本文關(guān)鍵詞：多險種風(fēng)險模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：風(fēng)險理論是當(dāng)前精算界和數(shù)學(xué)界研究的熱門課題。在中國，風(fēng)險理論經(jīng)過近幾十年的發(fā)展，國內(nèi)許多學(xué)者都對其進行了深入的研究。其中風(fēng)險模型的破產(chǎn)理論是風(fēng)險模型研究的重點問題，論文就是在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，致力于多險種風(fēng)險模型破產(chǎn)理論的研究。 首先，介紹了國內(nèi)外風(fēng)險理論發(fā)展史及現(xiàn)狀，大偏差理論在金融保險中的應(yīng)用，，以及在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，研究者可以拓展的幾個方向。主要說明論文的選題背景、意義及主要內(nèi)容。然后，給出了風(fēng)險理論的相關(guān)概念,以及破產(chǎn)概率的基本知識，為論文的進一步展開作了鋪墊。 其次，在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，建立了帶干擾的多險種二項風(fēng)險模型。討論了盈余過程的性質(zhì)，利用鞅方法得到了破產(chǎn)概率的一般公式和Lundberg上界,推廣并改進了已有文獻中的模型和結(jié)論。在上面建立模型的基礎(chǔ)上，進一步考慮了利率對保險公司的影響，建立了利率因素下帶干擾的多險種風(fēng)險模型，并考慮了常利率和隨機利率兩種情況。討論了盈余過程的性質(zhì)，得到了破產(chǎn)概率的一般公式和Lundberg上界。并得到了通貨膨脹率，資金利率和破產(chǎn)概率之間的關(guān)系。 最后，利用典型的重尾分布下風(fēng)險模型關(guān)于大偏差的研究方法,進一步研究了一類帶干擾的多險種風(fēng)險模型。得到了索賠額分布屬于ERV族時,索賠盈利過程的一個大偏差結(jié)果。
【關(guān)鍵詞】：多險種 干擾 破產(chǎn)概率 隨機利率 風(fēng)險模型 重尾分布
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第１章 緒論8-14
• 1.1 引言8-9
• 1.2 風(fēng)險理論在國內(nèi)外的研究狀況9
• 1.3 大偏差理論在金融保險中的應(yīng)用9-10
• 1.4 經(jīng)典風(fēng)險模型及其推10-12
• 1.5 論文的主要研究內(nèi)容和結(jié)論12-14
• 第2章 相關(guān)基本知識14-20
• 2.1 引言14
• 2.2 風(fēng)險與精算14-15
• 2.2.1 風(fēng)險的含義14-15
• 2.2.2 保險精算問題15
• 2.3 鞅方法15-16
• 2.4 風(fēng)險理論16-18
• 2.4.1 矩函數(shù)與矩母函數(shù)16-17
• 2.4.2 盈余過程17-18
• 2.4.3 破產(chǎn)概率與調(diào)節(jié)系數(shù)18
• 2.5 本章小結(jié)18-20
• 第３章 帶干擾的多險種二項風(fēng)險模型20-28
• 3.1 引言20
• 3.2 建立風(fēng)險模型20-21
• 3.3 相關(guān)引理與定義21-22
• 3.4 盈余過程 {S ( t ): t ≥ 0}的性質(zhì)22-23
• 3.5 破產(chǎn)概率23-27
• 3.6 本章小結(jié)27-28
• 第４章 利率因素下帶干擾的多險種風(fēng)險模型28-42
• 4.1 引言28
• 4.2 常利率因素下帶干擾的多險種風(fēng)險模型28-33
• 4.2.1 引言28
• 4.2.2 建立風(fēng)險模型28-29
• 4.2.3 相關(guān)引理與定義29-30
• 4.2.4 風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率30-33
• 4.3 隨機利率因素下帶干擾的多險種風(fēng)險模型33-40
• 4.3.1 引言33-34
• 4.3.2 建立風(fēng)險模型34
• 4.3.3 相關(guān)引理與定義34-35
• 4.3.4 盈余過程 {S ( t ): t ≥ 0}的性質(zhì)35-36
• 4.3.5 主要結(jié)果36-40
• 4.4 通貨膨脹率、資金利率和破產(chǎn)概率之間的關(guān)系40
• 4.5 本章小結(jié)40-42
• 第5章 重尾分布下帶干擾的多險種風(fēng)險模型42-49
• 5.1 引言42
• 5.2 重尾分布族42-43
• 5.3 建立風(fēng)險模型43-45
• 5.4 主要結(jié)果45
• 5.5 定理證明45-48
• 5.6 本章小結(jié)48-49
• 結(jié)論49-50
• 參考文獻50-53
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果53-54
• 致謝54-55
• 作者簡介55

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