發(fā)布時(shí)間：2021-01-21 10:22

　　近幾年,已有許多在不同的隨機(jī)波動(dòng)率模型下關(guān)于保險(xiǎn)公司的投資再保險(xiǎn)策略的研究。據(jù)我們所了解,除了Shen and Zeng（2015）,還沒(méi)有基于均值方差準(zhǔn)則,考慮保險(xiǎn)公司在隨機(jī)波動(dòng)率模型下的投資-再保險(xiǎn)聯(lián)合策略的研究。最近Grasselli（2016）提出了一個(gè)新的隨機(jī)波動(dòng)率模型,也被稱為4/2（即1/2+3/2）模型,它的擴(kuò)散項(xiàng)為Heston模型和3/2模型的擴(kuò)散項(xiàng)的線性組合,其中Heston模型用平方根過(guò)程來(lái)刻畫。因此它包含了Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型和3/2模型的性質(zhì),此外它還有這兩個(gè)模型所沒(méi)有的一些新的特性�；�4/2隨機(jī)波動(dòng)率模型的優(yōu)點(diǎn),本篇論文研究了在這個(gè)新的隨機(jī)波動(dòng)率模型下基于均值方差準(zhǔn)則保險(xiǎn)公司的最優(yōu)再保險(xiǎn)-投資策略。特別地,我們假設(shè)保險(xiǎn)公司的盈余過(guò)程可由跳擴(kuò)散模型刻畫;金融市場(chǎng)包含一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種價(jià)格過(guò)程可由4/2隨機(jī)波動(dòng)率模型描述的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn);保險(xiǎn)公司可以通過(guò)購(gòu)買一定比例的再保險(xiǎn)和在金融市場(chǎng)上的投資,使得終端財(cái)富的期望最大化和方差的最小化。首先我們通過(guò)Levi（1907）介紹的擬基本解方法求解了一個(gè)相關(guān)拋物偏微分方程的封閉解,再由拉格朗日對(duì)偶法進(jìn)而得到原始問(wèn)題有效... 

【文章來(lái)源】：廈門大學(xué)福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 問(wèn)題的數(shù)學(xué)表述
    2.1 盈余過(guò)程
    2.2 金融市場(chǎng)
    2.3 財(cái)富過(guò)程
    2.4 問(wèn)題的表達(dá)
第三章 相關(guān)偏微分方程
    3.1 偏微分方程的解
    3.2 -些特例
第四章 最優(yōu)再保險(xiǎn)-投資策略
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 一些特例
附錄
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：2990982