在金融、保險(xiǎn)領(lǐng)域中,時(shí)間序列數(shù)據(jù)大多存在尖峰厚尾特性。經(jīng)典的多元統(tǒng)計(jì)分析不足以描述這類時(shí)間序列數(shù)據(jù),進(jìn)而引入了一種新的描述變量之間相關(guān)關(guān)系的方法。Copula函數(shù)是用于刻畫變量之間具有的某種非線性相關(guān)關(guān)系的函數(shù)。利用Copula函數(shù),我們可以將聯(lián)合分布函數(shù)分解為一個(gè)Copula函數(shù)和若干的邊緣分布。Copula函數(shù)的這一特性使得Copula函數(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。Fang等利用橢球Copula函數(shù),構(gòu)建了一類給定任意邊際下的meta-橢球分布。在經(jīng)典的多元時(shí)間序列模型中,我們一般假設(shè)新息分布服從多元正態(tài)分布。后拓展為假設(shè)新息分部服從橢球分布。為更好的描述多元時(shí)間序列的新息分布,后假設(shè)其服從meta-橢球分布。Meta-橢球分布由橢球Copula函數(shù)和給定的邊緣分布構(gòu)成。在多元時(shí)間序列分析中,向量自回歸模型新息分布的meta-橢球分布假設(shè)能夠更準(zhǔn)確地描述多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn),選擇多元正態(tài)Copula構(gòu)建的meta-多元正態(tài)分布能較好地?cái)M合數(shù)據(jù)。本文基于Cholesky分解和球調(diào)和函數(shù),提出橢球Copula的光滑檢驗(yàn)。具體步驟為通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將meta-橢球分布轉(zhuǎn)化為橢球分布,繼而轉(zhuǎn)化為球?qū)ΨQ分布,再將球?qū)ΨQ分布轉(zhuǎn)化為球面均勻分布,進(jìn)而可以將meta-橢球分布的假設(shè)檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化為球面均勻分布上的光滑檢驗(yàn)。本文采用極大似然擬合優(yōu)度估計(jì)方法估計(jì)邊緣分布的未知參數(shù)。將meta-橢球的光滑檢驗(yàn)應(yīng)用于向量自回歸模型新息分布的假設(shè)檢驗(yàn),同時(shí)給出假設(shè)檢驗(yàn)p值的模擬估計(jì)算法,并介紹了基于Copula函數(shù)的變量間的非線性相關(guān)性的度量。在實(shí)證分析過程中,對(duì)美國(guó)、英國(guó)和加拿大的GDP數(shù)據(jù)做取對(duì)數(shù)差分運(yùn)算得到三國(guó)GDP的增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)。并在進(jìn)行了向量自回歸模型滯后階數(shù)的估計(jì)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)過程之后,建立了向量自回歸模型并進(jìn)行了脈沖響應(yīng)以及格蘭杰因果分析,得到相應(yīng)結(jié)論。在向量自回歸模型新息分布服從meta-橢球分布這一假設(shè)下,進(jìn)行了分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。最后計(jì)算出三國(guó)GDP增長(zhǎng)率之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)。
【學(xué)位單位】：華北電力大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：F224;F113
【部分圖文】：

源于 WIND 金融終端。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率。對(duì)季度增長(zhǎng)率進(jìn)行向量自回歸模型建模。得到殘差向量，布服從 meta-橢球分布的假設(shè)檢驗(yàn)。建立向量自回歸模型 數(shù)據(jù)處理求得 GDP 增長(zhǎng)率，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)差分處理，得到無量綱序列，：tR 表示指標(biāo)第 t 日的 GDP 增長(zhǎng)率，tP 表示指標(biāo)在第 t 日 GDP 值，P第 t-1 日 GDP 值。P 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為 GDP 增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)后，作出 GDP 增長(zhǎng)率序列圖： 1100lnln tttRPP

24圖 5-3 加拿大 GDP 增長(zhǎng)率時(shí)序圖以上的 GDP 增長(zhǎng)率序列圖可以看出，美國(guó)，英國(guó)和加拿大三國(guó)的 G列的波動(dòng)是時(shí)間的函數(shù)，而且經(jīng)常在某一時(shí)間段里連續(xù)出現(xiàn)大的波小的波動(dòng)。從時(shí)序圖可以看出，三國(guó) GDP 增長(zhǎng)率的變化是相互關(guān)考慮，因而我們對(duì)三組序列建立向量自回歸模型。

美國(guó)GDP增長(zhǎng)率時(shí)序圖

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本文編號(hào)：2833579