本文關(guān)鍵詞：中國主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系:基于VAR-ATSM模型的分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

　　　　

中國主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系:

基于VAR-ATSM模型的分析石柱鮮　孫　皓　鄧　創(chuàng)

＊

　　內(nèi)容提要　本文利用VAR-ATSM模型對(duì)中國利率期限結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率的相互關(guān)系進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明,在不同期限利差中,較長(zhǎng)期利率利差對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和通貨膨脹率的短期預(yù)測(cè)能力較弱,而中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)。不同期限利差均對(duì)短期利率具有較強(qiáng)的短期預(yù)測(cè)能力,時(shí)期越短,預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和短期利率沖擊對(duì)不同期限利率在短、中期內(nèi)產(chǎn)生正向影響。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和短期利率沖擊對(duì)不同期限利差產(chǎn)生負(fù)向影響,而通貨膨脹沖擊對(duì)不同期限利差產(chǎn)生正向影響。

關(guān)鍵詞　利率期限結(jié)構(gòu)　經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)　通貨膨脹　利率　VAR-ATSM模型

一　引言

經(jīng)濟(jì)理論表明利率期限結(jié)構(gòu)中包含有關(guān)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率等主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的信息。近年來國外學(xué)者對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究。其中,Estrella和Mishkin(1997)利用美國等五國季度數(shù)據(jù)進(jìn)行的研究發(fā)現(xiàn),利率的期限結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間具有顯著的相關(guān)性。Jorion和Mishkin(1991)等學(xué)者利用美國和歐洲的利率數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果表明,通貨膨脹與利率期限結(jié)構(gòu)之間具有一定的關(guān)聯(lián)性。Engle和Ng(1993)以及Balduzzi等(1997)學(xué)者通過經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在時(shí)變期限升水(time-varyingtermpremium)的假設(shè)下,預(yù)期理論對(duì)利率變動(dòng)的解釋能力明顯增強(qiáng)。

本文借鑒國內(nèi)外學(xué)者的研究成果,利用把主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量納入同一模型框架的向量自回歸仿射期限結(jié)構(gòu)模型(VectorAutoregressionAffineTermStructureModel,VAR-ATSM)對(duì)中國的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系進(jìn)行研究。VAR-ATSM模型能夠?qū)⒑暧^經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變動(dòng)與利率期限結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來,利用這類模型不但可以檢驗(yàn)利率期限結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測(cè)能力,而且可以刻畫這些變量對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)研究,期限升水的時(shí)變性假設(shè)比時(shí)不變性(time-invari-ant)假設(shè)更加合理,因此本文假定期限升水為時(shí)變的。

＊石柱鮮、孫皓、鄧創(chuàng):吉林大學(xué)數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心

長(zhǎng)春市前進(jìn)大街2699號(hào)　130012　電話:0431-85166243　電子信箱:Shizhux@

eyou.com。

本文得到吉林大學(xué)“985工程”“中國宏觀經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)”創(chuàng)新基地項(xiàng)目、教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大課題“中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌時(shí)期增長(zhǎng)軌跡與特征的實(shí)證研究”(批準(zhǔn)號(hào):05JJD790006)和國家社科基金“中日韓三國經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)及其主要影響因素的比較研究”(批準(zhǔn)號(hào):06BGJ021)的資助。

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　　中國主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系:基于VAR-ATSM模型的分析

二　VAR-ATSM模型

Duffie和Kan(1996)提出了一種基于仿射變換的描述利率行為的仿射期限結(jié)構(gòu)模型(ATSM)。Ang和Piazzesi(2003)利用無套利假設(shè)來約束模型,并且將VAR模型與ATSM模型結(jié)合起來提出了VAR-ATSM模型。該模型可以解釋為無套利假設(shè)下的VAR模型或者帶有服從VAR過程因子的ATSM模型。Ichiue(2004)在此基礎(chǔ)上對(duì)模型引入了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量。本文按照Ichiue的思路對(duì)VAR-ATSM模型進(jìn)行描述。

首先,把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率g、通貨膨脹率πt、短期利率rtt以及一個(gè)基準(zhǔn)利差st等四個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量作為VAR因子。假設(shè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹、利率以及基準(zhǔn)利差服從如下VAR(1)過程:

x+Υxt=ct-1+εt

(1)

(1)(1)

(1)

(1)

　　其中,x(g,πt,r)′,ε(ε,ε,ε,ε)′。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)研究,rt=tt,stt=g,tπ,tr,ts,tt可以解釋為代表貨幣政策的工具。為了對(duì)VAR進(jìn)行結(jié)構(gòu)性解釋,假設(shè)ε具有變量順序?yàn)?g,πt,r)′的遞歸結(jié)構(gòu),也就是:ttt,st

εt=∑ut

(2)

　　這里,外生沖擊u(u,u,u,u)′為服從均值向量為O,協(xié)方差矩陣為單位矩陣的正態(tài)分布的t=g,tπ,tr,ts,t獨(dú)立同分布隨機(jī)變量�！茷閷�(duì)角線元素為正的下三角矩陣,因?yàn)間和πt對(duì)同一時(shí)期利率發(fā)生顯著性反t應(yīng)是不合理的外生沖擊。在無套利假設(shè)下,基本的資產(chǎn)定價(jià)方程為:

qt

(0)

(n)

=E[M]tt+1qt+1

(n)

(n-1)

(3)

　　其中,M,利率的期限n=1,2,…。q期債券價(jià)格,并且t+1為隨機(jī)貼現(xiàn)因子。對(duì)于任何時(shí)刻tt為nq=1。假設(shè)隨機(jī)貼現(xiàn)因子的形式為:t

Mxp(-rλ′λλ′u　　　t+1=ettt-tt+1)

2

(1)

(1)=exp(-rλ′λλuuλuλu)ttt-g,tg,t-λπ,tπ,t-r,tr,t-s,ts,t

2

(4)

　　其中λ=(λ,λ,λ,λ)′為風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格(marketpriceofrisk)。λg,tπ,tr,ts,tt為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹、利率和基準(zhǔn)利差的仿射函數(shù):

λδxt=γ+t

　　其中γ為4×1列向量,δ為4×4矩陣。根據(jù)(3)式,可以把n期利率rt表示成:

r =a+b′x,　n=1,2,…tt

　　其中:

A

(n+1)

(n)

(n)

(n)

(n)

(5)

(6)(7)

B∑′

(n)

a=A

(n)

(n)

=-A/n,b

(n)(n)

=-B/n

(n)

(n)1(n)

+B′(c-∑γB′∑2

(8)(9)(10)

BA

(n)′

(1)

(n+1)

′=B′(Υ-∑δ)-e′

(1)′

(n)

=0,B①

=-e′,e=(0,0,1,0)′

②

　　(6)式中的b表示長(zhǎng)期利率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹、利率和基準(zhǔn)利差的敏感程度。根據(jù)(7)、(9)

①②

(1)(1)

Ichiue采用r =rtt這一條件來約束模型,本文仍然采用這一約束條件。

(n)()公式中出現(xiàn)的A、Bn為資產(chǎn)定價(jià)方程中的參數(shù),其含義及公式的具體證明過程參見Arg和Piazzesi(2003)。

期　·

石柱鮮　孫　皓　鄧　創(chuàng)　　

和(10)式可得:

b

(n)′

j

e′(Υ-δ)∑n∑j=0

n-1

n-1

(11)

　　根據(jù)(1)、(6)和(11)式,可以將期限升水表示為:

1(1)(n)e′

∑Er[r∑tt+j]=a

njnj=0=0

(n)

t

n-1

e′jj

Υc∑[(Υ-∑δ)-Υ]xt∑nji=0=0

i

j-1n-1

(12)

　　可以看出,δ為零矩陣時(shí),期限升水為常量,否則期限升水為時(shí)變的。

三　模型的估計(jì)與利率預(yù)測(cè)

(一)模型估計(jì)

對(duì)VAR-ATSM模型進(jìn)行估計(jì)時(shí),我們用GDP增長(zhǎng)率來度量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率g(利用線性函數(shù)插值方法t

對(duì)季度數(shù)據(jù)進(jìn)行了月度分解),以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來度量通貨膨脹率πt,數(shù)據(jù)區(qū)間為1996年1月至

①

2006年6月。利率數(shù)據(jù)是中國銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)的月度加權(quán)平均利率。中國銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)

利率按照期限主要?jiǎng)澐譃?天、7天(2～7天)、20天(8～20天)、30天(21～30天)、60天(31～60天)、90天(61～90天)、120天(91～120天)7個(gè)交易品種。本文以周為單位度量利率期限(一個(gè)月按4周計(jì)算),選用除1天以外的其他六種利率,期限分別為:1周、3周、4周、8周、12周和16周。我們可以利用1周利率來度量r。t,利用16周與1周利率之差來度量st

我們按照Ang等(2003)的思路分兩步實(shí)現(xiàn)對(duì)VAR-ATSM的估計(jì)(本文使用了Gauss6.0及其優(yōu)化包和Eviews5.0)。首先估計(jì)VAR模型,得到c、Υ和∑的估計(jì)值,然后利用Υ和∑的估計(jì)值對(duì)γ和δ進(jìn)行估計(jì)。ADF檢驗(yàn)表明g、πt、r均為一階單整序列,并且Johansen協(xié)整檢驗(yàn)表明各變量之間具有tt和st協(xié)整關(guān)系。估計(jì)得到的VAR模型變量根的模均小于1,位于單位圓內(nèi),因此模型是穩(wěn)定的。令∑為∑的估計(jì)值,則:

0.1779

0.00000.56310.0206

0.00000.00000.3283-0.7293

0.0.0.1.

(1)

(1)

∑

0.05760.0079

(n)

-0.06230.0630

(n)

　　對(duì)于到期期限n相對(duì)應(yīng)的a和b的估計(jì)值由表1給出。

表1　　　　

到期期限(n)

34812

(n)

a

(n)(n)

不同到期期限的a和b的估計(jì)值

(n)

b ′

gt-0.1487(-1.7002)

-0.2206(-2.9089)-0.3530(-3.7573)-0.4173(-2.9380)

πt0.0851(2.2641)

0.0988(3.0334)0.1896(4.9617)0.0220(0.3906)

(1)

rt

st0.0344(0.8517)

0.0108(0.3088)-0.1057(-2.5724)-0.0229(-0.3499)

1.4074(1.7766)

2.4008(3.4954)3.9006(4.8418)5.2090(4.0494)

0.9474(40.4400)

0.9242(45.5004)0.8476(35.5761)0.9054(23.8002)

①本文數(shù)據(jù)來源于《經(jīng)濟(jì)景氣統(tǒng)計(jì)月報(bào)》和《中國人民銀行統(tǒng)計(jì)季報(bào)》,每個(gè)指標(biāo)均為百分?jǐn)?shù)。

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　　中國主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)系:基于VAR-ATSM模型的分析

根據(jù)VAR模型的估計(jì)結(jié)果以及α和b的估計(jì)值可以得到γ和δ的估計(jì)值,其結(jié)果為:

-63.γ -22.1.37461.4074

(二)利率的預(yù)測(cè)

利用前面模型的估計(jì)值我們可以計(jì)算利率的預(yù)測(cè)值。首先設(shè) rr1t、 2t分別為在時(shí)變期限升水假設(shè)和時(shí)不變期限升水假設(shè)(δ為零矩陣)下的不同期限利率預(yù)測(cè)值,Rr1、R2分別表示利率的實(shí)際值rt與 1t、r 2t的相關(guān)系數(shù)。為了對(duì)時(shí)變期限升水假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn),觀察時(shí)變期限升水在利率期限結(jié)構(gòu)中的作用,我們計(jì)算了δ為零矩陣時(shí)不同期限利率的預(yù)測(cè)值 r=3、4、8、12時(shí)的rrr2t。表2為nt、 1t和 2t的均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及rrrt與 1t、 2t的相關(guān)系數(shù)。

表2到期期限(n)

r

34

812

(n)t

(n)(n)

3.8985

,　　δ 1.32880.42180.1496

12.20712.6287-0.14190.6421

-7.4146-1.1874-0.0468-0.1993

-9.-0.-0.-0.　　δ顯然為非零矩陣,表明時(shí)變期限升水假設(shè)的合理性。

(n)

(n)

(n)(n)

(n)

(n)(n)(n)(n)

(n)(n)(n)

不同期限利率的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較

均值

(n)r 1t4.50064.75264.92145.5887

(n)

2t

(n)t

r r

標(biāo)準(zhǔn)差

(n)r 1t3.57083.50693.40853.3028

相關(guān)系數(shù)

r

(n)

2t

R10.98260.98630.98030.9490

R20.98160.9847

0.97600.9261

4.50064.7526

4.92145.5887

4.50064.7526

4.92155.5887

3.63423.5554

3.47703.4802

3.55873.5161

3.34363.1682

從表2可以看出,VAR-ATSM模型得到的利率預(yù)測(cè)值 rr1t、 2t與利率的實(shí)際值擬合得很好。從相關(guān)系數(shù)看,RAR-ATSM模型能更好地模擬中國銀行間同業(yè)拆借1大于R2,說明用時(shí)變期限升水假設(shè)下的V利率的期限結(jié)構(gòu)。

(n)(n)

四　利率期限結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率的關(guān)系

利用VAR-ATSM模型的參數(shù)估計(jì)值可以計(jì)算經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率與期限利差之間的相關(guān)系數(shù)R。R可以度量期限利差對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率的預(yù)測(cè)能力。利用VAR-ATSM模型的參數(shù)估計(jì)值還可計(jì)算脈沖反應(yīng)函數(shù)。通過該函數(shù)可以研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率對(duì)不同期限利率與不同期限利差的影響。

(一)期限利差對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率的預(yù)測(cè)能力

本文選取1周、4周和8周利率的預(yù)測(cè)值作為研究對(duì)象,利用VAR-ATSM模型計(jì)算不同期限利差與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和短期利率預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)R,以考察期限利差對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和利率的預(yù)測(cè)能力,其計(jì)算公式如下:

Rv,h

2(n,m)

2(n,m)

2

2

=corr(v , r- rt+h ttt)

(n)

(m)

2(n)(m)

(13)

　　其中, v為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹和短期利率的預(yù)測(cè)值, rr分別為n期和m期利率的預(yù)測(cè)t+h tt和 t值。顯然,R為c、Υ、∑、γ和δ的函數(shù)。v,h

期　·

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本文共2頁12

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本文編號(hào)：192508