本文研究擴(kuò)散過程模型下再保險中的隨機(jī)控制問題。正文內(nèi)容分為兩部分，前一部分研究具有借貸約束條件下帶有再保險和投資的最小化資產(chǎn)注入問題，對相應(yīng)的HJB方程進(jìn)行了研究，最終分三種情況分別給出了相應(yīng)的HJB方程形式，最優(yōu)策略的形式解以及相應(yīng)的數(shù)值解。第二部分研究沒有借貸約束的帶有再保險和投資的最大化分紅問題及最小化資產(chǎn)注入問題，本文僅限于存在分紅速度上限的情況，給出了相應(yīng)的HJB方程的解。由于在一般情形下，不容易求出顯示表達(dá)式，因此最優(yōu)值函數(shù)是一個積分表達(dá)式，并不是一個具體形式的顯示解。在此基礎(chǔ)上給出最優(yōu)值函數(shù)以及最優(yōu)策略的數(shù)值解。最后還給出在便宜再保險的特殊情形下，最優(yōu)值函數(shù)和最優(yōu)策略的顯示表達(dá)式，以及相應(yīng)的數(shù)值解。

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號對照表
第1章 引言
    1.1 背景介紹及文獻(xiàn)綜述
    1.2 本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
第2章 帶有借貸約束條件的最小化資產(chǎn)注入問題
    2.1 問題描述
    2.2 求解HJB方程及最優(yōu)策略
        2.2.1 求解最優(yōu)投資策略π*
        2.2.2 求解最優(yōu)再保險策略b*
    2.3 HJB方程以及最優(yōu)策略的數(shù)值解
第3章 擴(kuò)散模型下帶有資產(chǎn)注入的最優(yōu)分紅問題
    3.1 問題描述
    3.2 值函數(shù)的凹性
    3.3 求解HJB方程及最優(yōu)策略
        3.3.1 值函數(shù)的特性
        3.3.2 HJB方程
        3.3.3 求解最優(yōu)策略π*,b*
        3.3.4 便宜再保險情況下的特解
    3.4 數(shù)值計算
        3.4.1 一般情形
        3.4.2 便宜再保險的特殊情形
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3890439