本文選題：破產(chǎn)概率　切入點：風(fēng)險模型　出處：《安徽工程大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：風(fēng)險是風(fēng)險理論的核心,風(fēng)險的本質(zhì)是不確定或隨機的損失。經(jīng)典破產(chǎn)論研究的是風(fēng)險過程在平穩(wěn)獨立的假設(shè)下關(guān)于“小索賠”的情形,不適用于隨機性強、索賠額大的險種,如火險、風(fēng)暴險與洪水險等。經(jīng)典破產(chǎn)論一個很強的約束是要求調(diào)節(jié)系數(shù)存在,所以次指數(shù)分布等重尾子族類成為了研究“大索賠”情形下破產(chǎn)概率的一種新數(shù)學(xué)工具。經(jīng)典風(fēng)險模型中的平穩(wěn)假設(shè)條件太苛刻,與保險公司發(fā)生索賠的較強隨機性的實際經(jīng)營不符合,因此對于研究重尾索賠下非平穩(wěn)到達過程的風(fēng)險模型就特別有必要。本文從經(jīng)典風(fēng)險模型著手,對其索賠分布以及索賠次數(shù)過程進行推廣。首先,對重尾索賠下非平穩(wěn)到達的非標準延遲風(fēng)險模型進行研究,利用索賠額滿足重尾分布及大偏差原理,得出模型的無限時間和有限時間破產(chǎn)概率的漸近表達式和精細大偏差表達式。其次,對一類索賠相依的二元風(fēng)險模型進行研究,考慮在風(fēng)險過程中發(fā)生主、副兩種索賠,利用重尾分布的性質(zhì)和大偏差原理,給出了主、副索賠額均服從次指數(shù)分布下的有限時間和無限時間的破產(chǎn)概率與整體尾部的漸近表達式。本文是在索賠額分布為重尾分布,索賠次數(shù)過程為非平穩(wěn)到達環(huán)境下建立風(fēng)險模型的,完善了風(fēng)險模型理論體系,符合實際,為保險經(jīng)營過程中的風(fēng)險評估和預(yù)測提供理論依據(jù),具有一定的實際應(yīng)用價值。最后,對本文的研究結(jié)果作了一個總結(jié),給出了本文的展望
[Abstract]:Risk is the core of risk theory, and the essence of risk is uncertainty or random loss. For example, fire insurance, storm risk, flood risk, etc. Classical ruin theory is a strong constraint is to require the existence of adjustment coefficient, Therefore, the sub-exponential distribution of the equal-heavy tail subspecies has become a new mathematical tool for studying the ruin probability in the case of "large claims". The stationary assumptions in the classical risk model are too harsh. Therefore, it is necessary to study the risk model of non-stationary arrival process under heavy-tailed claims. First of all, the non-standard delay risk model of non-stationary arrival under heavy-tailed claim is studied, and the principle of heavy-tailed distribution and large deviation is used to satisfy the claim amount. The asymptotic expression and fine large deviation expression of infinite time and finite time ruin probability of the model are obtained. Secondly, a class of binary risk models with dependent claims are studied, and two kinds of claims are considered in the process of risk. By using the property of heavy-tailed distribution and the principle of large deviation, the asymptotic expressions of ruin probability of finite time and infinite time and global tail under the subexponential distribution of principal and secondary claims are given. In this paper, the distribution of claim amount is heavy-tailed distribution. The process of the number of claims is to establish the risk model under the non-stationary arrival environment, perfect the theoretical system of the risk model, accord with the practice, and provide the theoretical basis for the risk assessment and prediction in the process of insurance management. Finally, the research results of this paper are summarized and the prospect of this paper is given.
【學(xué)位授予單位】：安徽工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F272.3;F224

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本文編號：1623287