本文選題：風(fēng)險模型 + 破產(chǎn)概率　； 參考：《渤海大學(xué)》2014年碩士論文

【摘要】：在保險數(shù)學(xué)的研究范疇里，破產(chǎn)理論是風(fēng)險理論的主要內(nèi)容，在破產(chǎn)理論中，破產(chǎn)概率占有舉足輕重位置，它是一個可以衡量保險公司賠付能力的數(shù)量指標(biāo)。因此，在保險數(shù)學(xué)中，保險公司怎樣可以有效的經(jīng)營，未來的保費收入和索賠額如何科學(xué)的預(yù)測，以及保險公司破產(chǎn)概率怎樣合理的估計，都是其研究的重要課題。 對保險公司破產(chǎn)概率的研究已經(jīng)有一百多年的歷史，，得到了很多近乎完善的研究結(jié)果。但經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展促使保險業(yè)的經(jīng)營和發(fā)展更加正規(guī)化和擴(kuò)大化，人們對保險業(yè)的認(rèn)識和了解也更加深入和透徹，對險種多樣化的要求也隨之越來越高。所以，風(fēng)險經(jīng)營過程只用單一險種來做衡量尺度，就有了明顯的局限性。本文根據(jù)這一現(xiàn)狀研究了兩險種風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率，使其在理論上得到進(jìn)一步豐富和完善，以下為本文所做的主要工作。 本文共分為四章：第一章對論文的研究背景以及經(jīng)典Poisson風(fēng)險模型做了簡單的介紹，給出了本文的基本框架結(jié)構(gòu)；第二章介紹了全文中涉及的基本概念和方法；第三章研究了兩險種廣義復(fù)合Poisson風(fēng)險模型，推導(dǎo)了在初始資金為u且兩險種個體索賠一險種個體索賠服從指數(shù)分布另一險種個體索賠服從混合指數(shù)分布以及兩險種個體索賠均服從混合指數(shù)分布的條件下，該模型破產(chǎn)概率的表達(dá)式；第四章建立了兩險種雙Poisson風(fēng)險模型，首先運用函數(shù)的基本性質(zhì)證明了調(diào)節(jié)系數(shù)存在且唯一，其次利用鞅方法得到了破產(chǎn)概率公式，最后推導(dǎo)了在個體索賠服從指數(shù)分布、混合指數(shù)分布的條件下，該模型破產(chǎn)概率的表達(dá)式。
[Abstract]:In the study of insurance mathematics, bankruptcy theory is the main content of risk theory. In bankruptcy theory, bankruptcy probability plays an important role. It is a quantitative index that can measure the ability of insurance companies to pay compensation.Therefore, in the insurance mathematics, how the insurance company can operate effectively, how to predict the future premium income and claim amount scientifically, and how to estimate the bankruptcy probability of the insurance company reasonably, are the important subjects of its research.The research on the bankruptcy probability of insurance companies has a history of more than one hundred years, and has obtained a lot of almost perfect research results.However, with the development of economy, the management and development of the insurance industry is becoming more regularized and expanded, and the understanding and understanding of the insurance industry is becoming more and more thorough, and the requirements for the diversification of insurance are becoming higher and higher.Therefore, the risk management process only a single type of insurance to be measured, there are obvious limitations.In this paper, the ruin probability of two kinds of insurance risk model is studied according to the present situation, which is further enriched and perfected theoretically. The following is the main work done in this paper.This paper is divided into four chapters: the first chapter introduces the research background of the thesis and the classical Poisson risk model, gives the basic framework of this paper, the second chapter introduces the basic concepts and methods involved in the paper.In chapter 3, the generalized compound Poisson risk model of two kinds of insurance is studied.Under the condition that the initial fund is u and the individual claim of two insurance species is subject to the exponential distribution of the insurance individual claim, the mixed exponential distribution of the individual claim service of the two insurance species and the mixed exponential distribution of the individual claim of the two insurance species are derived.In chapter 4, the double Poisson risk model of two types of insurance is established. Firstly, the existence and uniqueness of the adjustment coefficient are proved by using the basic properties of the function; secondly, the ruin probability formula is obtained by using the martingale method.Finally, under the condition of exponential distribution and mixed exponential distribution of individual claims, the ruin probability of the model is derived.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F840

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本文編號：1738286