【摘要】：部分線性模型是一種重要的半參數(shù)統(tǒng)計模型,它包含參數(shù)和光滑連接函數(shù)兩部分,它既具有普通線性模型的優(yōu)點,又比線性模型更加靈活,因而在實際問題的統(tǒng)計建模中有著廣泛的應用,學者們關于該模型的研究也有非常豐富的成果。本文研究基于模態(tài)回歸的部分線性模型的參數(shù)估計與變量選擇問題。首先,對非參數(shù)部分,經過與局部多項式方法對比,我們采用了常見的B樣條近似;其次,由于模態(tài)回歸的特殊性,它是通過控制核函數(shù)的帶寬來獲得估計量的穩(wěn)健性質,因此我們需要選擇合適的帶寬來實現(xiàn)參數(shù)的估計;最后,在參數(shù)求解過程中,不能直接運用現(xiàn)有的統(tǒng)計軟件包直接求解,而是需要運用EM算法,進行多次迭代才能獲得滿意的結果。本文的研究結果主要分為兩部分:首先,對于普通的部分線性模型,我們得到了基于模態(tài)回歸的參數(shù)和非參數(shù)連接函數(shù)估計的收斂速度,并用蒙特卡洛模擬驗證了方法的有效性,并將此方法應用于分析多種因素對血漿中?胡蘿卜素水平的影響,得到了有實際意義的結果。其次,我們考慮了基于模態(tài)回歸的部分線性模型的變量選擇問題。選用SCAD懲罰,同樣得到了參數(shù)和非參數(shù)連接函數(shù)估計的收斂速度,并成功實現(xiàn)了變量選擇。蒙特卡洛模擬結果表明所提出的方法是有效的,將此模型和方法同樣應用于分析多種因素對血漿中?胡蘿卜素水平的影響,剔除冗余變量之后,模型有更好的解釋性。
【學位授予單位】：武漢科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F224

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本文編號：2622861