發(fā)布時間：2023-04-12 05:29

　　自期望折現(xiàn)罰函數(shù)被Gerber和Shiu(1998)引進以來，由于它可以將大多數(shù)破產(chǎn)理論問題囊括進來，最近十余年一直是學(xué)者們研究的熱點。本文在總結(jié)前人工作基礎(chǔ)上，建立了相應(yīng)風(fēng)險模型，探討了在幾類風(fēng)險模型下Gerber-Shiu函數(shù)的求解。 本文的創(chuàng)新點主要有： 對具有一類特殊Erlang(2)風(fēng)險過程的保險過程，得到了Gerber-Shiu函數(shù)的積分-微分方程組，在索賠服從指數(shù)分布情形下給出了其Laplace變換的顯式表達； 對經(jīng)典風(fēng)險過程附加n個索賠風(fēng)險，建立新模型，并得到了Gerber-Shiu函數(shù)的積分-微分方程組和其Laplace變換的顯式表達； 對具有相伴延遲索賠的模型，提出了一種用函數(shù)序列逼近，求解其Gerber-Shiu函數(shù)的方法。

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 Gerber-Shiu函數(shù)
    1.2 Erlang過程
        1.2.1 Erlang分布
        1.2.2 Erlang風(fēng)險過程
    1.3 Laplace變換
    1.4 保險理論的改進和發(fā)展
    1.5 本文結(jié)構(gòu)安排
第2章 一類特殊Erlang(2)風(fēng)險過程Gerber-Shiu函數(shù)的求解
    2.1 積分-微分方程
    2.2 Lundberg基本方程
    2.3 Laplace變換
        2.3.1 退化形式時的解
    2.4 例子
        2.4.1 索賠服從指數(shù)分布時的顯式解
        2.4.2 數(shù)值例子
第3章 一類衍生風(fēng)險過程Gerber-Shiu函數(shù)的求解
    3.1 模型提出
    3.2 積分-微分方程
    3.3 Laplace變換
    3.4 特殊情形
        3.4.1 索賠服從指數(shù)分布
        3.4.2 破產(chǎn)概率
第4章 具有延遲索賠的風(fēng)險過程Gerber-Shiu函數(shù)的求解
    4.1 模型提出
    4.2 當(dāng)m→∞時U_m,0(t)的極限性質(zhì)
        4.2.1 破產(chǎn)概率ψm,0(u)的極限
        4.2.2 φ_m,0(u)的極限
    4.3 遞推積分-微分方程
    4.4 Laplace變換
    4.5 索賠服從指數(shù)分布時的破產(chǎn)概率
        4.5.1 數(shù)值實例
        4.5.2 上下界估計
參考文獻
致謝
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本文編號：3790529