眾所周知,風險理論是近代應用數(shù)學的重要分支,它利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計及隨機過程的知識和方法,根據(jù)在經(jīng)營中保險公司的實際問題建立相應的數(shù)學模型。而破產(chǎn)理論是風險理論中的重要組成部分。近年來,破產(chǎn)概率、赤字分布等相關破產(chǎn)量的研究已成為風險理論中的熱點問題。但是,一般情況下我們很難獲得破產(chǎn)概率等破產(chǎn)量的顯示解,一個有效的辦法是給出它們相應的上下界估計。本文主要研究普通的離散時間更新模型的破產(chǎn)概率及赤字分布的上下界估計。本文第一章對相關課題的研究背景、研究動向、目前國內(nèi)外學者的研究成果進行了綜述。第二章主要研究了普通離散時間更新模型下初始資本為u的破產(chǎn)概率。其中第一小節(jié)介紹了破產(chǎn)理論的一些知識、原理,及普通離散時間更新風險模型的建立;第二小節(jié)利用破產(chǎn)概率及赤字分布所滿足的瑕疵更新方程給出了赤字分布的顯示解等四個預備性引理;第三小節(jié)利用預備性引理獲得了破產(chǎn)概率的下界估計,第四節(jié)給出了破產(chǎn)概率相應的上界。第三章則研究了普通離散時間更新模型下,初始資本為u的赤字分布。其中的第一小節(jié)獲得了關于赤字分布的雙邊界;而第二小節(jié)利用了概率母函數(shù)、數(shù)學歸納等證明技巧給出了赤字分布尾的三個上界估計,并且三個上界中后... 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
2 破產(chǎn)概率的上下界估計
    2.1 引言
    2.2 預備性引理
    2.3 破產(chǎn)概率的下界估計
    2.4 破產(chǎn)概率的上界估計
3 赤字分布的上下界估計
    3.1 赤字分布的雙邊界
    3.2 赤字分布尾的上界
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類推廣的復合Poisson模型的赤字分布[J]. 包振華,張磊.  遼寧師范大學學報(自然科學版). 2010(01)
[2]復合二項風險模型下Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)的漸近解[J]. 龔日朝,鄒捷中.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2007(04)
[3]THE SURVIVAL PROBABILITY IN FINITE TIME PERIOD IN FULLY DISCRETE RISK MODEL[J]. Cheng Shixue\ Wu Biao.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 1999(01)



本文編號：3214696