本文選題：位相型分布 + Markov鏈��； 參考：《中南大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：破產(chǎn)時間、破產(chǎn)前瞬間盈余、破產(chǎn)時赤字分布及其聯(lián)合分布和破產(chǎn)概率等破產(chǎn)相關(guān)量是破產(chǎn)理論的主要研究內(nèi)容。本文主要就破產(chǎn)概率進行相關(guān)研究,一般情況下我們很難求出破產(chǎn)概率的解析解,多數(shù)情況下給出破產(chǎn)概率的上界或近似解。但對一些特殊的索賠分布,可以給出破產(chǎn)概率的解析解。 當(dāng)索賠數(shù)額服從位相型分布時,眾所周知,復(fù)合Poisson風(fēng)險模型、普通更新風(fēng)險模型最終破產(chǎn)概率的解析解是另一位相型分布的尾概率。我們在第四章利用位相型分布封閉的性質(zhì)給出該結(jié)論新的證明,并將其推廣到批量到達(dá)的模型。 第五章,提出帶馬氏利率的超額再保險模型,利用直觀的概率解釋給出有限時間破產(chǎn)概率滿足的遞歸方程和最終破產(chǎn)概率滿足的積分方程,并分別用歸納法和鞅的性質(zhì)給出最終破產(chǎn)概率的兩個上界,它們都比經(jīng)典的Lundberg指數(shù)型上界小。
[Abstract]:In this paper , it is difficult to find out the analytical solution of the ruin probability , and in most cases , it is difficult to obtain the upper bound or approximate solution of the ruin probability . But for some special claims distribution , the analytical solution of the ruin probability can be given .

In the fourth chapter , we give a new proof of the conclusion and generalize it to the model of batch arrival .

In the fifth chapter , the excess reinsurance model with Markov interest rate is put forward , the recursive equation and the integral equation of the final ruin probability are given by using the intuitive probability explanation , and two upper bounds of the final ruin probability are given by the nature of the induction method and the Martingales , which are smaller than the classical Lundberg exponential type upper bound .
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840;F224

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：2030117