【摘要】：近些年來(lái),由于風(fēng)險(xiǎn)理論在保險(xiǎn)、投資及理財(cái)?shù)葐?wèn)題上扮演著重要的角色.從而人們對(duì)它的研究表現(xiàn)出極大的興趣和熱情,盡管如此,風(fēng)險(xiǎn)理論的一些情形和性質(zhì),如對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅問(wèn)題以及分紅函數(shù)的具體解還未得到深刻的研究對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型大部分局限于不帶利率的相關(guān)研究,所以本文主要考慮了帶利率情況下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的若干分紅問(wèn)題.本文的結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的研究意義和歷史背景及研究現(xiàn)狀,風(fēng)險(xiǎn)模型的一些基本情況和sinc函數(shù)的基本知識(shí),核心內(nèi)容在第二章和第三章. 第二章首先主要研究了帶常利率和常數(shù)分紅邊界下的兩面跳對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型,推導(dǎo)出了公司在破產(chǎn)前的矩母函數(shù)和分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)所滿足的微積分方程,最后還應(yīng)用sinc逼近方法,計(jì)算出了分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)的近似值. 第三章首先主要考慮了帶布朗運(yùn)動(dòng)干擾和常利率情況下的對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型常數(shù)分紅邊界下的若干分紅問(wèn)題,推導(dǎo)出了公司在破產(chǎn)前的矩母函數(shù)和分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)所滿足的微積分方程,最后同樣使用sinc逼近方法得到了分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)的近似值.
[Abstract]:In recent years, risk theory has played an important role in insurance, investment and finance. Thus, people show great interest and enthusiasm in its research. However, there are some situations and properties of risk theory. For example, the dividend problem of dual risk model and the specific solution of dividend function have not been deeply studied. Most of the dual risk models are confined to the relevant research without interest rate. So this paper mainly considers some dividend problems of dual risk model with interest rate. The structure of this paper is as follows: the first chapter introduces the significance, historical background and research status of risk theory, the basic situation of risk model and the basic knowledge of sinc function. The core contents are in the second and third chapters. In the second chapter, the dual risk model with constant interest rate and constant dividend is studied, and the differential equations of moment function and expectation function before bankruptcy are derived. Finally, the approximate value of the expected function of the discounted total dividend is calculated by using the sinc approximation method. In chapter 3, we first consider some dividend problems under the constant dividend boundary of the dual risk model with Brownian motion disturbance and constant interest rate. In this paper, the differential equations of the moment generating function and the expectation function of the total dividend discount are derived. At last, the approximate value of the expected function of the total dividend discount is obtained by using the sinc approximation method.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：O211.67;F840.3

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本文編號(hào)：2419785