本文關(guān)鍵詞：模型不確定下的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資策略問(wèn)題

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【摘要】：近年來(lái),如何做出最優(yōu)的決策成為了風(fēng)險(xiǎn)理論研究的熱點(diǎn)問(wèn)題.對(duì)于保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō),由于資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)動(dòng)態(tài)模型中的漂移參數(shù)難以準(zhǔn)確估計(jì),這就導(dǎo)致了保險(xiǎn)公司的代理人希望尋求更為穩(wěn)健的(魯棒的,ro-bust)最優(yōu)決策方案來(lái)降低估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)參數(shù)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn).本文研究了模型不確定下的最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)問(wèn)題,具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.本文主要工作如下：第一章,介紹了最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題的研究現(xiàn)狀,背景以及模型不確定性的概述.第二章,主要介紹了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,超額損失再保險(xiǎn)和比例再保險(xiǎn)等基本知識(shí),為后面的研究做了必要的知識(shí)準(zhǔn)備.第三章,基于Geometric Brownian Motion (GBM)市場(chǎng)的框架下,研究了模型不確定性的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題.假設(shè)保險(xiǎn)公司代理人厭惡模型的不確定性風(fēng)險(xiǎn),即其為AAI (ambiguity-aversion insurer),他希望找到更穩(wěn)健的魯棒策略降低可能出現(xiàn)的模型不確定性風(fēng)險(xiǎn).在保險(xiǎn)公司代理人的目標(biāo)是使得最終財(cái)富的期望指數(shù)效用化最大前提下,考慮了兩種策略下的魯棒最優(yōu)控制問(wèn)題：(1)同時(shí)進(jìn)行投資和購(gòu)買再保險(xiǎn),(2)只投資,不購(gòu)買再保險(xiǎn).我們利用隨機(jī)控制方法,通過(guò)計(jì)算得到相應(yīng)情況下的最優(yōu)策略和相應(yīng)值函數(shù)的顯示解.第四章,研究了Constant Elasticity of Variance (CEV)模型下的魯棒性最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題.本章具體的內(nèi)容是,保險(xiǎn)公司盈余過(guò)程為擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,保險(xiǎn)公司代理人可以投資到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng),其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格滿足CEV過(guò)程.我們借助隨機(jī)控制理論,通過(guò)計(jì)算得到需要的最優(yōu)策略以及相應(yīng)值函數(shù)顯示解.第五章,基于方差保費(fèi)準(zhǔn)則下,研究模型不確定下的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題.假設(shè)保險(xiǎn)公司代理人是AAI和盈余過(guò)程為擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,保險(xiǎn)公司代理人可以投資到風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng),其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格由CEV模型描述,基于方差保費(fèi)準(zhǔn)測(cè)下,并購(gòu)買一定數(shù)量的比例再保險(xiǎn),利用隨機(jī)控制方法,得到需要的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資策略以及相應(yīng)值函數(shù)顯示的解.
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)控制 GBM過(guò)程 CEV過(guò)程 指數(shù)效用函數(shù) 超額損失再保險(xiǎn) 投資組合 模型不確定性
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F840.4
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 1. 緒論9-13
• 1.1 研究的實(shí)際背景與意義9
• 1.2 再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題的研究動(dòng)態(tài)及模型不確定性的概述9-11
• 1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)11-13
• 2. 預(yù)備知識(shí)13-17
• 2.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型13
• 2.2 加入超額損失再保險(xiǎn)的經(jīng)典模型13-14
• 2.3 加入比例再保險(xiǎn)的擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型14
• 2.4 模型不確定性的建模方法14-17
• 3. GBM模型下的魯棒性最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題17-27
• 3.1 模型的建立與介紹17-19
• 3.2 指數(shù)效用下的魯棒最優(yōu)控制問(wèn)題19-21
• 3.3 魯棒最優(yōu)策略21-26
• 3.4 本章小結(jié)26-27
• 4. CEV模型下的魯棒性最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)與投資問(wèn)題27-39
• 4.1 模型的建立與介紹27-28
• 4.2 指數(shù)效用下的魯棒最優(yōu)控制問(wèn)題28-30
• 4.3 魯棒最優(yōu)策略30-37
• 4.4 本章小結(jié)37-39
• 5. 方差保費(fèi)準(zhǔn)則下的魯棒性最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資組合問(wèn)題39-47
• 5.1 模型的建立與介紹39-40
• 5.2 魯棒最優(yōu)控制問(wèn)題40-42
• 5.3 最優(yōu)結(jié)果42-46
• 5.4 本章小結(jié)46-47
• 6. 結(jié)論與展望47-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-54

【相似文獻(xiàn)】

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