本文選題：廣義系統(tǒng)　切入點(diǎn)：狀態(tài)反饋控制　出處：《東北大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：本文主要研究了廣義系統(tǒng)在保險(xiǎn)公司盈余問(wèn)題中的應(yīng)用,主要內(nèi)容如下：(1)介紹廣義系統(tǒng)的發(fā)展歷程和在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用,以及保險(xiǎn)累積盈余問(wèn)題的研究現(xiàn)狀。(2)考慮保險(xiǎn)公司累積盈余與投資收入、保費(fèi)收入和理賠額的關(guān)系,以及保費(fèi)收入與日常消費(fèi)和理賠額的關(guān)系,又考慮了不同種保險(xiǎn)之間的相互作用,用系統(tǒng)的思想建立保險(xiǎn)公司累積盈余表達(dá)式。分析模型并給出相應(yīng)系統(tǒng)下的計(jì)算表達(dá)式和數(shù)值例子。(3)研究保險(xiǎn)公司盈余系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。由于正常系統(tǒng)下的模型穩(wěn)定性研究有難度,因此考慮了兩種特例情況下的穩(wěn)定性。當(dāng)不同種保險(xiǎn)之間沒(méi)有相互作用時(shí),系統(tǒng)不穩(wěn)定,公司經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)大；當(dāng)不同種保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到同種保險(xiǎn)的轉(zhuǎn)移概率相同時(shí),系統(tǒng)也不穩(wěn)定。同樣對(duì)廣義系統(tǒng)下的模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得出穩(wěn)定的結(jié)論。然后針對(duì)三種不同的情形分別舉出數(shù)值例子,并畫出極點(diǎn)圖給予驗(yàn)證。(4)分析投資回報(bào)率等不同參數(shù)對(duì)保險(xiǎn)公司累積盈余變化的影響。由于改變參數(shù)可以帶來(lái)更多的利潤(rùn),但同時(shí)可能會(huì)使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定,因此針對(duì)不穩(wěn)定的保險(xiǎn)公司累積盈余系統(tǒng),找到通過(guò)狀態(tài)反饋可以使模型鎮(zhèn)定的條件。最后考慮模型的實(shí)用價(jià)值,分析模型的因果性,正常系統(tǒng)下模型顯然是因果的,對(duì)于廣義系統(tǒng)下的模型利用數(shù)學(xué)歸納法證明出系統(tǒng)也是因果的。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the application of singular systems in the earnings problem of insurance companies. The main contents are as follows: 1) introduce the development of singular systems and their applications in economy.Considering the relationship between the accumulated surplus of insurance companies and the investment income, the premium income and the amount of compensation, as well as the relationship between premium income and the amount of daily consumption and settlement.Considering the interaction between different kinds of insurance, the expression of accumulated earnings of insurance companies is established by systematic thinking.This paper analyzes the model and gives the computational expressions and numerical examples under the corresponding system. (3) to study the stability of the earnings system of insurance companies.Because of the difficulty of model stability in normal system, the stability of two special cases is considered.When there is no interaction between different types of insurance, the system is unstable and the company has a large operating risk; when the transfer probability of different types of insurance to the same insurance is the same, the system is also unstable.At the same time, the stability of the model under the singular system is analyzed, and the stable conclusion is obtained.Then numerical examples are given for three different cases, and the pole diagram is drawn to verify the effect of different parameters, such as return on investment, on the change of cumulative earnings of insurance companies.Since changing the parameters can bring more profit but may make the system unstable at the same time, the condition that the model can be stabilized by state feedback is found for the unstable insurance companies' cumulative earnings system.Finally, considering the practical value of the model and analyzing the causality of the model, it is obvious that the model is causality under the normal system, and the mathematical induction method is used to prove that the system is causality for the model under the generalized system.
【學(xué)位授予單位】：東北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F842.3;TP13

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本文編號(hào)：1714136