本文關(guān)鍵詞：索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量相依的帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型

  更多相關(guān)文章： 風(fēng)險(xiǎn)模型 Gerber-Shiu函數(shù) 相依 Laplace變換 Lundberg方程

【摘要】：在經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型和Sparre-Andersen風(fēng)險(xiǎn)模型中,有一個(gè)重要的假設(shè)是索賠時(shí)間間隔和索賠量相互獨(dú)立.雖然獨(dú)立性的假設(shè)簡(jiǎn)化了破產(chǎn)問(wèn)題的分析,但是這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中有一定的局限性.在這篇文章中,我們考慮的是索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)均與索賠量相依的帶干擾的連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型.引入一個(gè)度量來(lái)刻畫(huà)Gerber-Shiu函數(shù),再利用Gerber-Shiu函數(shù)的拉普拉斯變換導(dǎo)出一般的Lundberg方程并求得它的根.對(duì)于指數(shù)型閾值,給出了Gerber-Shiu期望折扣罰金函數(shù)滿足的微分方程.在本文,利用{Qi,i=1,2,...}刻畫(huà)了索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量的相依體系.如果索賠量XiQi,我們把被保人分為Class 1,則直到下一次索賠的等待時(shí)間服從均值為(?)0的指數(shù)分布且有保費(fèi)率c1(0);如果索賠量XiQi,我們把被保人分為Class 2,則直到下一次索賠的等待時(shí)間服從均值為(?)0的指數(shù)分布且有保費(fèi)率c2(0).本文主要研究的是一個(gè)索賠時(shí)間間隔和保費(fèi)與索賠量相依的帶干擾的風(fēng)險(xiǎn)模型.在這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型中,根據(jù)破產(chǎn)是由索賠還是由波動(dòng)引起的情況,Gerber-Shiu函數(shù)?i(u),i=1,2,可以分解,所以就分別考慮以下四種情況:由索賠引起破產(chǎn)的情況?i,w(u),i=1,2;由波動(dòng)引起破產(chǎn)的情況?i,d(u),i=1,2.引入度量Pi(u,dy,dx),并給出Gerber-Shiu函數(shù)的表達(dá)式,根據(jù)變換算子的性質(zhì)得到Gerber-Shiu函數(shù)的Lundberg方程.對(duì)于求Lundberg方程的根,我們分δ0,δ=0兩種情況,并在一個(gè)封閉的區(qū)域C上利用Rouch(?)定理來(lái)討論.在第三章中,對(duì)于指數(shù)型閾值,我們給出了Gerber-Shiu函數(shù)滿足的積分方程并運(yùn)用算子d/du-ηi,j(i,j=1,2,),從而得到了Gerber-Shiu函數(shù)滿足的微分方程.
【關(guān)鍵詞】：風(fēng)險(xiǎn)模型 Gerber-Shiu函數(shù) 相依 Laplace變換 Lundberg方程
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F840.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論及模型介紹7-11
• 1.1 引言7-8
• 1.2 模型簡(jiǎn)介及注記8-11
• 第二章 φi(u) 滿足的積分-微分方程11-28
• 2.1 預(yù)備知識(shí)11-13
• 2.2 φi(u) 滿足的積分方程13-22
• 2.3 模型的Lundberg方程22-28
• 第三章 Q ～ Exp(y)時(shí) φi(u) 滿足的微分方程28-34
• 參考文獻(xiàn)34-38
• 致謝38

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