在波動率模型中,隨機波動（Stochastic Volatility,SV）模型有著廣泛的應用。SV模型引入隨機變量,因而其對波動率預測能力以及實際金融市場的應用都比其他波動率模型更有優(yōu)勢。由于SV模型中包含著潛在變量,似然函數(shù)較難得到,因而其估計參數(shù)不能使用極大似然法直接求解,于是衍生了多類研究方法。MCMC算法正是其中一種方法。MCMC算法的優(yōu)點在于其不受維數(shù)的影響,而且其估計參數(shù)是建立在真實的似然函數(shù)從而保證估計結果的精確。由于MCMC算法容易簡單實現(xiàn),這類方法也應用到了SV模型的參數(shù)估計中去。以小時、分鐘甚至秒為單位的高頻金融數(shù)據(jù)的建模應用越來越廣泛,在估計問題上,如何兼顧精確性與收斂速度是一個需要解決的問題,從而需要對傳統(tǒng)的MCMC算法進行改進勢在必行。對于改進MCMC算法,通常采用兩種方式進行。一種是通過濾波的方法對模型的狀態(tài)空間進行變換,通過空間變換能夠減小模型的自相關性,從而提高MCMC方法的計算效率。另一種則通過對MCMC算法抽樣本身進行改進,如加快采樣速度,改進采樣方式等。本文重點對MCMC算法進行介紹,并介紹一種易于實現(xiàn)的改進MCMC算法--并行化MCMC（par... 

【文章頁數(shù)】：93 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 實踐意義
        1.1.3 學術價值
    1.2 國內外研究綜述
    1.3 論文研究內容
    1.4 論文總體框架
    1.5 論文創(chuàng)新點
第2章 SV族模型的主要形式
    2.1 SV模型的基本形式
    2.2 SV模型的主要擴展形式
        2.2.1 基于t分布的SV(SV-t)模型
        2.2.2 均值SV(SV-M)模型
        2.2.3 杠桿SV(ASV)模型
    2.3 本章小結
第3章 SV族模型參數(shù)估計方法
    3.1 SV族模型參數(shù)估計方法的演變
        3.1.1 似然函數(shù)法——偽似然估計(QML)方法
        3.1.2 矩估計方法——廣義矩估計(GMM)
        3.1.3 MCMC算法
    3.2 蒙特卡洛馬爾可夫鏈MCMC算法
        3.2.1 基本理論
        3.2.2 蒙特卡洛馬爾可夫(MCMC)方法
        3.2.3 Metropolis-Hastings(M-H)抽樣方法
        3.2.4 Gibbs抽樣方法
    3.3 SV族模型貝葉斯推斷
        3.3.1 標準SV模型的貝葉斯推斷
        3.3.2 SV-t模型貝葉斯推斷
        3.3.3 SV-MN模型的貝葉斯推斷
        3.3.4 SV-MT模型的貝葉斯推斷
        3.3.5 ASV模型的貝葉斯推斷
    3.4 本章小結
第4章 MCMC算法的改進策略
    4.1 MCMC算法的改進策略
    4.2 小波分析
        4.2.1 小波分析概述
        4.2.2 多分辨分析
        4.2.3 小波包分析
    4.3 MCMC的并行抽樣算法
        4.3.1 并行化策略
        4.3.2 并行化策略的啟發(fā)式算法
        4.3.3 塊采樣器
    4.4 本章小結
第5章 實證研究
    5.1 模型比較指標構建
    5.2 數(shù)據(jù)選取以及小波分析
    5.3 SV族模型MCMC算法與并行MCMC算法的對比實證
        5.3.1 SV-N模型的對比實證研究
        5.3.2 SV-t模型的對比實證研究
        5.3.3 SV-MN模型的對比實證研究
        5.3.4 SV-MT模型的對比實證研究
        5.3.5 ASV模型的對比實證研究
        5.3.6 加速效率對比實證
    5.4 本章小結
第6章 總結與展望
    6.1 總結
    6.2 不足與展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于改進MCMC方法的有限元模型修正研究[J]. 劉綱,羅鈞,秦陽,張建新.  工程力學. 2016(06)
[2]改進的MCMC方法及其應用[J]. 朱嵩,毛根海,劉國華,黃躍飛.  水利學報. 2009(08)
[3]GARCH模型和SV模型對深圳股市的比較[J]. 王宇新.  合肥工業(yè)大學學報(自然科學版). 2007(06)
[4]隨機波動模型參數(shù)估計的新算法及其在上海股市的實證[J]. 劉鳳芹,吳喜之.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 2006(04)
[5]具有杠桿效應SV模型的貝葉斯分析及其應用[J]. 孟利鋒,張世英,何信.  系統(tǒng)工程. 2004(03)
[6]厚尾SV模型的貝葉斯分析及其應用研究[J]. 孟利鋒,張世英,何信.  西北農林科技大學學報(社會科學版). 2003(06)
[7]SV與GARCH模型對金融時間序列刻畫能力的比較研究[J]. 余素紅,張世英.  系統(tǒng)工程. 2002(05)
[8]擴展SV模型及其在深圳股票市場的應用[J]. 白崑,張世英.  系統(tǒng)工程. 2001(06)



本文編號：3732940