本文關(guān)鍵詞：分位數(shù)保費(fèi)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析

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【摘要】：分位數(shù)保費(fèi)原理是一種重要的保費(fèi)原理,它要求給出的保費(fèi)小于風(fēng)險(xiǎn)損失隨機(jī)變量的概率最多不超過某個(gè)給定的小概率α。這種保費(fèi)原理在直觀上容易理解,又能滿足一些重要的性質(zhì),因此在保險(xiǎn)精算中有重要的應(yīng)用。在實(shí)際運(yùn)用中,由于分位數(shù)保費(fèi)依賴于風(fēng)險(xiǎn)的具體分布,因而分位數(shù)保費(fèi)是未知的,需要根據(jù)已有的信息進(jìn)行估計(jì)。在估計(jì)分位數(shù)保費(fèi)的過程中,有兩類信息可供使用。一類是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)已有的資料和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)形成的先驗(yàn)信息,另一類是對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行觀測得到的樣本信息。我們的目標(biāo)是綜合先驗(yàn)信息和樣本信息對分位數(shù)保費(fèi)進(jìn)行估計(jì),并進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)推斷研究。本文在多種風(fēng)險(xiǎn)模型下建立了分位數(shù)保費(fèi)原理的貝葉斯模型,得到了各種風(fēng)險(xiǎn)模型下分位數(shù)保費(fèi)的估計(jì),并討論了這些估計(jì)性質(zhì),從而將得到的結(jié)果運(yùn)用于保險(xiǎn)實(shí)際。論文的第二章簡單介紹了貝葉斯分析的基本方法,貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷原理及先驗(yàn)分布的選取規(guī)則等。進(jìn)而,介紹了保險(xiǎn)精算中常用的保費(fèi)原理,特別是本文著重研究的分位數(shù)保費(fèi)原理的定義和性質(zhì)。第三章建立了帕累托風(fēng)險(xiǎn)模型,提出相應(yīng)的損失函數(shù),得到了分位數(shù)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)和貝葉斯保費(fèi),并研究了這些估計(jì)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),最后與極大似然估計(jì)的均方誤差進(jìn)行了比較。第四章建立了分位數(shù)保費(fèi)的指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型,給出了風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)分布選取方法。進(jìn)而得到了分位數(shù)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)。最后,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)貝葉斯方法研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)的矩估計(jì)及其性質(zhì),證明了經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)的漸近最優(yōu)性。第五章對全文進(jìn)行了總結(jié)。
【關(guān)鍵詞】：分位數(shù)保費(fèi) 帕累托風(fēng)險(xiǎn)模型 指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型 貝葉斯保費(fèi) 極大似然估計(jì) 貝葉斯估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F840.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-11
• 1.1 研究的背景以及意義7-8
• 1.2 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)8-11
• 第二章 貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析介紹11-25
• 2.1 從貝葉斯公式說起11-12
• 2.2 三種信息12
• 2.3 先驗(yàn)分布的確定方法12-17
• 2.4 貝葉斯估計(jì)及統(tǒng)計(jì)決策17-18
• 2.4.1 后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小原則18
• 2.5 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)18-19
• 2.6 分位數(shù)保費(fèi)原理介紹19-25
• 第三章 帕累托風(fēng)險(xiǎn)模型中分位數(shù)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)25-35
• 3.1 模型的建立及風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算25
• 3.2 分位數(shù)保費(fèi)原理下貝葉斯保費(fèi)25-28
• 3.3 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的估計(jì)28-29
• 3.3.1 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的極大似然估計(jì)28
• 3.3.2 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)28-29
• 3.3.3 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的分位數(shù)估計(jì)29
• 3.4 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的估計(jì)的大樣本性質(zhì)29-31
• 3.5 數(shù)值模擬與比較31-35
• 第四章 指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型下分位數(shù)保費(fèi)的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)35-45
• 4.1 模型的建立及風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的計(jì)算35-36
• 4.2 分位數(shù)保費(fèi)原理下貝葉斯保費(fèi)36-38
• 4.3 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的貝葉斯估計(jì)和極大似然估計(jì)以及大樣本性質(zhì)38-40
• 4.4 風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的分位數(shù)估計(jì)40
• 4.5 數(shù)值模擬與比較40-41
• 4.6 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯保費(fèi)，，經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)及其漸近最優(yōu)性41-45
• 第五章 總結(jié)45-47
• 5.1 今后工作展望45-47
• 參考文獻(xiàn)47-49
• 致謝49-51
• 碩士期間研究成果51

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 吳佩群;;國營商店零售價(jià)格仍需保留分位數(shù)[J];價(jià)格月刊;1992年01期

2 謝福祥;;也談國營商店零售價(jià)格仍需保留分位數(shù)[J];價(jià)格月刊;1992年04期

3 鄭李玲;;缺失數(shù)據(jù)下條件分位數(shù)的估計(jì)及其漸近性質(zhì)[J];廣西科學(xué);2009年03期

4 陳磊;曾勇;杜化宇;;石油期貨收益率的分位數(shù)建模及其影響因素分析[J];中國管理科學(xué);2012年03期

5 葛玉好;趙媛媛;;城鎮(zhèn)居民收入不平等的原因探析——分位數(shù)分解方法的視角[J];中國人口科學(xué);2010年S1期

6 許啟發(fā);蔣翠俠;;分位數(shù)局部調(diào)整模型及應(yīng)用[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2011年08期

7 陳雄強(qiáng);張曉峒;張慶昌;;通貨膨脹持久性及其非對稱性研究——基于分位數(shù)自回歸模型[J];經(jīng)濟(jì)與管理研究;2013年03期

8 李雅楠;廖利兵;;城鎮(zhèn)居民性別收入差距及其演變:1991~2009[J];人口與經(jīng)濟(jì);2014年02期

9 彭維湘;正態(tài)分布的分布函數(shù)及分位數(shù)的算法和編程技巧[J];中南財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào);1996年04期

10 王志剛;陳志芳;;非參數(shù)分位數(shù)估計(jì)在我國非壽險(xiǎn)公司償付能力額度計(jì)算中的應(yīng)用[J];經(jīng)濟(jì)論壇;2012年12期

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 廣發(fā)期貨 謝貞聯(lián);IF1005期現(xiàn)價(jià)差波動(dòng)規(guī)律的啟示[N];期貨日報(bào);2010年

2 李莉;2009年金屬鋁價(jià)格走勢預(yù)測[N];中國有色金屬報(bào);2008年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 陳雄強(qiáng);分位數(shù)自回歸模型理論與應(yīng)用研究[D];南開大學(xué);2013年

2 黃初;幾類新型相依條件下隨機(jī)變量的極限定理[D];浙江大學(xué);2011年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 梅云龍;刪失數(shù)據(jù)的條件高分位數(shù)估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2015年

2 朱玲;貝葉斯分位數(shù)自回歸方法的研究及在香港恒生指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)測度上的應(yīng)用[D];南京財(cái)經(jīng)大學(xué);2014年

3 蔡際盼;WOD樣本下分位數(shù)和密度函數(shù)估計(jì)的強(qiáng)相合性[D];廣西師范學(xué)院;2015年

4 葛悠美;線性測量誤差模型中復(fù)合分位數(shù)估計(jì)的隨機(jī)加權(quán)方法[D];東華大學(xué);2016年

5 李麗鳳;PA樣本下含附加信息時(shí)分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷[D];廣西師范大學(xué);2015年

6 余珊珊;最優(yōu)分位數(shù)水平選擇方法及其在心電圖判別疾病類型中的應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2016年

7 張亞利;基于分位數(shù)GARCH類模型的我國股市風(fēng)險(xiǎn)度量研究[D];華僑大學(xué);2016年

8 胡漢;風(fēng)電場風(fēng)電功率概率預(yù)測研究[D];東南大學(xué);2016年

9 王丹;基于數(shù)據(jù)庫的Summary查詢研究[D];東北大學(xué);2013年

10 劉震;重尾分布高條件分位數(shù)的調(diào)和估計(jì)[D];大連理工大學(xué);2016年

本文編號(hào)：570952