【摘要】：復(fù)合期權(quán)是一類以期權(quán)作為標(biāo)的物的奇異型合約,它已廣泛應(yīng)用于許多金融實(shí)踐,且有著豐碩的成果,然而隨著研究的深入,特別是近年來重大金融突發(fā)事件的發(fā)生和金融變革的許多問題中,學(xué)者們發(fā)現(xiàn)的Black-Scholes模型再也不能完全描述如今現(xiàn)實(shí)金融市場的變化,在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)中存在較大的偏差,這種偏差被描述為隱含波動(dòng)率的微笑或傾斜現(xiàn)象。為了準(zhǔn)確捕捉這類現(xiàn)象,學(xué)者們開始對(duì)Black-Scholes模型進(jìn)行改進(jìn)。主要的改進(jìn)為在標(biāo)的資產(chǎn)中引進(jìn)跳躍風(fēng)險(xiǎn)或允許標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率隨機(jī)變化,改進(jìn)后的模型在一定程度上減小了上述的偏差,但是仍然存在差距。因此本文綜合考慮了波動(dòng)率隨機(jī)模型和跳擴(kuò)散模型的兩者優(yōu)點(diǎn),進(jìn)一步研究波動(dòng)率利率隨機(jī)跳躍Scott模型下的復(fù)合期權(quán)定價(jià)并在其基礎(chǔ)上應(yīng)用到三種期權(quán)中。本文的主要研究工作和結(jié)果為:第一拓展了Scott模型,在原有的模型基礎(chǔ)上增加了標(biāo)的資產(chǎn)和隨機(jī)波動(dòng)率各自獨(dú)立的跳躍以及共同產(chǎn)生的跳躍,建立了波動(dòng)率利率隨機(jī)跳躍的仿射擴(kuò)散模型。接著運(yùn)用半鞅It?o公式以及Feynman-Kac定理推導(dǎo)出了此模型下的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù),運(yùn)用鞅方法,Girsanov變換以及Fourier反變換等方法獲得了基于該模型下的歐式期權(quán)公式,且在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推出復(fù)合期權(quán)價(jià)格公式。應(yīng)用數(shù)值實(shí)例分析部分參數(shù)對(duì)復(fù)合期權(quán)價(jià)格的敏感度,結(jié)果表明共跳對(duì)復(fù)合期權(quán)價(jià)格有很大的影響,進(jìn)一步給出投資著在投資、套期保值時(shí)應(yīng)要注意的問題。第二利用條件期望的迭代性質(zhì)以及定理(2.12),在已知一個(gè)執(zhí)行時(shí)刻點(diǎn)t的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù)推廣到已知n個(gè)執(zhí)行時(shí)刻點(diǎn)下t_1,t_1,···,t_n的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù),將復(fù)合期權(quán)定價(jià)的思想應(yīng)用到三種期權(quán)定價(jià)中,運(yùn)鞅方法、多維Girsanov變換以及多維Fourier反變換等方法獲得了任選期權(quán)、擴(kuò)展期權(quán)和美式期權(quán)定價(jià)的公式。應(yīng)用數(shù)值實(shí)例分析部分參數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在共跳的情形下投資者在進(jìn)行投資或進(jìn)行管理風(fēng)險(xiǎn)時(shí)要格外的小心。第三利用Mathematica11.0和Matlab9.0編程軟件,在給定部分參數(shù)的情況下,模擬了期權(quán)價(jià)格隨共跳系數(shù)和共跳大小的變化情況,同時(shí)也進(jìn)行和沒有考慮共跳的市場模型比較,結(jié)果表明考慮共跳的市場模型是更加貼近現(xiàn)實(shí)的金融市場,更能為投資者提供合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資和套期保值策略。
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

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1 鄧國和;;隨機(jī)波動(dòng)率跳躍擴(kuò)散模型下復(fù)合期權(quán)定價(jià)[J];數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理;2015年05期

2 李翠香;石凌;;基于隨機(jī)利率下跳-擴(kuò)散過程的復(fù)合期權(quán)的定價(jià)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2012年04期

3 梁紅楓;湯燦琴;任英;;更新跳躍-擴(kuò)散過程下的復(fù)合期權(quán)定價(jià)[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2011年01期

4 楊芝艷;茹正亮;;levy模型下復(fù)合期權(quán)的定價(jià)[J];西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

5 黃國安;鄧國和;霍海峰;;跳躍-擴(kuò)散過程下歐式任選期權(quán)的定價(jià)[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

6 孔慶雨;李超杰;;具有隨機(jī)波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)的研究進(jìn)展[J];經(jīng)濟(jì)師;2006年12期

7 張學(xué)超;宣國良;;具有隨機(jī)利率和波動(dòng)率的復(fù)合期權(quán)定價(jià)[J];華東交通大學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

8 龔樸,何志偉;復(fù)合期權(quán)理論方法及應(yīng)用最新研究進(jìn)展[J];管理學(xué)報(bào);2004年03期

9 鄭德淵;基于跳躍過程的復(fù)合期權(quán)定價(jià)模型[J];中國管理科學(xué);2004年01期

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本文編號(hào)：2699423