(shí)間序列復(fù)雜性及相似性的技術(shù)。然而依然存在這樣的三個(gè)問(wèn)題:(1)如果兩個(gè)時(shí)間序列同時(shí)都受到第三方的影響,現(xiàn)有的多尺度熵方法將難以得到它們真實(shí)的同步性;(2)兩個(gè)時(shí)間序列之間的非同步性未必總是對(duì)稱(chēng)的;(3)當(dāng)時(shí)間序列較短時(shí),多尺度熵方法也許無(wú)法獲得時(shí)間序列足夠準(zhǔn)確有效的結(jié)果。針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題,本文提出了一種新的交叉樣本熵,即復(fù)合多尺度偏交叉樣本熵(CMPCSE),用于量化受共同外部因素影響的兩個(gè)時(shí)間序列的內(nèi)在同步性。首先,為了檢驗(yàn)CMPCSE的有效性,我們將其應(yīng)用于三組仿真數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,CMPCSE可以消除第三方時(shí)間序列的影響,從而能夠準(zhǔn)確地測(cè)量?jī)蓚�(gè)同時(shí)記錄的時(shí)間序列內(nèi)在真實(shí)的交叉樣本熵。然后我們利用CMPCSE方法,通過(guò)消除恒生指數(shù)的影響,對(duì)上證綜指(SSEC)和深證成指(SZSE)的偏交叉樣本熵進(jìn)行了研究。與復(fù)合多尺度交叉樣本熵相比,CMPCSE結(jié)果表明,SSEC和SZSE具有更強(qiáng)的同步性。我們認(rèn)為CMPCSE是研究?jī)蓚�(gè)時(shí)間序列...

【文章頁(yè)數(shù)】：97 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及研究目的和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 信息熵的起源及其早期發(fā)展
    2.2 樣本熵
    2.3 多尺度樣本熵
    2.4 復(fù)合多尺度樣本熵
    2.5 精細(xì)復(fù)合多尺度交叉樣本熵
    2.6 非對(duì)稱(chēng)多尺度交叉樣本熵 (AMCSE)
    2.7 模糊熵 (FuzzyEn)
    2.8 模糊測(cè)度熵 (FuzzyMEn)
第3章 融合的多尺度偏交叉樣本熵分析
    3.1 方法:融合的多尺度偏交叉樣本熵
    3.2 交叉樣本熵的置信區(qū)間
    3.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        3.3.1 雙變量分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) (BFBMs)
        3.3.2 雙進(jìn)程ARFIMA過(guò)程
        3.3.3 重分形二項(xiàng)測(cè)度
    3.4 CMPCSE在股票指數(shù)數(shù)據(jù)上的應(yīng)用
    3.5 CMPCSE在美元指數(shù)、黃金和原油期貨數(shù)據(jù)上的應(yīng)用
    3.6 討論和總結(jié)
第4章 非對(duì)稱(chēng)多尺度模糊測(cè)度交叉趨勢(shì)熵分析
    4.1 模糊測(cè)度交叉熵 (FMCE)
    4.2 非對(duì)稱(chēng)多尺度模糊測(cè)度交叉趨勢(shì)熵 (AMFMCTE) 方法
        4.2.1 測(cè)試及應(yīng)用
        4.2.2 小結(jié)
第5章 雙指標(biāo)模糊測(cè)度熵和雙指標(biāo)模糊測(cè)度交叉熵分析
    5.1 雙指標(biāo)模糊測(cè)度熵及其簡(jiǎn)單應(yīng)用分析
        5.1.1 雙指標(biāo)模糊測(cè)度熵
        5.1.2 數(shù)值算例分析
        5.1.3 小結(jié)
    5.2 雙指標(biāo)模糊測(cè)度交叉熵及其簡(jiǎn)單應(yīng)用分析
        5.2.1 雙指標(biāo)模糊測(cè)度交叉熵
        5.2.2 數(shù)值算例分析
        5.2.3 小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀博士學(xué)位期間已發(fā)表和完成的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號(hào)：3749665