本文關(guān)鍵詞：相依索賠條件下關(guān)于復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精細(xì)大偏差

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【摘要】：自上世紀(jì)60年代以來,重尾分布已經(jīng)在排隊(duì)論,分支過程和風(fēng)險(xiǎn)理論等領(lǐng)域中有了廣泛的應(yīng)用.即便是在金融保險(xiǎn)行業(yè),服從重尾分布的隨機(jī)變量也早已被越來越多的學(xué)者認(rèn)為是研究個(gè)體索賠額的標(biāo)準(zhǔn)模型.在早期的金融保險(xiǎn)模型中,總是將個(gè)體索賠額視作獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,而在現(xiàn)實(shí)的情況當(dāng)中,它們之間往往存在著某種相依關(guān)系,并不一定相互獨(dú)立,同時(shí)也不一定同分布.在本文中,仍考慮服從重尾分布的隨機(jī)變量,但與前人不同的是將重點(diǎn)討論在相依條件下,服從不同分布的隨機(jī)變量的精細(xì)大偏差.在本文第二章中,對負(fù)相依不同分布情形下的精細(xì)大偏差做了細(xì)致的研究.在滿足一定條件下,重點(diǎn)解決了不獨(dú)立,不同分布情形下的非隨機(jī)和的精細(xì)大偏差的下限問題,之后得到了與之相對應(yīng)的隨機(jī)和的一致漸近結(jié)論,并建立了與以往相比更為一般的,更為貼近實(shí)際的復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型.最終將所得到的精細(xì)大偏差的結(jié)論應(yīng)用到該模型當(dāng)中,得到了復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型中精細(xì)大偏差的一致漸近估計(jì),驗(yàn)證了其理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.在本文第三章中,對復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了深入的討論,在一定的條件之下,將復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型簡化為一般的更新風(fēng)險(xiǎn)模型,同時(shí)在更弱的條件下得出了精細(xì)大偏差的一致漸近估計(jì)的結(jié)果.除此之外,本文的研究還表明,隨機(jī)變量間的這種相依關(guān)系對精細(xì)大偏差最終結(jié)果的影響并不大.總之,本文所得到的結(jié)論都是對現(xiàn)有結(jié)論的推廣和改善.
【關(guān)鍵詞】：重尾分布 精細(xì)大偏差 負(fù)相依 負(fù)相協(xié) 復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-11
• 1 緒論11-17
• 1.1 重尾分布11-13
• 1.2 負(fù)相依隨機(jī)變量13-15
• 1.3 改進(jìn)后的復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型15-16
• 1.4 小結(jié)16-17
• 2 負(fù)相依索賠條件下關(guān)于復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精細(xì)大偏差17-33
• 2.1 非隨機(jī)和時(shí)的精細(xì)大偏差17-24
• 2.2 隨機(jī)和時(shí)的精細(xì)大偏差24-29
• 2.3 在保險(xiǎn)金融中的應(yīng)用29-31
• 2.4 小結(jié)31-33
• 3 關(guān)于復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型中精細(xì)大偏差的進(jìn)一步討論33-47
• 3.1 幾個(gè)重要的引理34-39
• 3.2 主要結(jié)論39-43
• 3.3 在保險(xiǎn)金融中的應(yīng)用43-45
• 3.4 小結(jié)45-47
• 結(jié)論47-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況53-55
• 致謝55-57

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 華志強(qiáng);宋立新;馮敬海;;UEND和φ混合隨機(jī)變量隨機(jī)和的精確大偏差[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2014年03期

2 宋立新;馮敬海;袁亮亮;石新勇;;負(fù)相依索賠條件下關(guān)于復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精細(xì)大偏差[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2014年06期

3 華志強(qiáng);董瑩;玄海燕;;長尾寬上限相依的不同分布的隨機(jī)變量和的精確大偏差[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2014年06期

4 楊春芝;;上尾獨(dú)立的不同分布的隨機(jī)變量和的精確大偏差[J];遼寧工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年03期

5 華志強(qiáng);董瑩;張春生;陳麗瑩;;一個(gè)不同分布的負(fù)相依隨機(jī)變量和的不等式[J];內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年04期

6 劉莉;萬成高;馮艷欽;;LARGE DEVIATIONS AND MODERATE DEVIATIONS FOR SUMS OF NEGATIVELY DEPENDENT RANDOM VARIABLES[J];Acta Mathematica Scientia;2011年01期

7 盛婷婷;;不同分布的BUTI的大偏差[J];吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年04期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 林建希;與重尾風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的若干概率問題的研究[D];廈門大學(xué);2008年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 徐穎;重尾隨機(jī)變量和精細(xì)大偏差的漸近性[D];大連理工大學(xué);2013年

2 包瑩瑩;局部精確大偏差的漸近估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2013年

3 張_";重尾分布的UEND和φ混合隨機(jī)變量和的大偏差[D];大連理工大學(xué);2014年

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本文編號：853701