本文關(guān)鍵詞：幾類連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的比例再保險(xiǎn)問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本論文主要利用隨機(jī)控制理論,動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理等數(shù)學(xué)工具,研究幾類風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制問題.在Heston風(fēng)險(xiǎn)投資模型的刻畫下,分別討論了經(jīng)典跳躍擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型和二元索賠相依風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資策略問題.本文主要研究?jī)?nèi)容如下：第一章,簡(jiǎn)單概括了風(fēng)險(xiǎn)理論的研究背景及其最新研究動(dòng)態(tài).接著介紹了本文的主要內(nèi)容.第二章,主要介紹了幾種經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和本文將要用到的風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)投資的價(jià)格過程.第三章,本章研究了跳躍擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型中的最優(yōu)再保險(xiǎn)與投資問題.針對(duì)模型中擴(kuò)散項(xiàng)的兩種解釋,即”U-C情況”和”A-C情況”進(jìn)行分析,并用Heston模型刻畫風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格過程,采用比例再保險(xiǎn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略,方差保費(fèi)原理計(jì)算保費(fèi),以最大化終值財(cái)富期望效用為目標(biāo),運(yùn)用隨機(jī)控制理論得到值函數(shù)滿足的HJB方程,獲得了兩種情況下最優(yōu)策略及值函數(shù)的顯式解,還比較了它們之間的差異.同時(shí)以”A-C情況”為例,將模型中的各參數(shù)對(duì)最優(yōu)投資策略的影響進(jìn)行了靈敏度分析.第四章,本章以保險(xiǎn)公司兩個(gè)相關(guān)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)為背景,研究了二元相依索賠的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型下的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)與投資問題,其中保險(xiǎn)公司的保費(fèi)收入采用期望保費(fèi)原理來計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)投資的價(jià)格過程由Heston模型刻畫.運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,證明了最優(yōu)比例再保險(xiǎn)策略的存在性與唯一性,并得到了以最大化指數(shù)期望效用為目標(biāo)的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略隱函數(shù)表達(dá)式,以及最優(yōu)投資策略和相對(duì)應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的解析式.第五章,在二元相依索賠的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,用標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散逼近,得到泊松近似后的盈余模型.從保險(xiǎn)公司長(zhǎng)遠(yuǎn)利益出發(fā)，探討了最小破產(chǎn)概率的二維再保險(xiǎn)策略的動(dòng)態(tài)設(shè)置.通過求解兩個(gè)相關(guān)變量的HJB方程,得到了相應(yīng)的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的解析式.
【關(guān)鍵詞】：方差保費(fèi) 相依索賠 再保險(xiǎn)與投資 Heston模型 HJB方程 期望效用
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.6;F840
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-9
• 1. 緒論9-15
• 1.1 研究的實(shí)際背景與意義9
• 1.2 研究動(dòng)態(tài)9-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容12-15
• 2. 預(yù)備知識(shí)15-19
• 2.1 跳躍擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型15
• 2.2 二元索賠相依風(fēng)險(xiǎn)模型15-16
• 2.3 二元索賠相依風(fēng)險(xiǎn)模型的近似16-17
• 2.4 Heston投資模型17-19
• 3. 跳躍擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型在Heston市場(chǎng)中的最優(yōu)投資組合與比例再保險(xiǎn)19-33
• 3.1 模型的介紹和建立19-22
• 3.2 指數(shù)效用下的最優(yōu)策略問題22-29
• 3.3 實(shí)例分析29-31
• 3.4 本章小結(jié)31-33
• 4. Heston模型下具有相依索賠的最優(yōu)策略問題33-45
• 4.1 模型的介紹和建立33-35
• 4.2 指數(shù)效用下的最優(yōu)策略問題35-43
• 4.3 本章小結(jié)43-45
• 5. 一類相依索賠模型的最小破產(chǎn)概率45-51
• 5.1 模型的介紹和建立45-47
• 5.2 目標(biāo)函數(shù)與HJB方程47-48
• 5.3 最優(yōu)比例再保險(xiǎn)與值函數(shù)48-49
• 5.4 本章小結(jié)49-51
• 6. 結(jié)論與展望51-53
• 參考文獻(xiàn)53-57
• 致謝57-58

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 劉偉;袁海麗;胡亦鈞;;THE OPTIMAL STRATEGY FOR INSURANCE COMPANY UNDER THE INFLUENCE OF TERMINAL VALUE[J];Acta Mathematica Scientia;2011年03期

2 李玉萍;劉利敏;;Heston模型的最優(yōu)投資組合[J];揚(yáng)州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年03期

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 周杰明;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問題及最優(yōu)控制問題研究[D];湖南師范大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：幾類連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的比例再保險(xiǎn)問題研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：346507