本文關(guān)鍵詞： 保險 負(fù)二項分布 Probit函數(shù) 零膨脹模型 Hurdle模型　出處：《重慶大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在自然、社會科學(xué)的計數(shù)資料的實際研究中,有一類特殊的計數(shù)數(shù)據(jù):觀察事件發(fā)生數(shù)中含有大量的零值,這種現(xiàn)象稱之為零膨脹現(xiàn)象。此時,由于零事件所占比例過高,超出了傳統(tǒng)模型的預(yù)測能力,若再應(yīng)用傳統(tǒng)的索賠次數(shù)模型如泊松模型、負(fù)二項模型就會導(dǎo)致模型的參數(shù)估計結(jié)果與真實值偏差過大,不能準(zhǔn)確的預(yù)測損失次數(shù)。在這種情況下,Johnson和Kotz(1969)提出了零膨脹模型,Mullay(1986)在此基礎(chǔ)上提出了另一種解決零膨脹現(xiàn)象的模型——Hurdle模型。這兩種模型對零膨脹現(xiàn)象的研究提供了很好的研究思路。負(fù)二項分布對非同質(zhì)風(fēng)險的良好描述,使得其在風(fēng)險管理中被廣泛應(yīng)用。Probit函數(shù)由于其具有的正態(tài)性也被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。本文以負(fù)二項分布為基礎(chǔ),Probit函數(shù)為聯(lián)接函數(shù),研究了PNB-Hurdle模型和ZINB模型,并進一步建立了修正結(jié)構(gòu)零的PC-ZINB模型。同時對模型進行了隨機模擬試驗,發(fā)現(xiàn)它們在對零膨脹數(shù)據(jù)進行擬合時,效果優(yōu)于傳統(tǒng)的計數(shù)數(shù)據(jù)模型。隨著中國經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展,保險行業(yè)在中國的增速不斷加快,特別是非壽險行業(yè)中的汽車保險,已經(jīng)成為了保險中最大份額的占有者,汽車保險的發(fā)展,關(guān)系著保險公司的存亡。因此,對汽車保險的研究很有意義。在此背景下,本文結(jié)合汽車保險的實際索賠數(shù)據(jù),分別用泊松模型、負(fù)二項模型、PNB-Hurdle模型、GLNB模型、ZINB模型和PC-ZINB模型對數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計和索賠次數(shù)預(yù)測,結(jié)果說明:由于數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來的非同質(zhì)性,使得經(jīng)典的泊松模型失去了應(yīng)有的模擬效果。傳統(tǒng)的負(fù)二項模型雖然能夠解決非同質(zhì)性的問題,但是由于零膨脹現(xiàn)象的存在,其模擬效果也不是很好。同樣的,廣義負(fù)二項模型雖然可以解釋影響因素,但零膨脹問題也使得它的擬合效果變差。PNB-Hurdle模型雖然可以解決零膨脹問題,但就本組數(shù)據(jù)來說,它的擬合效果并沒有表現(xiàn)出它應(yīng)有的優(yōu)勢。相對的,零膨脹模型在實證分析過程中展現(xiàn)出了良好的模擬效果,特別是PC-ZINB模型,其對零點的修正幾乎完美,很好的解決了零膨脹現(xiàn)象。因此,對于零膨脹數(shù)據(jù)來說,若零事件來源相對單一,則可以用相對簡單的PNB-Hurdle模型進行描述;若結(jié)構(gòu)零來源相對單一,則ZINB模型能夠擁有良好的模擬效果;若結(jié)構(gòu)零來源比較復(fù)雜且包含不同性質(zhì)的影響因素,PC-ZINB模型會更加適合于模型的預(yù)測。并且,對于零膨脹模型來說,將結(jié)構(gòu)零劃分為客觀結(jié)構(gòu)零和主觀結(jié)構(gòu)零的想法是可行的,特別是對于汽車保險。
[Abstract]:In the practical study of the natural and social science counting data, there is a special kind of counting data: the number of observed events contains a large number of zero values, which is called zero expansion phenomenon. Because the proportion of zero events is too high, which is beyond the prediction ability of the traditional model, if the traditional claim number model such as Poisson model is applied again. The negative binomial model will cause the parameter estimation of the model to deviate too much from the real value, and the loss times can not be accurately predicted. In this case. Johnson and Kotz (1969) proposed a zero expansion model. Mullay 1986). On this basis, another model to solve the problem of zero expansion, Hurdle model, is proposed. These two models provide a good idea for the study of zero expansion. The negative binomial distribution is good for non-homogeneous risk. Good description. It is widely used in risk management. Probit function is also widely used in various fields because of its normality. In this paper, based on negative binomial distribution, probit function is used as join function. The PNB-Hurdle model and the ZINB model are studied, and the modified PC-ZINB model with zero structure is established. It is found that when they fit the zero expansion data, the effect is better than the traditional counting data model. With the rapid development of Chinese economy, the growth of insurance industry in China is accelerating. Especially in the non-life insurance industry, automobile insurance has become the largest share of the occupants of insurance, the development of automobile insurance, related to the survival of insurance companies. In this context, combining with the actual claim data of automobile insurance, we use Poisson model, negative binomial model and PNB-Hurdle model respectively. ZINB model and PC-ZINB model are used to estimate the parameters of the data and predict the number of claims. The results show that: because of the heterogeneity of the data. The traditional negative binomial model can solve the problem of non-homogeneity, but because of the existence of zero expansion, the simulation effect is not very good. Although the generalized negative binomial model can explain the influence factors, the zero expansion problem also makes its fitting effect worse. PNB-Hurdle model can solve the zero expansion problem, but for the data of this group. Compared with the zero expansion model, the zero expansion model shows a good simulation effect in the process of empirical analysis, especially the PC-ZINB model. Its correction to 00:00 is almost perfect, which solves the problem of zero expansion well. Therefore, for zero expansion data, the source of zero event is relatively single. It can be described by a relatively simple PNB-Hurdle model. If the structure zero source is relatively single, the ZINB model can have good simulation effect. The PC-ZINB model is more suitable for the prediction of the model if the structure zero source is more complex and contains different influencing factors. Moreover, for the zero expansion model, the PC-ZINB model is more suitable for the prediction of the model. It is feasible to divide structural zero into objective structure zero and subjective structure zero, especially for automobile insurance.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840.63;F224

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本文編號：1477317