本文關(guān)鍵詞：常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：保險(xiǎn)公司想要在競(jìng)爭(zhēng)激烈的環(huán)境下生存,一方面要盡可能的占領(lǐng)市場(chǎng)、擴(kuò)大收益、增加資本利用率,另一方面要控制保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn),維持穩(wěn)定的經(jīng)營(yíng)。因此,選擇怎樣的投資和再保險(xiǎn)策略才能使保險(xiǎn)公司更好的發(fā)展成為保險(xiǎn)公司和學(xué)者關(guān)心的問題。本文在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)常彈性方差模型基礎(chǔ)上,以保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略為主要的研究對(duì)象,做了如下工作:首先,研究了常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司的盈余過程滿足跳-擴(kuò)散隨機(jī)過程,風(fēng)險(xiǎn)資本市場(chǎng)滿足常彈性方差(CEV)模型,再保險(xiǎn)過程為比例再保險(xiǎn),同時(shí)考慮了保險(xiǎn)公司承保過程與風(fēng)險(xiǎn)資本的相關(guān)性,以保險(xiǎn)公司終值財(cái)富期望效用最大為目標(biāo),建立了模型。應(yīng)用隨機(jī)控制理論,通過求解HJB方程,得出了最優(yōu)投資再保險(xiǎn)策略以及最優(yōu)值函數(shù)的解析表達(dá)式,并解釋各參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略的影響。其次,研究了常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和混合形式的再保險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司的盈余過程滿足跳-擴(kuò)散隨機(jī)過程,風(fēng)險(xiǎn)資本市場(chǎng)滿足常彈性方差模型,再保險(xiǎn)過程為比例再保險(xiǎn)和超額損失再保險(xiǎn)混合形式的再保險(xiǎn),以保險(xiǎn)公司終值財(cái)富期望效用最大為目標(biāo),建立了模型。通過求解HJB方程,得出了最優(yōu)投資再保險(xiǎn)策略以及最優(yōu)值函數(shù)的解析表達(dá)式。并解釋各參數(shù)對(duì)最優(yōu)策略的影響。發(fā)現(xiàn)最優(yōu)混合的再保險(xiǎn)策略為純粹的超額損失再保險(xiǎn)。最后,在研究常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)過程中,將再保險(xiǎn)公司的利益考慮在內(nèi),引入再保險(xiǎn)公司效用函數(shù),得出使保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司綜合期望效用最大的最優(yōu)投資和比例再保險(xiǎn)策略的解析表達(dá)式。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)理論 投資 常彈性方差模型 再保險(xiǎn) 效用理論 HJB方程
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F842.3
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 課題背景10-11
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究狀況11-13
• 1.3 課題的研究方法及創(chuàng)新點(diǎn)13-14
• 1.4 論文內(nèi)容及安排14-16
• 第2章 理論知識(shí)16-23
• 2.1 保險(xiǎn)相關(guān)理論16-20
• 2.1.1 風(fēng)險(xiǎn)16
• 2.1.2 再保險(xiǎn)16-18
• 2.1.3 保險(xiǎn)盈余過程18-19
• 2.1.4 效用理論19-20
• 2.2 金融市場(chǎng)投資20-21
• 2.2.1 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)20
• 2.2.2 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)20-21
• 2.3 隨機(jī)控制理論21-22
• 2.4 本章小結(jié)22-23
• 第3章 CEV模型下最優(yōu)投資比例再保險(xiǎn)23-39
• 3.1 模型建立23-25
• 3.1.1 保險(xiǎn)市場(chǎng)23-24
• 3.1.2 金融市場(chǎng)24
• 3.1.3 最優(yōu)化問題24-25
• 3.2 CARA效用函數(shù)下模型求解25-34
• 3.2.1 HJB方程建立25-26
• 3.2.2 HJB方程解存在性條件26-28
• 3.2.3 HJB方程求解28-32
• 3.2.4 最優(yōu)投資再保險(xiǎn)策略32-34
• 3.3 具體例子數(shù)值分析34-38
• 3.4 本章小結(jié)38-39
• 第4章 最優(yōu)投資和混合的再保險(xiǎn)39-50
• 4.1 模型建立39-41
• 4.1.1 保險(xiǎn)市場(chǎng)39-40
• 4.1.2 金融市場(chǎng)40-41
• 4.1.3 目標(biāo)函數(shù)41
• 4.2 模型求解41-48
• 4.2.1 HJB方程建立41-42
• 4.2.2 HJB方程求解42-47
• 4.2.3 最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略47-48
• 4.3 具體例子數(shù)值分析48-49
• 4.4 本章小結(jié)49-50
• 第5章 保險(xiǎn)公司與再保險(xiǎn)公司效用最大化50-65
• 5.1 模型建立50-52
• 5.1.1 保險(xiǎn)市場(chǎng)50
• 5.1.2 金融市場(chǎng)50-51
• 5.1.3 目標(biāo)函數(shù)51-52
• 5.2 模型求解52-64
• 5.2.1 HJB方程建立52
• 5.2.2 HJB方程的求解52-60
• 5.2.3 最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略60-63
• 5.2.4 特例63-64
• 5.3 本章小結(jié)64-65
• 結(jié)論65-67
• 參考文獻(xiàn)67-71
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果71-72
• 致謝72

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本文編號(hào)：468976