本文選題：局部精確大偏差　切入點：漸近性　出處：《大連理工大學》2013年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：隨著對精確大偏差的深入研究.以及其在保險領(lǐng)域中的應用,越來越多的學者開始研究這個問題.比如隨機變量部分和大偏差和隨機和的大偏差的漸近估計，甚至多維風險模型的大偏差的極限理論以及一些相關(guān)領(lǐng)域的內(nèi)容.最近,許多研究開始投向局部精確大偏差理論，比如,單邊大偏差的局部極限定理以及隨機變量和的局部概率等,但是大多數(shù)的研究仍是以全局情況為主的,關(guān)于局部精確大偏差的論述卻不是十分完善,尤其是在隨機和局部大偏差上.因此.本文基于部分和局部精確大偏差的相關(guān)結(jié)論給出其拓展,即證明了在隨機變量的密度函數(shù)是一致變化尾時,其隨機和的局部精確大偏差的漸近估計. 在第一章中,主要介紹了一些關(guān)于大偏差的研究背景以及相關(guān)定義；而第二章列出了本文將要使用的兩個命題及兩個引理,并給出了引理的證明.第三章則是對滿足一致變化尾的隨機變量的相應漸近估計定理的論述及證明，這里的證明將分為三個部分，，每個部分都由一個引理得到相應的漸近估計.
[Abstract]:With the in-depth study of accurate large deviations and their applications in the field of insurance, more and more scholars begin to study this problem. For example, asymptotic estimates of large deviations and large deviations of random variables, Even the limit theory of large deviation of multidimensional risk model and some related fields. Recently, many studies have begun to focus on the theory of local exact large deviation, for example, The local limit theorem of one-sided large deviation and the local probability of the sum of random variables, but most of the studies are still focused on the global situation, but the exposition on the local accurate large deviation is not very perfect. Especially on random and local large deviations. Therefore, based on the conclusions of partial and local exact large deviations, it is proved that when the density function of random variables is uniformly variable tail, Asymptotic estimates of the local exact large deviation of its random sum. In the first chapter, we mainly introduce the research background and related definitions of the large deviation, while in the second chapter, we list two propositions and two lemmas that will be used in this paper. In the third chapter, we discuss and prove the corresponding asymptotic estimate theorem of random variables satisfying the uniformly varying tail. The proof here will be divided into three parts, and each part will be obtained by a corresponding asymptotic estimate by a Lemma.
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F224;F840.4

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本文編號：1565593