本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)最優(yōu)保費(fèi)和投資組合策略研究

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【摘要】：保險(xiǎn)數(shù)學(xué)是研究保險(xiǎn)制度數(shù)理基礎(chǔ)的一門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué),是數(shù)學(xué)成功地應(yīng)用于社會(huì)生活的最早的一個(gè)范例、而保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中最重要的部分就是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論的研究.保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)控制理論主要利用概率論和隨機(jī)分析中的基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)保險(xiǎn)公司的負(fù)債過(guò)程和現(xiàn)金流過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型,并在此基礎(chǔ)上通過(guò)保險(xiǎn)公司的各項(xiàng)策略調(diào)整,使保險(xiǎn)公司的收益達(dá)到預(yù)期同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)降至最低的過(guò)程,這一問(wèn)題的研究在理論和現(xiàn)實(shí)方面都有十分重要的意義.投資組合理論在風(fēng)險(xiǎn)控制的應(yīng)用已經(jīng)越來(lái)越廣泛,同時(shí)隨機(jī)控制理論也越來(lái)越多的應(yīng)用到風(fēng)險(xiǎn)控制領(lǐng)域[29],而最大值原理則是解決最優(yōu)控制問(wèn)題的重要方法.近年來(lái),正倒向隨機(jī)控制系統(tǒng)在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛,彭實(shí)戈教授[1]證明了在控制域?yàn)橥辜那闆r下遞歸最優(yōu)控制問(wèn)題的最大值原理.當(dāng)擴(kuò)散項(xiàng)系數(shù)不含控制變量且控制域?yàn)橥沟那闆r下,Xu[2]也得到了一類(lèi)遞歸最優(yōu)控制問(wèn)題的最大值原理.所有上述控制問(wèn)題中的控制系統(tǒng)都是正倒向隨機(jī)控制系統(tǒng).近年來(lái),關(guān)于保險(xiǎn)公司的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略問(wèn)題的探究也越來(lái)越多：黃建輝,王光臣,吳臻[3]應(yīng)用正倒向隨機(jī)微分方程和倒向分離技術(shù)研究了在完全信息與不完全信息條件下保險(xiǎn)公司所面臨的最優(yōu)保費(fèi)策略問(wèn)題,這里考慮了折現(xiàn)因子為常數(shù)這一較為易處理情況.張瑞海[4],[5],[6]繼續(xù)考慮了折現(xiàn)因子是一個(gè)以時(shí)間t為參數(shù)的函數(shù)的情況,應(yīng)用最大值原理和卡爾曼濾波的相關(guān)理論,同樣分別討論了完全信息和不完全信息下的最優(yōu)保費(fèi)控制問(wèn)題,并說(shuō)明了這類(lèi)問(wèn)題在金融中的應(yīng)用.王紅等[7]則研究了隨機(jī)控制下的最優(yōu)資產(chǎn)投資策略.目前來(lái)講,對(duì)于這一問(wèn)題的研究,主要分為兩個(gè)方面：第一是利用投資組合理論,通過(guò)對(duì)保險(xiǎn)公司各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比率控制,使保險(xiǎn)公司的現(xiàn)金流過(guò)程達(dá)到預(yù)期；第二則是利用隨機(jī)分析的相關(guān)理論,通過(guò)調(diào)整保險(xiǎn)公司的保費(fèi)率對(duì)保險(xiǎn)公司的現(xiàn)金流過(guò)程進(jìn)行控制.本文是在上述工作基礎(chǔ)上,研究了更為符合實(shí)際情況的情形.本文所研究的最優(yōu)化問(wèn)題是指保險(xiǎn)公司所面臨的通過(guò)調(diào)整保費(fèi)率和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資率來(lái)控制保險(xiǎn)公司的現(xiàn)金流過(guò)程,從而使保險(xiǎn)公司的現(xiàn)金流過(guò)程與預(yù)設(shè)目標(biāo)之間的總偏差,即保險(xiǎn)公司所面臨的風(fēng)險(xiǎn),達(dá)到最小的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略,這一問(wèn)題的研究在理論和實(shí)際上都有十分重要的意義.本文的研究?jī)?nèi)容與以往相關(guān)文獻(xiàn)不同之處在于我們?cè)试S保險(xiǎn)公司進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資,即同時(shí)對(duì)保險(xiǎn)公司的保費(fèi)率和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資策略進(jìn)行控制,分別研究了在完全信息、不完全信息,以及擴(kuò)散項(xiàng)中含有控制的三種情形下的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略,以及相對(duì)應(yīng)最優(yōu)的代價(jià)泛函.
【關(guān)鍵詞】：正倒向隨機(jī)微分方程 最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略 隨機(jī)控制 倒向分離技術(shù) Riccati方程
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：F840.4;F224
【目錄】：

• 中文摘要6-8
• 英文摘要8-10
• 第一章 緒論10-16
• §1.1 研究背景10-11
• §1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-13
• §1.3 研究?jī)?nèi)容13
• §1.4 研究意義和主要成果13-16
• 第二章 預(yù)備知識(shí)16-28
• §2.1 最優(yōu)控制問(wèn)題以及最大值原理16-20
• §2.2 隨機(jī)過(guò)程和Brown運(yùn)動(dòng)20-21
• §2.3 倒向隨機(jī)微分方程理論及性質(zhì)21-28
• 第三章 完全信息下的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略28-38
• §3.1 Ito公式28-30
• §3.2 完全信息下的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略30-38
• 第四章 部分信息下的最優(yōu)保費(fèi)策略和最優(yōu)投資策略38-46
• 第五章 擴(kuò)散項(xiàng)中含有控制的最優(yōu)策略問(wèn)題46-52
• 第六章 結(jié)論和展望52-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 致謝58-59
• 附件59

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張瑞海;;金融公司的最優(yōu)保費(fèi)控制問(wèn)題研究[J];價(jià)值工程;2012年01期

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本文編號(hào)：635014