本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)化利率下保險(xiǎn)公司罰金函數(shù)的研究

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【摘要】：考慮到隨著金融市場逐步地開放,利率的市場化已經(jīng)成為我們金融市場改革的重要內(nèi)容之一,利率過程將逐漸由市場來掌控。所以在利率隨機(jī)化的背景下,本文對(duì)經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)管理模型進(jìn)行推廣,我們主要通過鞅的方法研究了在各種隨機(jī)化的利率下折現(xiàn)罰金函數(shù)的密度函數(shù),以及罰金函數(shù)折現(xiàn)期望函數(shù)的值,并與前人的結(jié)果進(jìn)行了比較。最后,我們對(duì)于索賠過程也進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣,考慮索賠過程為Markov跳過程時(shí)破產(chǎn)前任意時(shí)刻罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的值的計(jì)算,得到了隨機(jī)微分差分方程,并且還給出了一些特殊情況時(shí)的隨機(jī)微分差分方程。主要內(nèi)容安排如下：第一章,簡單介紹了風(fēng)險(xiǎn)管理該課題研究的出現(xiàn)的社會(huì)背景及其現(xiàn)在所面臨的現(xiàn)實(shí)問題,然后我們還簡單敘述了該課題研究的發(fā)展歷程,最后對(duì)后面的研究進(jìn)行了簡單的描述。第二章,首先介紹了現(xiàn)代概率論及隨機(jī)分析的一些基本知識(shí),其中包括了：隨機(jī)變量的期望與條件期望、隨機(jī)過程、鞅、Ito公式等。第二部分簡單介紹了風(fēng)險(xiǎn)管理中一個(gè)最基本的、也是最常用到的隨機(jī)過程Poisson過程。第三部分是對(duì)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的數(shù)學(xué)定義的回顧。第三章,在對(duì)數(shù)利率過程帶有Poisson跳時(shí),從鞅的角度重新考慮破產(chǎn)時(shí)刻罰金折現(xiàn)的密度函數(shù)及期望函數(shù)的計(jì)算問題,并且與以前的一些研究的結(jié)論進(jìn)行比較。第四章,對(duì)利率過程進(jìn)行進(jìn)一步的推廣,通過與上一章類似的方法,首先考慮了當(dāng)對(duì)數(shù)利率過程為帶漂移布朗運(yùn)動(dòng)和某個(gè)與之獨(dú)立的復(fù)合Poisson過程的組合時(shí),破產(chǎn)時(shí)刻罰金折現(xiàn)函數(shù)的密度函數(shù)與期望的計(jì)算問題；其次進(jìn)一步考慮當(dāng)利率過程是指數(shù)levy過程時(shí),我們再次計(jì)算破產(chǎn)時(shí)刻罰金折現(xiàn)函數(shù)及其期望的計(jì)算。第五章,對(duì)賠付過程也做進(jìn)一步的推廣,考慮當(dāng)總索賠過程為Markov純跳過程時(shí),盈余函數(shù)的隨機(jī)微分方程,以及破產(chǎn)前任意時(shí)刻罰金折現(xiàn)期望函數(shù)的隨機(jī)微分差分方程的計(jì)算,并且還在罰金函數(shù)恒為1,初始資金為0這種特殊情況下得到了隨機(jī)差分方程。
【關(guān)鍵詞】：風(fēng)險(xiǎn)管理 罰金折現(xiàn)函數(shù) 鞅 隨機(jī)積分 Levy過程 純跳過程
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F842.3;F832.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 課題研究背景9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文主要內(nèi)容12-14
• 2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)理論模型14-23
• 2.1 預(yù)備知識(shí)14-19
• 2.2 Poisson過程19-21
• 2.3 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型介紹21-23
• 3 帶有泊松跳的利率強(qiáng)度的破產(chǎn)問題23-35
• 3.1 模型的簡單介紹23-25
• 3.2 通過鞅方法的計(jì)算25-29
• 3.3 討論29-35
• 4 更一般的利率強(qiáng)度的破產(chǎn)問題35-47
• 4.1 由Poisson過程和漂移布朗運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的利率強(qiáng)度35-40
• 4.2 利率強(qiáng)度為Levy過程40-47
• 5 指數(shù)levy利率下索賠過程的推廣47-56
• 5.1 模型的介紹47-48
• 5.2 盈余過程的隨機(jī)方程48-51
• 5.3 罰金函數(shù)51-56
• 6 總結(jié)和展望56-58
• 6.1 總結(jié)56
• 6.2 展望56-58
• 致謝58-59
• 參考文獻(xiàn)59-63
• 附錄63

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本文編號(hào)：607072