本文關(guān)鍵詞：Breiman定理的擴展及其在風(fēng)險模型中的應(yīng)用

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【摘要】：破產(chǎn)理論作為風(fēng)險理論的核心內(nèi)容之一,在金融保險中起著越來越重要的作用。而對于破產(chǎn)理論的研究,首先需要考慮隨機變量乘積的性質(zhì)。獨立隨機變量的情形已經(jīng)得到了廣泛的討論,但顯然這完全不足以描述復(fù)雜的現(xiàn)實情況,所以對于相依情形的研究越來越重要。本文中我們考慮相依隨機變量X和(?)乘積的尾部性質(zhì)。將Breiman定理中的條件(?)的(α+ε)階矩存在改為僅需α階矩存在,得到了X和(?)服從一類特殊的copula函數(shù)時的Breiman定理。同時給出了Breiman定理的二階形式。另外,作為應(yīng)用,考慮了兩類離散時間風(fēng)險模型,并分別給出了保險風(fēng)險與金融風(fēng)險服從該copula分布或多元Sarmanov分布時,兩模型的破產(chǎn)概率的漸近形式。
【關(guān)鍵詞】：Breiman定理 copula Sarmanov分布 破產(chǎn)概率 漸近性
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830;F840;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 緒論9-15
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-13
• 1.3 本文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)13-15
• 第二章 重尾分布及相依結(jié)構(gòu)15-21
• 2.1 重尾分布15-17
• 2.2 幾種相依結(jié)構(gòu)17-21
• 2.2.1 Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)分布17
• 2.2.2 Sarmanov分布17-18
• 2.2.3 copula18-21
• 第三章 copula相依隨機變量乘積的尾部概率21-29
• 3.1 Breiman定理21-22
• 3.2 相關(guān)結(jié)論22-23
• 3.3 證明23-29
• 第四章 保險風(fēng)險和金融風(fēng)險按copula相依的破產(chǎn)概率29-41
• 4.1 copula相依的風(fēng)險模型29
• 4.2 主要結(jié)論29-30
• 4.3 證明30-41
• 第五章 Sarmanov相依的破產(chǎn)概率41-49
• 5.1 Sarmanov相依的風(fēng)險模型41-42
• 5.2 主要結(jié)論42-43
• 5.3 證明43-49
• 第六章 總結(jié)與展望49-51
• 參考文獻51-55
• 致謝55

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 Min ZHOU;Kai-yong WANG;Yue-bao WANG;;Estimates for the Finite-time Ruin Probability with Insurance and Financial Risks[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2012年04期

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本文編號：936899