傳統(tǒng)均值-方差模型容易受到離群值的影響,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。針對(duì)這一情況,文章將穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)的思想與傳統(tǒng)均值-方差模型相結(jié)合,構(gòu)建出穩(wěn)健均值-方差模型,以達(dá)到減少或消除離群值對(duì)模型計(jì)算結(jié)果影響的目的,并進(jìn)行了模擬和實(shí)證分析。結(jié)果表明:當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí),使用傳統(tǒng)和穩(wěn)健均值-方差模型進(jìn)行投資決策的效果基本保持一致;當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值時(shí),傳統(tǒng)均值-方差模型容易受到離群值的影響,而穩(wěn)健均值-方差模型對(duì)離群值有較好的抵御能力,可獲得較優(yōu)的投資組合前沿和投資權(quán)重。 

【文章來源】：統(tǒng)計(jì)與決策. 2020,36(13)北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

不含離群值的序列分別使用傳統(tǒng)方法和穩(wěn)健方法構(gòu)造傳統(tǒng)均值-方差模-0.502505007501000-0.302505007501000timetime

(μ2?Σ2)為服從均值為μ2、方差為Σ2的p維正態(tài)分布，作為模擬實(shí)驗(yàn)中離群值的來源。首先，當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值(ε=0)時(shí)，這4組數(shù)據(jù)的序列圖如圖1所示。0.30.0-0.3-0.602505007501000return0.50.0-0.5return02505007501000timetime0.50.0-0.502505007501000return0.30.0-0.3return02505007501000timetime圖1不含離群值的序列分別使用傳統(tǒng)方法和穩(wěn)健方法構(gòu)造傳統(tǒng)均值-方差模型的投資前沿和穩(wěn)健均值-方差模型的投資組合前沿，結(jié)果如圖2所示。其中虛線表示穩(wěn)健投資組合前沿，實(shí)線表示傳統(tǒng)投資組合前沿。0.050.040.030.020.010.000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035ReturnEfficientFrontierMMEstimationClassicalRisk圖2不存在離群值的傳統(tǒng)和穩(wěn)健投資前沿由圖2可知，傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的投資前沿幾乎重合，說明當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí)，在相同預(yù)期收益率情況下，傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的風(fēng)險(xiǎn)差距微乎其微；或者說在相同風(fēng)險(xiǎn)情況下，傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的預(yù)期收益率幾乎相同。其次，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在少量離群值(ε=2%)時(shí)，受污染序列如圖3所示。0.70.3-0.1-0.5-0.902505007501000returntime0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000time0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000025050075010001.00.50.0-0.5-1.0returntimetime圖3含2%離群值的序列分別使用傳統(tǒng)方法和穩(wěn)健方法構(gòu)造傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的投資前沿，如圖4所示。其中虛線表示穩(wěn)健投資組合前沿，實(shí)線?

在相同風(fēng)險(xiǎn)情況下，傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的預(yù)期收益率幾乎相同。其次，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在少量離群值(ε=2%)時(shí)，受污染序列如圖3所示。0.70.3-0.1-0.5-0.902505007501000returntime0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000time0.80.40.0-0.4-0.8return02505007501000025050075010001.00.50.0-0.5-1.0returntimetime圖3含2%離群值的序列分別使用傳統(tǒng)方法和穩(wěn)健方法構(gòu)造傳統(tǒng)均值-方差模型和穩(wěn)健均值-方差模型的投資前沿，如圖4所示。其中虛線表示穩(wěn)健投資組合前沿，實(shí)線表示傳統(tǒng)投資組合前沿。0.0000.0050.0100.0150.0200.0250.0300.0350.0400.050.040.030.020.010.00ReturnEfficientFrontierMMEstimationClassical圖4數(shù)據(jù)中含2%的離群值時(shí)傳統(tǒng)和穩(wěn)健方法得到的投資前沿由圖4可知，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在少量離群值(ε=2%)時(shí)，傳統(tǒng)均值-方差模型的投資前沿與穩(wěn)健均值-方差模型的投資前沿存在一定的偏差，而且它與不存在離群值時(shí)的傳統(tǒng)理論探討49

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3321092