【摘要】：本文考慮一類基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(CVaR)約束的分布魯棒投資組合選擇問題,其目標(biāo)是控制條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的同時(shí)追求最壞情況下的收益最大化,該分布集合是由投資收益率的一階矩和二階矩的上界來描述的.我們證明應(yīng)用矩理論和對(duì)偶理論可以將此問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)半定規(guī)劃問題并且通過MATLAB可以求得該問題的最優(yōu)投資組合以及相關(guān)的條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值.數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了該分布魯棒優(yōu)化模型的合理性和有效性.本文的內(nèi)容概括如下：1.第一章介紹了魯棒投資組合問題的產(chǎn)生與發(fā)展以及基于VaR和CVaR的投資組合理論,最后提出本文所關(guān)注的帶有條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值約束的分布魯棒優(yōu)化問題.2.第二章介紹了矩理論、對(duì)偶理論和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等本文模型所需要的預(yù)備知識(shí).3.第三章是本文的重要部分,首先建立帶有CVaR約束的分布魯棒優(yōu)化模型,隨后證明該模型等價(jià)于一個(gè)半定規(guī)劃問題.4.第四章首先用MATLAB工具箱YALMIP進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn),通過所得的數(shù)值解對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值分析,得出置信度與條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的關(guān)系.最后提出一些其他模型,并且通過數(shù)值解來說明分布魯棒優(yōu)化模型在控制風(fēng)險(xiǎn)上的有效性.
[Abstract]:In this paper, we consider a class of distributed robust portfolio selection problems based on conditional risk value (CVaR) constraints. The objective of this problem is to control conditional risk value and to maximize the return in the worst case. The set of distributions is described by the upper bounds of the first and second moments of the return on investment. We prove that the problem can be transformed into a semi-definite programming problem by using moment theory and duality theory, and the optimal portfolio and the associated conditional risk value of the problem can be obtained by MATLAB. Numerical results verify the rationality and validity of the distributed robust optimization model. The content of this paper is summarized as follows: 1. The first chapter introduces the emergence and development of the robust portfolio problem and the portfolio theory based on VaR and CVaR. Finally, the distributed robust optimization problem with conditional risk value constraints is proposed. 2. The second chapter introduces the moment theory, duality theory and conditional risk value. Chapter 3 is an important part of this paper. Firstly, a distributed robust optimization model with CVaR constraints is established, and then it is proved that the model is equivalent to a semi-definite programming problem. In the fourth chapter, MATLAB toolbox YALMIP is used to carry on the numerical experiment, and through the numerical solution, the relationship between confidence and conditional risk value is obtained. Finally, some other models are proposed, and the effectiveness of the distributed robust optimization model in controlling risk is illustrated by numerical solutions.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830;F224

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本文編號(hào)：2318716