近些年來,非平穩(wěn)時間序列的的偏度和復(fù)雜性研究受到越來越多的關(guān)注,而對應(yīng)的模型和方法都被廣泛地運用于經(jīng)濟學(xué),生理學(xué),社會學(xué)等領(lǐng)域。本文提出了幾種新的研究時間序列的偏度和復(fù)雜性度量方法,并將這些模型應(yīng)用于金融和生理等時間序列中。本文首先提出的是廣義偏度模型,廣義偏度模型不僅可以很好的研究對于金融時間序列的歷史股價收益和未來波動性之間的相關(guān)性,而且可以研究不同股指和個股的偏度衰減天數(shù)和振幅大小。在本文中首先我們通過ARMA序列和ARFIMA序列來模擬實際序列并研究歷史股價和未來波動性之間的關(guān)系。之后采用實際金融市場中的全球股指和美國個股數(shù)據(jù)對該模型的嚴謹性和準確性加以證明。對于實驗的數(shù)據(jù)結(jié)果,采用指數(shù)函數(shù)進行擬合,并通過廣義偏度分析模型對波動性結(jié)果給予量化與分析。之后,再對模型進行定量分析,將歷史價格數(shù)據(jù)點的時間段進行劃分,得到不同時間段期間的區(qū)別,得到金融危機期間的價格波動性和非金融危機間的波動性之間的區(qū)別和聯(lián)系。此外我們還將偏度進行進一步研究,探討在負定義上波動性的關(guān)系。其次,本文還提出了一種新的研究時間序列復(fù)雜性的度量方法——多標度Tsallis置換熵分析。該模型是在香農(nóng)熵的基礎(chǔ)上進行... 

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 時間序列研究背景
    1.2 金融時間序列廣義偏度研究現(xiàn)狀
    1.3 心電時間序列(ECG圖)概述
    1.4 論文框架與主要內(nèi)容
2 金融時間序列的廣義偏度研究
    2.1 偏度和廣義偏度
    2.2 不同時間序列偏度和廣義偏度分析
        2.2.1 ARMA模型
        2.2.2 ARFIMA模型
        2.2.3 金融時間序列
    2.3 廣義偏度模型定量分析
        2.3.1 負定義偏度系數(shù)的廣義偏度模型與比較
        2.3.2 金融危機中的波動性研究
    2.4 本章小結(jié)
3 多標度Tsallis置換熵研究
    3.1 多標度Tsallis置換熵方法研究
        3.1.1 置換熵
        3.1.2 多標度Tsallis置換熵
    3.2 模擬時間序列研究
        3.2.1 分形布朗運動序列
        3.2.2 嵌入維度的選擇和多標度分析
        3.2.3 AR模型序列
    3.3 心電時間序列研究
    3.4 本章小結(jié)
4 基于順序矩陣的序列復(fù)雜度分析
    4.1 順序矩陣模型
        4.1.1 順序矩陣構(gòu)造過程
        4.1.2 順序矩陣數(shù)目證明研究
    4.2 數(shù)值模擬和分析
        4.2.1 n×m階順序矩陣數(shù)目模擬
        4.2.2 最優(yōu)順序矩陣數(shù)目的選取
    4.3 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 本文創(chuàng)新性
    5.3 展望與發(fā)展
參考文獻
作者簡歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻】：
期刊論文
[1]風(fēng)速時程AR模型及其快速實現(xiàn)[J]. 舒新玲,周岱.  空間結(jié)構(gòu). 2003(04)



本文編號：3731544