本文關(guān)鍵詞：基于局部懲罰的自適應(yīng)樣條Lasso

  更多相關(guān)文章： 參數(shù)回歸 非參數(shù)回歸 懲罰樣條 極差 Lasso

【摘要】：回歸分析是研究變量問(wèn)相互依賴關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法,主要包括參數(shù)回歸和非參數(shù)回歸.參數(shù)回歸需要事先假定變量之間的函數(shù)形式,但在研究過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn),事先假定的函數(shù)形式并不一定符合實(shí)際的要求.非參數(shù)回歸是比較靈活的回歸方法,不需要假定變量間的函數(shù)形式,充分利用數(shù)據(jù)本身,選擇適當(dāng)?shù)幕貧w函數(shù)擬合數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),提高了估計(jì)的精度.面對(duì)高維數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí),我們需要選擇合適的變量進(jìn)入模型.Lasso正是一種最常用的基于懲罰回歸的變量選擇方法.本文首先詳細(xì)介紹了基于截?cái)鄡缁膽土P樣條回歸模型的構(gòu)造,并通過(guò)積分近似計(jì)算的例子,展示了懲罰樣條回歸的應(yīng)用價(jià)值,并利用該方法擬合了經(jīng)濟(jì)學(xué)中的洛倫茨曲線.其次,本文介紹了另外一種樣條基函數(shù)—B樣條基函數(shù)的定義和性質(zhì),并提出了基于B樣條基的改進(jìn)的Lasso方法.該方法利用相鄰節(jié)點(diǎn)之間函數(shù)值極差的倒數(shù)作為懲罰調(diào)節(jié)來(lái)壓縮模型系數(shù).模擬顯示該方法改進(jìn)了Lasso算法的優(yōu)越性.并給出了一個(gè)基于該方法的醫(yī)學(xué)實(shí)例.
【關(guān)鍵詞】：參數(shù)回歸 非參數(shù)回歸 懲罰樣條 極差 Lasso
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 本文主要內(nèi)容8-10
• 第二章 回歸模型10-16
• 2.1 回歸模型簡(jiǎn)介10-11
• 2.2 一元線性回歸模型11-12
• 2.3 多元線性回歸模型12-14
• 2.4 非線性回歸模型14-16
• 第三章 非參數(shù)回歸模型16-26
• 3.1 非參數(shù)回歸模型簡(jiǎn)介16-19
• 3.1.1 非參數(shù)模型的定義16-17
• 3.1.2 非參數(shù)回歸的基本理論17-19
• 3.2 懲罰樣條回歸模型19-26
• 3.2.1 截?cái)鄡缁膽土P樣條回歸20-22
• 3.2.2 基于截?cái)鄡缁膽土P樣條回歸模型的應(yīng)用22-26
• 第四章 基于B樣條基的局部懲罰Lasso及其應(yīng)用26-39
• 4.1 B樣條基函數(shù)26-27
• 4.2 Lasso方法簡(jiǎn)介27-31
• 4.2.1 Lasso模型28-30
• 4.2.2 Lasso模型的求解30-31
• 4.3 局部懲罰的Spline Lasso31-39
• 4.3.1 模型的構(gòu)造與求解32-33
• 4.3.2 模擬33-36
• 4.3.3 應(yīng)用36-39
• 第五章 總結(jié)39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 致謝44-45
• 攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動(dòng)及科研成果45

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