【摘要】：本文主要在有界紅利率條件下,考慮復合二項模型中投資與周期性紅利優(yōu)化問題。第一章為緒論。首先介紹了本文的研究背景與意義,然后陳述了風險理論中紅利優(yōu)化問題與投資優(yōu)化問題的研究歷史與現(xiàn)狀,最后講述了本文的研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)。第二章的主要內(nèi)容是基本模型與假設。假設每個單位時間內(nèi)都進行一定比例的風險投資和無風險投資,保費是固定的,在任意時刻的索賠量是獨立同分布的隨機變量。保險公司進行周期性分紅。我們將在可行的投資及分紅策略條件下,給出最優(yōu)值函數(shù)和相對應的最優(yōu)策略的定義。第三章討論最優(yōu)值函數(shù)及其變換。分析有投資分紅的盈余過程,運用全概率公式,我們得到了相應的值函數(shù)滿足的方程。本文假定任意時刻的分紅都存在確定的上界c_0。我們證明了在任意投資分紅策略下,值函數(shù)均存在上界。通過對盈余過程的值函數(shù)進行變換,本章定義了一個新函數(shù)W(u).第四章主要研究最優(yōu)策略的一些性質(zhì)和最優(yōu)W(u)的存在性。在最優(yōu)的W(u)存在的條件下,我們證明了最優(yōu)分紅及投資策略的存在性。其后我們通過壓縮映射原理,證明了最優(yōu)W(u)存在且唯一。第五章主要討論最優(yōu)策略的隨機模擬方法。為了解決最優(yōu)策略的計算問題,我們提出了一種隨機模擬的新方法,并為該方法的有效性提供了理論證明。第六章的內(nèi)容為數(shù)值計算實例。在實例中,我們得到了相應的最優(yōu)分紅及投資策略。我們采取隨機模擬的方法計算最優(yōu)策略時,需要計算機隨機生成有限的樣本點�？紤]到樣本點的有限性與隨機性可能會對最優(yōu)策略產(chǎn)生影響,我們首先得到具有不同樣本均值的樣本;然后在總體均值不變的條件下,獲取具有不同總體方差的樣本。我們將利用這些樣本計算相應的最優(yōu)投資分紅策略,并對計算結(jié)果進行比較分析。最后,我們還討論了具有不同分紅周期的最優(yōu)投資及分紅策略。
【圖文】：

0 100 200 300 400 500 60050100150200u(u)V圖3 = 1.04, 2= 0.1時的最優(yōu)值函數(shù)從圖3可知，值函數(shù)的曲線是一條增長不斷放緩的曲線，它關于盈余 單調(diào)不減。隨著盈余的增加，它不斷的趨向一固定的上界。在第三章中，我們已理論證明了值函數(shù)存在上界。在計算機生成投資收益率的樣本點時，我們只能生成有限個投資收益率的樣本點，且生成的投資收益率的樣本點具有隨機性，故生成的投資收益率的樣本點的均值圍繞在設定的總體均值 = 1.04周圍波動。我們將在其它條件不變的情況下，隨機生成具有不同投資收益率的樣本均值的樣本點，比較在不同投資收益率的樣本均值情況下，最優(yōu)策略和最優(yōu)值函數(shù)的變化。下面3組圖中樣本均值分別為為1.0346，1.0395，，1.0432.

圖5不同樣本均值下的最優(yōu)投資比例及相應的最優(yōu)投資金額從圖5，不難發(fā)現(xiàn)，我們使用具有不同投資收益率均值的樣本計算獲得的投資策略有所不同。投資收益率的樣本均值越大，相應的投資比例越快到達投資的頂峰(即盈余全部用于風險投資)，投資比例在頂峰的波動越小。同時，投資收益率的樣本均值越大，投資金額的上界越高。我們推測，投資收益率的樣本均值越大，表明風險投資期望收益越大，公司對風險投資有越高的欲望與信心，故公司有更高的風險投資金額上界。
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F224

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 陶云娥;;獲勝的策略[J];讀寫算(小學中年級);2016年12期

2 段國圣,狄其中;非時齊平均模型最優(yōu)策略的存在性[J];江漢石油學院學報;1991年04期

3 詹金龍;章蕓;;具Borel決策集的無界報酬折扣目標馬氏決策規(guī)劃的最優(yōu)策略問題[J];昆明工學院學報;1987年02期

4 詹明清;;三種負荷下的設備最佳運行方案[J];武漢工學院學報;1987年01期

5 胡奇英;;無界報酬馬氏決策規(guī)劃ε(≥0)最優(yōu)策略的性質(zhì)[J];西北電訊工程學院學報;1987年04期

6 戚國正;;半馬氏折扣模型前K階矩最優(yōu)策略的性質(zhì)[J];貴州科學;1987年01期

7 張華安;關于冒險策略[J];楚雄師專學報;1988年Z2期

8 張升;一般狀態(tài)空間無界報酬折扣半馬氏決策規(guī)劃[J];云南大學學報(自然科學版);1988年01期

9 張瑜;;設備修理、更新模型及最優(yōu)策略[J];應用數(shù)學;1988年03期

10 張道智;依賴于歷史的折扣半馬氏決策規(guī)劃[J];清華大學學報(自然科學版);1989年03期

相關會議論文 前10條

1 謝益民;鄭應平;;部分觀測的兩并行不同服務臺路徑最優(yōu)策略[A];1991年控制理論及其應用年會論文集（上）[C];1991年

2 羅良;陳尚寶;林崇德;;8-11歲兒童解決加法等值問題最優(yōu)策略分析[A];中國心理學會發(fā)展心理學專業(yè)委員會、中國心理學會教育心理學專業(yè)委員會二00六年度學術年會論文摘要集[C];2006年

3 劉體斌;;三網(wǎng)融合雙向進入最優(yōu)策略研究[A];第十三屆中國管理科學學術年會論文集[C];2011年

4 張榮;;競爭性及兼容性條件下軟件公司對公共品投資的最優(yōu)策略[A];第十屆中國青年信息與管理學者大會論文集[C];2008年

5 劉珩;唐小我;潘景銘;;專賣店廣告下商家的最優(yōu)策略[A];第三屆（2008）中國管理學年會——運作管理分會場論文集[C];2008年

6 徐健騰;張慶普;;變質(zhì)產(chǎn)品在二級供應鏈系統(tǒng)中的最優(yōu)訂購和配送策略研究[A];第十一屆中國管理科學學術年會論文集[C];2009年

7 霍沛軍;陳繼祥;宣國良;;在企業(yè)具有單位成本優(yōu)勢時的最優(yōu)事后許可策略[A];面向復雜系統(tǒng)的管理理論與信息系統(tǒng)技術學術會議專輯[C];2000年

8 張敏;;基于SARS防治的社會沖突博弈分析和管理策略[A];中國運籌學會第七屆學術交流會論文集（上卷）[C];2004年

9 劉智睿;胡淑雅;;鄰避沖突中的談判策略選擇研究[A];規(guī)劃60年：成就與挑戰(zhàn)——2016中國城市規(guī)劃年會論文集（10城鄉(xiāng)治理與政策研究）[C];2016年

10 陳貴松;陳建成;;森林公園與社區(qū)和諧發(fā)展機制探究[A];中國林業(yè)技術經(jīng)濟理論與實踐（2008）[C];2008年

相關重要報紙文章 前10條

1 本報實習記者 姜沁詩;招商基金白海峰：深港通將使價值投資成為最優(yōu)策略[N];中國證券報;2016年

2 程小勇 寶城期貨;做多長短端利差是美債期貨及期權(quán)最優(yōu)策略[N];期貨日報;2017年

3 ;政府官員能否談論“升官發(fā)財”？[N];工人日報;2004年

4 本報記者 朱茵;等待是當下最優(yōu)策略[N];中國證券報;2012年

5 主持人 本報記者 朱茵;8月：等待是最優(yōu)策略[N];中國證券報;2012年

6 阿琪;目前最優(yōu)策略是防御性進攻[N];上海證券報;2014年

7 西安 付鵬;趨勢投資者的最優(yōu)策略[N];中國證券報;2009年

8 本報記者　馮永鋒;荒漠·水與“最優(yōu)策略”[N];光明日報;2006年

9 記者 徐紹峰;尋求組合調(diào)控的最優(yōu)策略[N];上海金融報;2004年

10 富國基金管理公司;基金投資的最優(yōu)策略：選擇績優(yōu)基金+買入長期持有[N];上海證券報;2007年

相關博士學位論文 前10條

1 龍明思;保險公司最優(yōu)化控制問題[D];清華大學;2017年

2 鐘珊;大規(guī)模狀態(tài)的最優(yōu)策略學習研究[D];蘇州大學;2017年

3 鄭小京;Agent行為與系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)共演化復雜系統(tǒng)的解析[D];武漢大學;2012年

4 耿維;考慮行為因素的周期性盤點庫存系統(tǒng)運作研究[D];清華大學;2010年

5 張?zhí)?無線通信中高譜效與高能效的功率管理研究[D];山東大學;2014年

6 陳睿;投資者異質(zhì)性下可轉(zhuǎn)換債券定價研究及最優(yōu)策略分析[D];華中科技大學;2012年

7 劉樹人;基于網(wǎng)上拍賣的庫存控制研究[D];上海大學;2010年

8 柏立華;隨機控制理論在金融和保險中的應用[D];南開大學;2009年

9 張林蘭;電子市場中的雙邊同步自動協(xié)商研究[D];華中科技大學;2010年

10 程恭品;交易費用和破產(chǎn)終端值影響下最優(yōu)分紅和風險控制策略[D];華東師范大學;2017年

相關碩士學位論文 前10條

1 劉云;復合二項模型中投資與周期性紅利優(yōu)化問題[D];湘潭大學;2019年

2 楊曉滕;含有違約風險的人壽保險最優(yōu)策略問題研究[D];上海師范大學;2019年

3 譚陶玲;保險公司在HARA效用和分段效用下的最優(yōu)策略問題[D];湖南師范大學;2019年

4 韓亞娟;追捕中的博弈論及其應用[D];鄭州大學;2018年

5 周晶晶;Small Nim博弈模型的最優(yōu)策略[D];河南師范大學;2018年

6 楊娟;三種Last-Nim博弈的最優(yōu)策略[D];河南師范大學;2018年

7 呂景濤;競爭占優(yōu)的零售商在兩種不同的供貨模式下最優(yōu)策略研究[D];中國科學技術大學;2009年

8 馬迎賓;離散空間上兩類游戲的最優(yōu)策略[D];河南師范大學;2011年

9 段佳瑋;基于多人Nim博弈模型的最優(yōu)策略[D];河南師范大學;2017年

10 楊雁雁;在線性控制下工程投資的最優(yōu)策略及方法[D];華中師范大學;2014年

本文編號：2594762