本文選題：相依結(jié)構(gòu) + 重尾分布　； 參考：《浙江工商大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：近些年來(lái),金融市場(chǎng)的波動(dòng)日趨劇烈,一些影響重大的金融危機(jī)事件的發(fā)生越來(lái)越頻繁,人們迫切呼喚更加合適的風(fēng)險(xiǎn)模型來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)由于金融資產(chǎn)之間存在相關(guān)聯(lián)性,相依風(fēng)險(xiǎn)成為風(fēng)險(xiǎn)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)。 在保險(xiǎn)領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)理論中,破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容,它從理賠的角度研究風(fēng)險(xiǎn)對(duì)保險(xiǎn)人償付能力的影響。研究破產(chǎn)理論時(shí),我們主要是對(duì)破產(chǎn)概率的研究,破產(chǎn)概率可以作為度量保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)穩(wěn)健性的一個(gè)重要指標(biāo)。另一方面,通過(guò)研究發(fā)現(xiàn),重尾現(xiàn)象在金融、保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)、氣象學(xué)等許多領(lǐng)域中是普遍存在的。重尾現(xiàn)象的極端形態(tài)表現(xiàn)為極端事件,是指那些意料之外,一旦發(fā)生,會(huì)導(dǎo)致巨大的影響的事件。對(duì)于重尾現(xiàn)象,我們一般用重尾分布來(lái)刻畫(huà)。為此,文章中涉及的有關(guān)假設(shè)為：相關(guān)變量具有一定的相依性,索賠風(fēng)險(xiǎn)和投資收益率具有重尾性�；谏鲜黾僭O(shè),文章第二章首先給出了索賠額為帕累托分布(一個(gè)典型的重尾分布)的,具有獨(dú)立結(jié)構(gòu)的保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率漸近等價(jià)式,并通過(guò)數(shù)值模擬闡述了當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí),改變其中一個(gè)參數(shù)會(huì)對(duì)破產(chǎn)概率造成的影響,從而獲得了對(duì)保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營(yíng)比較有啟發(fā)性的結(jié)論。其次,在獨(dú)立結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上,引入了具有相依結(jié)構(gòu)場(chǎng)合下,保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率,并對(duì)不同相依結(jié)構(gòu)下的破產(chǎn)概率的漸近等價(jià)式進(jìn)行比較。 為了更具體的研究相依風(fēng)險(xiǎn),我們引入了隨機(jī)序(Stochastic Order)的概念。文章第三章首先給出了幾類常見(jiàn)的隨機(jī)序,并介紹了各類序的性質(zhì)及其相互之間的關(guān)系。其次,把風(fēng)險(xiǎn)序的概念與重尾風(fēng)險(xiǎn)以及破產(chǎn)概率相結(jié)合,研究隨機(jī)序意義下的破產(chǎn)概率。第四章,著重研究了一類特殊的隨機(jī)序—同單調(diào)。在保單組合中,風(fēng)險(xiǎn)為正相依情況下,獨(dú)立性假設(shè)很可能低估了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。負(fù)相依意味著當(dāng)其中之一保單的理賠越高時(shí),其它保單的理賠就有越低的趨勢(shì)。這里最關(guān)鍵的結(jié)果是,如果這些隨機(jī)變量是極端正相依的(即同單調(diào)),那么這些變量之和的危險(xiǎn)性最大。第四章詳細(xì)介紹了同單調(diào)隨機(jī)變量之和及其上下界,并給出了同單調(diào)的兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用：一個(gè)是同單調(diào)在壽險(xiǎn)精算中的應(yīng)用,另一個(gè)是同單調(diào)在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用。并分別對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行了數(shù)值解析,定量的分析了同單調(diào)的這兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用。 文章最后一章,引入了具有相依結(jié)構(gòu)的極端事件。而對(duì)于隨機(jī)變量之間的相依關(guān)系,我們是通過(guò)Copula函數(shù)來(lái)刻畫(huà)的。在將要進(jìn)行的研究中,我們重點(diǎn)研究如何量化潛在的相依結(jié)構(gòu)對(duì)于有關(guān)尾行為產(chǎn)生的影響。本章引入了—致性風(fēng)險(xiǎn)度量工具—ES(期望損失)的概念,分別對(duì)保險(xiǎn)領(lǐng)域和金融領(lǐng)域極端事件進(jìn)行研究：一個(gè)是風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)合同的定價(jià)問(wèn)題。結(jié)果表明：對(duì)保險(xiǎn)合同進(jìn)行定價(jià)時(shí),僅僅知道每對(duì)相關(guān)系數(shù)和邊際分布是不足以對(duì)保險(xiǎn)合同定價(jià)的,其價(jià)格依賴于同時(shí)超過(guò)最大閾值時(shí)的情形。另一個(gè)是金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的尾行為問(wèn)題,通過(guò)蒙特卡洛模擬比較了不同Copula結(jié)構(gòu)下的風(fēng)險(xiǎn)在險(xiǎn)值VaR值和ES值。得出結(jié)論：對(duì)尾部進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量時(shí),用于刻畫(huà)相依結(jié)構(gòu)的Copula函數(shù)的選取是很重要的。顯然,這些變量應(yīng)該具有尾相依的性質(zhì)。并且,不同于ES值,VaR并沒(méi)有完全揭示由于尾部相依而帶來(lái)的額外風(fēng)險(xiǎn)。
[Abstract]:In recent years , the fluctuation of financial markets has become more and more violent , and some of the major financial crisis events have become more and more frequent , and people are calling for more appropriate risk models to control risks , and because of the correlation between financial assets , the risk becomes a hot spot in the risk study .

In the theory of insurance , the bankruptcy theory is the core content of risk theory . It studies the influence of risk on the solvency of the insurer from the angle of settlement .

In order to study the risk in random order , we introduce the concept of stochastic order . In chapter 3 , we introduce some common stochastic order , and introduce the nature of the sequence and its relationship with each other .

In the last chapter , we introduce the extreme events with dependency structure . In the research we will study , we focus on how to quantify the impact of potential dependency structure on the tail behavior . In this chapter , we focus on how to quantify the potential dependence structure on the tail behavior .
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F224;F840

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2072795