【摘要】：索賠準(zhǔn)備金通常是非壽險公司資產(chǎn)負(fù)債表中份額最大的負(fù)債之一。在確定非壽險公司的經(jīng)營業(yè)績和償付能力方面,都依賴于索賠準(zhǔn)備金負(fù)債的準(zhǔn)確評估。一方面,索賠準(zhǔn)備金評估的準(zhǔn)確性是真實(shí)反映非壽險公司經(jīng)營成果的基礎(chǔ),也是非壽險公司經(jīng)營管理中進(jìn)行科學(xué)決策的依據(jù)；另一方面,索賠準(zhǔn)備金提取的充足性對非壽險公司償付能力狀況和風(fēng)險狀況會產(chǎn)生重大影響,也是監(jiān)管部門進(jìn)行償付能力監(jiān)管的基本要求。因此,科學(xué)合理地評估該負(fù)債對非壽險公司的經(jīng)營和監(jiān)管意義重大。 當(dāng)前在國際非壽險精算領(lǐng)域中,存在兩類索賠準(zhǔn)備金評估模型,一類是聚合索賠模型,另一類是個體索賠模型。其中,聚合索賠模型處于主流地位。兩類評估模型中,對索賠準(zhǔn)備金評估都已經(jīng)不再僅局限于孤立的點(diǎn)估計,逐漸開始涉及索賠準(zhǔn)備金波動性的各種量化方法,如最佳估計和估計區(qū)間的概念,而為了從理論上闡述這些概念,就需要深入研究索賠準(zhǔn)備金評估的各種隨機(jī)性模型與方法。鑒于索賠準(zhǔn)備金評估的隨機(jī)性模型相對來說更復(fù)雜,國內(nèi)外僅有的兩部著作都是基于聚合索賠模型來研究隨機(jī)性索賠準(zhǔn)備金評估方法,且兩部著作中,關(guān)于索賠準(zhǔn)備金評估的隨機(jī)性方法幾乎仍停留在預(yù)測均方誤差的波動性度量上,加之我國非壽險精算實(shí)務(wù)中對隨機(jī)性方法的技術(shù)需求,本論文在聚合索賠模型框架下,結(jié)合前期的研究成果,基于更嚴(yán)格的統(tǒng)計模型與方法的視角,進(jìn)一步擴(kuò)展考慮各種隨機(jī)性方法中索賠準(zhǔn)備金預(yù)測均方誤差的估計和預(yù)測分布的模擬問題。具體研究內(nèi)容如下： 首先,考慮單個流量三角形下的一元索賠準(zhǔn)備金評估的各種隨機(jī)性模型與方法,包括無分布假設(shè)的隨機(jī)性鏈梯法、分布模型假設(shè)下的隨機(jī)性方法、考慮流量三角形數(shù)據(jù)縱向特征的分層模型,這些內(nèi)容分別見第二、三、四章。 其次,考慮具有相依結(jié)構(gòu)的多個流量三角形的多元索賠準(zhǔn)備金評估的各種隨機(jī)性模型與方法,包括基于已決賠款和已報案賠款數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性、基于業(yè)務(wù)層面的相關(guān)性和基于賠付類型層面的相關(guān)性以及分層結(jié)構(gòu)下的多元索賠準(zhǔn)備金評估方法,這些內(nèi)容見第五、六章。 再次,前面各章都假設(shè)聚合的流量三角形數(shù)據(jù)都是正確的,不存在離群的異常賠款額。第七章針對流量三角形中可能存在的離群值問題,考慮各種評估方法的穩(wěn)健推斷工具。以一元情況為例,探討了兩種最基本的穩(wěn)健性索賠準(zhǔn)備金評估隨機(jī)性模型與方法,即穩(wěn)健鏈梯法和穩(wěn)健廣義線性模型。 最后,將基于數(shù)據(jù)和模型的穩(wěn)健性問題進(jìn)一步上升為索賠準(zhǔn)備金評估中的統(tǒng)計診斷與檢驗、模型的選擇問題。這主要包括數(shù)據(jù)中是否存在離群的異常值的檢驗；以及各種模型與方法中應(yīng)貫穿統(tǒng)計診斷與檢驗,包括采用更直觀、嚴(yán)格的統(tǒng)計方法,如殘差分析、圖形診斷、各種統(tǒng)計指標(biāo)的比較等來檢驗?zāi)Ｐ图僭O(shè)以及評價不同模型的擬合效果。在此基礎(chǔ)上,明確了進(jìn)一步研究的思路和方向。 綜上所述,本論文基于聚合索賠模型的分析框架,針對索賠準(zhǔn)備金評估的各種隨機(jī)性模型與方法,將系統(tǒng)地從模擬預(yù)測分布的角度度量其波動性。預(yù)測分布作為完整的分布,包含了更多的分布特征。這些研究將進(jìn)一步拓展索賠準(zhǔn)備金評估不確定性風(fēng)險度量的研究范圍。 本論文的主要貢獻(xiàn)在于,在國內(nèi)非壽險精算領(lǐng)域首次提出關(guān)于多元索賠準(zhǔn)備金評估方法、一元和多元框架下的索賠準(zhǔn)備金評估的分層模型、考慮離群值的穩(wěn)健評估方法以及各種評估模型中的統(tǒng)計診斷問題的研究,并對這四個專題,提出了一些有待進(jìn)一步深入探索的新思路。尤其在采用嚴(yán)格的統(tǒng)計模型與方法度量索賠準(zhǔn)備金波動性和模擬索賠準(zhǔn)備金的預(yù)測分布方面,結(jié)合非壽險精算中普遍存在的具有層次性及相關(guān)性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),以分層模型的全新視角,研究索賠準(zhǔn)備金評估方法,將貝葉斯方法、隨機(jī)模擬、信度理論、數(shù)據(jù)分析技術(shù)、科學(xué)計算等融合其中。這不但對提升我國非壽險精算學(xué)科的統(tǒng)計分析體系,促進(jìn)我國非壽險精算學(xué)科的發(fā)展具有重要的科學(xué)研究意義,而且也可以為國內(nèi)財險公司的隨機(jī)性索賠準(zhǔn)備金評估提供理論支持和實(shí)務(wù)參考。 最后指出,本論文研究涉及到大量而又復(fù)雜的數(shù)值計算,這很大程度上歸功于當(dāng)前日益先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計軟件的支持。R軟件是當(dāng)前國際上日益流行的免費(fèi)開發(fā)軟件,它有非常多的軟件包,本論文使用R軟件對各種索賠準(zhǔn)備金評估的隨機(jī)性模型與方法進(jìn)行了完整的編程實(shí)現(xiàn),所有算法模塊化且具有較高的靈活性和可移植性。目前,R軟件在金融工程、定量風(fēng)險管理、統(tǒng)計與精算學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛,在國際精算學(xué)術(shù)界,應(yīng)用軟件R解決精算數(shù)值問題也已經(jīng)成為了一種發(fā)展趨勢。另外,本論文部分章節(jié)也使用了專門用于貝葉斯統(tǒng)計分析的WinBUGS軟件進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。
【學(xué)位授予單位】：南開大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840.3;F224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2538151