本文關(guān)鍵詞：在馬爾科夫調(diào)制金融市場下保險(xiǎn)公司的再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由于對于保險(xiǎn)公司來說,冉保險(xiǎn)是轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的主要途徑并且可以降低擴(kuò)大保險(xiǎn)業(yè)務(wù)所要求的資本量,而投資是保險(xiǎn)人獲取利潤的主要金融途徑.因此,對于保險(xiǎn)公司來說,采取包括投資和再保險(xiǎn)等適當(dāng)?shù)牟呗砸栽黾邮找妗⒔档惋L(fēng)險(xiǎn)是情理之中的,有時(shí),甚至?xí)紤]到謀求最優(yōu)的投資和再保險(xiǎn).正因?yàn)槿绱?企業(yè)界和學(xué)術(shù)界開始有越來越多人關(guān)注保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)問題,這正是本畢業(yè)論文主要討論的問題.本文所討論的模型包括經(jīng)典的盈余過程以及系數(shù)受到外部馬爾科夫過程調(diào)制的資本市場模型構(gòu)成,這種資本市場模型可以涵蓋很多的隨機(jī)金融模型,如隨機(jī)波動(dòng)率模型等.具體而言,我們假定金融市場是由一個(gè)由漂移布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程刻畫、其系數(shù)受到外部馬爾科夫過程來調(diào)制.保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是最大化期望終端效用函數(shù).通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法,我們得到了所討論問題的值函數(shù)所滿足的HJB方程.當(dāng)效用函數(shù)是指數(shù)函數(shù)形式時(shí),我們得到了值函數(shù)和最優(yōu)策略的封閉形式解.我們還研究了當(dāng)該保險(xiǎn)公司采取此最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略時(shí)的破產(chǎn)概率.我們還證明了當(dāng)初始盈余趨向于無窮大時(shí),在最優(yōu)控制策略下破產(chǎn)概率的漸近遞減速度要小于沒有采取任何投資和再保險(xiǎn)策略下破產(chǎn)概率的遞減速度.
【關(guān)鍵詞】：最優(yōu)投資 再保險(xiǎn) 馬爾科夫調(diào)制的風(fēng)險(xiǎn)模型 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840.4;F840.3
【目錄】：

• Abstract5-7
• 中文摘要7-10
• Chapter l Introduction10-14
• 1.1 Classical risk model and investment model10-11
• 1.2 The motivation of this paper11-14
• Chapter 2 Problem model and Verification theorem14-22
• 2.1 The stochastic coefficients model14-15
• 2.2 The dynamic of the asset15-16
• 2.3 The goal16-17
• 2.4 The verification theorem17-22
• Chapter 3 Existence of a optimal pair of solutions under the exponentialutility function22-35
• 3.1 The Cauchy problem under the exponential utility function22-23
• 3.2 Existence and uniqueness of the solution to Cauchy Problem23-26
• 3.3 The example about the optimal reinsurance strategy26-28
• 3.4 The value function and optimal pair under the Cauchy problem28-35
• Chapter 4 The ruin probability 2635-41
• 4.1 Some preparations35-37
• 4.2 Upper bound of ruin probability under the optimal strategies37-41
• Chapter 5 Appendix.Parabolic partial differential equations41-44
• References44-47
• Publications during the study for master degree47-48
• Acknowledgements48

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本文編號：349462