【摘要】：復合期權是一類以期權作為標的物的奇異型合約,它已廣泛應用于許多金融實踐,且有著豐碩的成果,然而隨著研究的深入,特別是近年來重大金融突發(fā)事件的發(fā)生和金融變革的許多問題中,學者們發(fā)現(xiàn)的Black-Scholes模型再也不能完全描述如今現(xiàn)實金融市場的變化,在實際的運動中存在較大的偏差,這種偏差被描述為隱含波動率的微笑或傾斜現(xiàn)象。為了準確捕捉這類現(xiàn)象,學者們開始對Black-Scholes模型進行改進。主要的改進為在標的資產中引進跳躍風險或允許標的資產的波動率隨機變化,改進后的模型在一定程度上減小了上述的偏差,但是仍然存在差距。因此本文綜合考慮了波動率隨機模型和跳擴散模型的兩者優(yōu)點,進一步研究波動率利率隨機跳躍Scott模型下的復合期權定價并在其基礎上應用到三種期權中。本文的主要研究工作和結果為:第一拓展了Scott模型,在原有的模型基礎上增加了標的資產和隨機波動率各自獨立的跳躍以及共同產生的跳躍,建立了波動率利率隨機跳躍的仿射擴散模型。接著運用半鞅It?o公式以及Feynman-Kac定理推導出了此模型下的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù),運用鞅方法,Girsanov變換以及Fourier反變換等方法獲得了基于該模型下的歐式期權公式,且在此基礎上進一步推出復合期權價格公式。應用數(shù)值實例分析部分參數(shù)對復合期權價格的敏感度,結果表明共跳對復合期權價格有很大的影響,進一步給出投資著在投資、套期保值時應要注意的問題。第二利用條件期望的迭代性質以及定理(2.12),在已知一個執(zhí)行時刻點t的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù)推廣到已知n個執(zhí)行時刻點下t_1,t_1,···,t_n的折現(xiàn)聯(lián)合條件特征函數(shù),將復合期權定價的思想應用到三種期權定價中,運鞅方法、多維Girsanov變換以及多維Fourier反變換等方法獲得了任選期權、擴展期權和美式期權定價的公式。應用數(shù)值實例分析部分參數(shù)對期權價格的影響,實驗結果表明,在共跳的情形下投資者在進行投資或進行管理風險時要格外的小心。第三利用Mathematica11.0和Matlab9.0編程軟件,在給定部分參數(shù)的情況下,模擬了期權價格隨共跳系數(shù)和共跳大小的變化情況,同時也進行和沒有考慮共跳的市場模型比較,結果表明考慮共跳的市場模型是更加貼近現(xiàn)實的金融市場,更能為投資者提供合理的風險評估、投資和套期保值策略。
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

相關期刊論文 前9條

1 鄧國和;;隨機波動率跳躍擴散模型下復合期權定價[J];數(shù)理統(tǒng)計與管理;2015年05期

2 李翠香;石凌;;基于隨機利率下跳-擴散過程的復合期權的定價[J];黑龍江大學自然科學學報;2012年04期

3 梁紅楓;湯燦琴;任英;;更新跳躍-擴散過程下的復合期權定價[J];經濟數(shù)學;2011年01期

4 楊芝艷;茹正亮;;levy模型下復合期權的定價[J];西南師范大學學報(自然科學版);2010年04期

5 黃國安;鄧國和;霍海峰;;跳躍-擴散過程下歐式任選期權的定價[J];山西大學學報(自然科學版);2008年03期

6 孔慶雨;李超杰;;具有隨機波動率的期權定價的研究進展[J];經濟師;2006年12期

7 張學超;宣國良;;具有隨機利率和波動率的復合期權定價[J];華東交通大學學報;2006年04期

8 龔樸,何志偉;復合期權理論方法及應用最新研究進展[J];管理學報;2004年03期

9 鄭德淵;基于跳躍過程的復合期權定價模型[J];中國管理科學;2004年01期

，

本文編號：2699423