本文選題：復(fù)合泊松模型 + 混合分紅策略　； 參考：《重慶大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：在這篇文章中,我們考慮了混合分紅策略下的復(fù)合泊松風(fēng)險模型�；旌戏旨t策略是門限障礙分紅策略和周期性分紅策略的復(fù)合。給定一個正的門限水平b,只要盈余過程中盈余水平超過b,就以速率a0進(jìn)行連續(xù)地分紅。進(jìn)一步,給定一個分紅決定時間序列,當(dāng)在分紅決定時間jZ處觀測到的盈余水平超過b,就將超出部分作為紅利分出去。在經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險模型中將兩種分紅策略結(jié)合引入,不僅解決了引入單一分紅策略的缺陷,同時也更具有實際意義。在文章中,我們對混合分紅策略下風(fēng)險模型的破產(chǎn)前的期望折現(xiàn)分紅函數(shù)和Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)進(jìn)行了研究,并就以研究結(jié)果給出一些數(shù)值例子。本文的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容安排如下:第一章,介紹了風(fēng)險模型研究背景和意義,經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險模型以及帶分紅策略的風(fēng)險模型的研究現(xiàn)狀。第二章,該部分介紹了文章中將要用到的概念,公式以及一些相關(guān)性質(zhì),主要涉及到拉普拉斯變換及部分分式展開法求拉普拉斯逆變換,Dickson-Hipp算子等。第三章,這部分我們主要對引入了門限分紅和周期性分紅策略后的混合分紅策略風(fēng)險模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。第四章,這是文章的核心部分。在具有混合分紅策略的風(fēng)險模型的中,考慮模型的Gerber-Shiu罰金函數(shù)和期望折現(xiàn)函數(shù)的滿足的方程,并求出顯式解。第五章,為了更好地解釋我們在第三章得到的結(jié)果,我們給定參數(shù)值,在三種不同的索賠額密度函數(shù)下,通過圖像的形式,直觀地呈現(xiàn)了Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)和期望折現(xiàn)分紅函數(shù)的一些性質(zhì)。
[Abstract]:In this paper, we consider the compound Poisson risk model under the mixed dividend strategy. The mixed dividend strategy is a combination of threshold barrier bonus strategy and periodic dividend strategy. Given a positive threshold level b, as long as the surplus level in the surplus process exceeds b, the dividend is continuously distributed at the rate of a 0. Further, given a dividend decision time series, when the surplus level observed at the dividend decision time jZ exceeds b, the excess part is divided as a dividend. The combination of two dividend strategies in the classical compound Poisson risk model not only solves the defect of introducing a single dividend strategy, but also has practical significance. In this paper, we study the expected discounted dividend function and the Gerber-Shiu expected discounted penalty function of the risk model under the mixed dividend strategy, and give some numerical examples. The structure and content of this paper are as follows: in Chapter 1, the background and significance of the research on risk model, the research status of classical compound Poisson risk model and risk model with dividend policy are introduced. In the second chapter, this part introduces the concepts, formulas and some related properties of the paper, mainly involving Laplace transform and partial fractional expansion method to solve the inverse Laplace transform Dickson-Hipp operator and so on. In chapter 3, we introduce the risk model of mixed dividend strategy after introducing threshold dividend and periodic dividend. The fourth chapter, this is the core part of the article. In the risk model with mixed dividend strategy, the equations of the Gerber-Shiu penalty function and the expected discount function of the model are considered, and the explicit solution is obtained. In chapter 5, in order to better explain the results we get in Chapter 3, we give the parameter values, in the form of images, under three different claims density functions. Some properties of Gerber-Shiu 's expected discounted penalty function and expected discounted dividend function are presented intuitively.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224

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本文編號：1982799