風險管理是保險公司經(jīng)營的一個重要內(nèi)容,而損失分布模型是保險公司合理制定保費的基礎(chǔ),它直接關(guān)系到風險管理的好壞。在過去,保險行業(yè)對損失分布模型展開研究時,常使用指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布等,來擬合實際的索賠額數(shù)據(jù)。然而當遇到巨額索賠經(jīng)常發(fā)生的情形,這些分布對于損失分布尾部的擬合效果都不是很好,往往會出現(xiàn)對損失風險的低估。由于巨額索賠的發(fā)生,有時可能會給保險公司帶來毀滅性的影響,因此需要通過一定的方法,對大索賠額分布進行準確地擬合。 極值統(tǒng)計是專門研究很少發(fā)生,然而一旦發(fā)生卻有巨大影響的隨機變量極端變異性的建模及統(tǒng)計分析方法,它的應(yīng)用已深入到水文、氣象、金融保險等領(lǐng)域。正鑒于此,為了能夠更加科學地刻畫保險中的大索賠數(shù)據(jù),本文在極值理論的基礎(chǔ)上,利用極值統(tǒng)計的方法分別對SOA官方數(shù)據(jù)庫中1991年的醫(yī)療保險重大索賠額數(shù)據(jù)與中國大陸地區(qū)1998-2009年發(fā)生的火災(zāi)保險重大索賠額數(shù)據(jù)進行了建模分析。通過超閾值模型對索賠數(shù)據(jù)進行了廣義帕累托分布的擬合,并將它與保險精算中經(jīng)常使用的伽馬分布、對數(shù)伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布等擬合相比較,我們發(fā)現(xiàn)用廣義帕累托分布擬合所取得的效果更好。在此基礎(chǔ)上,我們...

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 選題背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 極值理論的極限定理研究
        1.2.2 極值統(tǒng)計分析的研究
        1.2.3 極值理論的吸引場條件研究
        1.2.4 極值分布的收斂速度研究
        1.2.5 國內(nèi)極值理論的研究現(xiàn)狀
    1.3 研究內(nèi)容與方案
        1.3.1 研究內(nèi)容
        1.3.2 研究方案
第二章 極值理論基礎(chǔ)
    2.1 極值理論的極限分布模型
        2.1.1 最大值模型形式
        2.1.2 廣義極值分布
        2.1.3 超閾值分布模型
    2.2 吸引場
    2.3 參數(shù)估計方法
第三章 廣義帕累托索賠額分布的擬合
    3.1 數(shù)據(jù)描述
        3.1.1 醫(yī)療保險索賠額數(shù)據(jù)
        3.1.2 火災(zāi)保險索賠額數(shù)據(jù)
    3.2 厚尾檢測
    3.3 模型建立
        3.3.1 閾值選取
        3.3.2 參數(shù)估計
第四章 幾個應(yīng)用
    4.1 高分位數(shù)估計
    4.2 再保險純保費
        4.2.1 復(fù)合泊松分布
        4.2.2 險位超賠再保險的純保費
    4.3 初始準備金
第五章 結(jié)論和建議
參考文獻
附錄
    A1 QQ圖(分位數(shù)圖)
    A2 Kolmogorov-Smirnov檢驗
    A3 Mann-Kendall突變檢驗
    A4 蒙特卡羅模擬
致謝
攻讀碩士學位期間的主要研究成果



本文編號：3767218