發(fā)布時間：2021-01-21 10:22

　　近幾年,已有許多在不同的隨機波動率模型下關(guān)于保險公司的投資再保險策略的研究。據(jù)我們所了解,除了Shen and Zeng（2015）,還沒有基于均值方差準則,考慮保險公司在隨機波動率模型下的投資-再保險聯(lián)合策略的研究。最近Grasselli（2016）提出了一個新的隨機波動率模型,也被稱為4/2（即1/2+3/2）模型,它的擴散項為Heston模型和3/2模型的擴散項的線性組合,其中Heston模型用平方根過程來刻畫。因此它包含了Heston隨機波動率模型和3/2模型的性質(zhì),此外它還有這兩個模型所沒有的一些新的特性�；�4/2隨機波動率模型的優(yōu)點,本篇論文研究了在這個新的隨機波動率模型下基于均值方差準則保險公司的最優(yōu)再保險-投資策略。特別地,我們假設(shè)保險公司的盈余過程可由跳擴散模型刻畫;金融市場包含一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種價格過程可由4/2隨機波動率模型描述的風(fēng)險資產(chǎn);保險公司可以通過購買一定比例的再保險和在金融市場上的投資,使得終端財富的期望最大化和方差的最小化。首先我們通過Levi（1907）介紹的擬基本解方法求解了一個相關(guān)拋物偏微分方程的封閉解,再由拉格朗日對偶法進而得到原始問題有效... 

【文章來源】：廈門大學(xué)福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 問題的數(shù)學(xué)表述
    2.1 盈余過程
    2.2 金融市場
    2.3 財富過程
    2.4 問題的表達
第三章 相關(guān)偏微分方程
    3.1 偏微分方程的解
    3.2 -些特例
第四章 最優(yōu)再保險-投資策略
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 一些特例
附錄
參考文獻
致謝



本文編號：2990982