破產(chǎn)理論對保險公司長期穩(wěn)定經(jīng)營具有十分重要的理論指導意義.目前,由于分紅保險可為客戶有效規(guī)避風險獲得最大收益提供了良好的機會.因此,紅利與破產(chǎn)的問題便成為很多學者研究的熱點問題.在Lundberg-Cramer經(jīng)典風險模型中,總是假設(shè)保費收入是一線性函數(shù),保費到達數(shù)與索賠到達數(shù)相互獨立.事實上,這不足以完全描述現(xiàn)實情況,所以多種情況下的相依風險模型被越來越多的學者研究. 本文在Lundberg-Cramer經(jīng)典風險模型的基礎(chǔ)上,引入了障礙分紅,并將模型推廣到更一般的情況,其中保費收入不再是一常數(shù),而是一個隨機變量,并假設(shè)保費到達數(shù){N(t)}是參數(shù)為λ的Poisson過程,而索賠到達數(shù){N1(t)}是保費到達數(shù){N(t)}的p-稀疏過程,從而得到了一種相依情況下的風險模型.本文給出了這一風險模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的積分方程和積分微分方程,并且導出期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的遞歸公式.基于此,又分別研究了當保費額與索賠額為一些特殊假設(shè)時,積分微分方程的Laplace變換的解.最后,求得了當保費額與索賠額同為指數(shù)分布時,破產(chǎn)概率、赤字分布、破產(chǎn)時刻的瞬間盈余分布的積分微分方程的顯解,因而研究相...

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1:索賠發(fā)生與保單到達之間的相互關(guān)系

記為君，以此累推，{釁，藝全0}完全由{Nt，藝全0}和p確定·注一般來說，從保險公司收到一份保單到該投保人要求索賠，總要經(jīng)過一段時間，由圖1所示知，在模型中總是把未來每一時刻發(fā)生的索賠提前到該保單到達時刻來考慮.因而模型較為完備.定義3對模型(1.3.2)再作一下修正:設(shè)定一....

本文編號：3896482