本文關鍵詞：非壽險精算的數理統(tǒng)計應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：保險精算學最先起源于壽險業(yè)務的保費計算。直到進入20世紀,隨著非壽險領域面臨的精算問題的不斷增多,非壽險精算的理論才逐步得到發(fā)展。到了20世紀70年代,非壽險精算學已發(fā)展成為一個獨立的分支學科。然而非壽險精算在計算技術上的成熟性和科學理論上的完備性還是落后于壽險精算,這是由于非壽險精算涉及的隨機因素更多、計算誤差更大、定量分析更困難。而要解決這些難題,就必須更深入的了解數理統(tǒng)計的相關知識。只有靈活的運用數理統(tǒng)計的多種理論和方法,才能解決在實際工作中遇到的各種不同的非壽險精算問題。本文在前言中概述了非壽險精算的知識背景和在我國的基本發(fā)展現(xiàn)狀,闡述了目前非壽險精算的主流研究方向及重要的研究成果,強調了數理統(tǒng)計在非壽險研究中的基礎地位。從第二章到第四章詳細介紹了非壽險中損失的量化過程。損失作為非壽險研究的核心,結合數理統(tǒng)計的基礎知識點隨機變量,形成非壽險精算中的重點研究對象損失分布。在研究損失分布的性質過程中,運用隨機模擬、參數估計、假設檢驗等數理統(tǒng)計的基本方法,可以對損失分布的各種性質進行詳細的分析,最終達到對損失的精準量化。在本文的第五章中理清了非壽險精算中保費的生成與數理統(tǒng)計中貝葉斯方法的聯(lián)系。提出了在貝葉斯方法的基礎上發(fā)展而成的新型保費估計理論一信度理論。而在本文的最后一章中運用統(tǒng)計軟件對實際損失數據進行分析,進一步驗證了通過數理統(tǒng)計的方法研究非壽險精算的可靠性和準確性。
【關鍵詞】：損失分布 隨機模擬 貝葉斯方法 信度理論 數理統(tǒng)計
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F840.4;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 研究背景10-11
• 1.2 非壽險精算的發(fā)展與研究現(xiàn)狀11
• 1.3 內容安排11-13
• 第二章 損失分析中的概率分布13-28
• 2.1 損失額分布13-15
• 2.2 損失次數分布15-18
• 2.3 總損失分布18-20
• 2.4 損失分布的擬合20-21
• 2.5 實例解析21-28
• 第三章 損失分布的隨機數生成28-34
• 3.1 蒙特卡羅(Monte Carlo)方法28
• 3.2 利用蒙特卡羅方法生成損失分布隨機數28-31
• 3.2.1 損失次數分布生產隨機數28-30
• 3.2.2 損失額分布生產隨機數30-31
• 3.3 實例解析31-34
• 第四章 貝葉斯統(tǒng)計推斷損失分布中的未知參數34-42
• 4.1 貝葉斯統(tǒng)計方法概述34
• 4.2 貝葉斯公式34-35
• 4.3 先驗分布和后驗分布的概念及計算35-37
• 4.3.1 共軛先驗分布36-37
• 4.3.2 后驗分布的簡化計算37
• 4.4 貝葉斯估計方法37-39
• 4.5 損失分布的參數估計實例39-42
• 第五章 信度理論42-53
• 5.1 信度理論概述42-43
• 5.2 信度理論的分支43-45
• 5.2.1 有限擾動理論43-44
• 5.2.2 最大精確度信度理論44-45
• 5.3 保費估計方法45-48
• 5.3.1 貝葉斯保費45-46
• 5.3.2 Buhlmann信度保費46-47
• 5.3.3 貝葉斯保費與Buhlmann信度保費的比較47-48
• 5.4 保費計算實例48-53
• 第六章 實際數據分析53-59
• 結論59-60
• 參考文獻60-62
• 附件62-67
• 致謝67

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 陳飛躍;聚合風險模型累計損失分布研究[J];保險職業(yè)學院學報;2005年01期

  本文關鍵詞：非壽險精算的數理統(tǒng)計應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：333416