本文選題：風險模型 + 破產概率�。� 參考：《渤海大學》2014年碩士論文

【摘要】：在保險數學的研究范疇里，破產理論是風險理論的主要內容，在破產理論中，破產概率占有舉足輕重位置，它是一個可以衡量保險公司賠付能力的數量指標。因此，在保險數學中，保險公司怎樣可以有效的經營，未來的保費收入和索賠額如何科學的預測，以及保險公司破產概率怎樣合理的估計，都是其研究的重要課題。 對保險公司破產概率的研究已經有一百多年的歷史，，得到了很多近乎完善的研究結果。但經濟的不斷發(fā)展促使保險業(yè)的經營和發(fā)展更加正規(guī)化和擴大化，人們對保險業(yè)的認識和了解也更加深入和透徹，對險種多樣化的要求也隨之越來越高。所以，風險經營過程只用單一險種來做衡量尺度，就有了明顯的局限性。本文根據這一現狀研究了兩險種風險模型的破產概率，使其在理論上得到進一步豐富和完善，以下為本文所做的主要工作。 本文共分為四章：第一章對論文的研究背景以及經典Poisson風險模型做了簡單的介紹，給出了本文的基本框架結構；第二章介紹了全文中涉及的基本概念和方法；第三章研究了兩險種廣義復合Poisson風險模型，推導了在初始資金為u且兩險種個體索賠一險種個體索賠服從指數分布另一險種個體索賠服從混合指數分布以及兩險種個體索賠均服從混合指數分布的條件下，該模型破產概率的表達式；第四章建立了兩險種雙Poisson風險模型，首先運用函數的基本性質證明了調節(jié)系數存在且唯一，其次利用鞅方法得到了破產概率公式，最后推導了在個體索賠服從指數分布、混合指數分布的條件下，該模型破產概率的表達式。
[Abstract]:In the study of insurance mathematics, bankruptcy theory is the main content of risk theory. In bankruptcy theory, bankruptcy probability plays an important role. It is a quantitative index that can measure the ability of insurance companies to pay compensation.Therefore, in the insurance mathematics, how the insurance company can operate effectively, how to predict the future premium income and claim amount scientifically, and how to estimate the bankruptcy probability of the insurance company reasonably, are the important subjects of its research.The research on the bankruptcy probability of insurance companies has a history of more than one hundred years, and has obtained a lot of almost perfect research results.However, with the development of economy, the management and development of the insurance industry is becoming more regularized and expanded, and the understanding and understanding of the insurance industry is becoming more and more thorough, and the requirements for the diversification of insurance are becoming higher and higher.Therefore, the risk management process only a single type of insurance to be measured, there are obvious limitations.In this paper, the ruin probability of two kinds of insurance risk model is studied according to the present situation, which is further enriched and perfected theoretically. The following is the main work done in this paper.This paper is divided into four chapters: the first chapter introduces the research background of the thesis and the classical Poisson risk model, gives the basic framework of this paper, the second chapter introduces the basic concepts and methods involved in the paper.In chapter 3, the generalized compound Poisson risk model of two kinds of insurance is studied.Under the condition that the initial fund is u and the individual claim of two insurance species is subject to the exponential distribution of the insurance individual claim, the mixed exponential distribution of the individual claim service of the two insurance species and the mixed exponential distribution of the individual claim of the two insurance species are derived.In chapter 4, the double Poisson risk model of two types of insurance is established. Firstly, the existence and uniqueness of the adjustment coefficient are proved by using the basic properties of the function; secondly, the ruin probability formula is obtained by using the martingale method.Finally, under the condition of exponential distribution and mixed exponential distribution of individual claims, the ruin probability of the model is derived.
【學位授予單位】：渤海大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F840

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本文編號：1738286