本文關鍵詞：重尾索賠下保費隨機化風險模型的研究

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【摘要】：在保險公司的實際運營中,一方面由于競爭、利率等各種環(huán)境的影響,保費及保費收取的時間都是隨機變量;另一方面由于地震、火災、洪災等突發(fā)性極端事件的發(fā)生將給保險公司的經營也產生巨大的危機,而極端事件給保險公司造成的巨大損失需用重尾理論來描畫.此外,研究有限時間內的破產概率往往更具有實際意義.因此,本文創(chuàng)造性的提出重尾索賠下保費隨機化風險模型,從而對已有文獻中的模型進行了更符合現(xiàn)實的推廣,并考察該模型在(0,t]內破產概率的漸近等價式.全文的主要研究成果如下:首先,本文建立保費收取隨機化且索賠分布屬于L~*_(m)族的風險模型,在模型中假定索賠過程為Poisson過程和保費到達過程為一般更新過程,借助概率論知識、隨機過程等方法,得出該風險模型在(0,t]內破產概率的漸近表達式;將該模型推廣為推廣的延遲更新風險模型,在模型中假定索賠額及索賠時間間隔分別具有不同的分布,并討論得出L~*_(m)族下,該風險模型在(0,t]內破產概率的漸近表達式.其次,考慮重尾索賠下保費隨機化且?guī)щS機重延遲的風險模型,在模型中假定索賠額及索賠時間間隔分別具有不同的分布且延遲的個數(shù)是隨機的,并研究討論L~*_(m)族下,該風險模型在(0,t]內破產概率的漸近表達式.最后,建立同時考慮重尾索賠、利率、隨機保費且有兩種索賠的風險模型,從模型進行了推廣而對已有文獻中的風險,在此模型中假定索賠過程為Poisson過程和保費到達過程為一般更新過程,借助概率論知識、隨機過程等方法,得出該風險模型在(0,t]內破產概率的漸近表達式.
【學位授予單位】：延安大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F840.4;F224

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