數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,而培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的關(guān)鍵期是小學(xué),因此培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力逐漸成為了研究熱點(diǎn)。近年來(lái),培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的教學(xué)理論不斷完善,但缺乏針對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算能力的教學(xué)策略,使得學(xué)生對(duì)更多位數(shù)乘法或除法的學(xué)習(xí)存在障礙。基于此,本課題以“四年級(jí)小學(xué)生整數(shù)乘法運(yùn)算能力”及“典型錯(cuò)誤分析”為核心問(wèn)題,依據(jù)李麗的小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平研究和比格斯的SOLO水平劃分,構(gòu)建整數(shù)乘法運(yùn)算能力的評(píng)價(jià)工具;對(duì)整數(shù)乘法運(yùn)算的相關(guān)題目的得分、等級(jí)、水平、相關(guān)性、性別差異及典型錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析。研究結(jié)果表明:（1）四年級(jí)小學(xué)生的整數(shù)乘法運(yùn)算能力為中等偏上,其中口算能力中上、筆算能力一般,估算能力較差、解決問(wèn)題能力一般。（2）相關(guān)性分析表明口算成績(jī)和多位數(shù)乘一位數(shù)的成績(jī)均與多位數(shù)乘兩位數(shù)的成績(jī)存在顯著的正相關(guān)。（3）性別差異分析表明男生和女生在口算能力、筆算能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力方面無(wú)顯著性別差異,在估算能力方面存在顯著性別差異。（4）在解決實(shí)際問(wèn)題方面,四年級(jí)學(xué)生對(duì)比較類問(wèn)題情境的掌握最好,而對(duì)涉及估算的實(shí)際問(wèn)題的解決能力較弱。（5）基于四年級(jí)小學(xué)生整數(shù)乘法運(yùn)算的典型錯(cuò)誤... 

【文章來(lái)源】：天津師范大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

研究思路首先，開(kāi)展關(guān)于整數(shù)乘法運(yùn)算能力的準(zhǔn)備工作

10第二章文獻(xiàn)綜述本章主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)乘法運(yùn)算的相關(guān)研究進(jìn)行整理、分析與總結(jié)�；诖耍疚膶�(duì)“數(shù)學(xué)運(yùn)算”和“整數(shù)乘法運(yùn)算”進(jìn)行探討。一、數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)研究“運(yùn)算能力”是組成數(shù)學(xué)能力的重要成分，而小學(xué)是培養(yǎng)運(yùn)算能力的重要階段。使用CNKI對(duì)以“小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算”為主題的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行搜索，截止2019年3月26日，共有187篇期刊類文獻(xiàn)，共有213篇碩博士論文，“小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算”的發(fā)文量的趨勢(shì)見(jiàn)圖2.1。圖2.1CNKI中主題為“小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算”的發(fā)文量趨勢(shì)從圖2.1可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的文獻(xiàn)研究的數(shù)量逐年增多，小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算逐漸成為研究的熱點(diǎn)。通過(guò)分析和總結(jié)國(guó)內(nèi)外的相關(guān)文獻(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的相關(guān)研究主要包括小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算形式、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的結(jié)構(gòu)成分、影響因素、評(píng)價(jià)、培養(yǎng)策略五個(gè)方面。（一）數(shù)學(xué)運(yùn)算形式的相關(guān)研究數(shù)學(xué)運(yùn)算形式是多樣的，主要有珠算、口算、估算、筆算。珠算是利用實(shí)物（算盤(pán)）進(jìn)行計(jì)算，是一種很早的計(jì)算方法，但隨著時(shí)代的逐漸發(fā)展，小學(xué)教育中取消了珠算的教學(xué)內(nèi)容。口算是指不借助其他工具，在頭腦中利用思維和語(yǔ)言，得出結(jié)果的一種方式。“估算是個(gè)體未經(jīng)過(guò)精確計(jì)算而只借助原有知識(shí)對(duì)問(wèn)題提出粗略答案的一種估計(jì)形式，是心算、數(shù)概念和算術(shù)計(jì)算技巧之間相互作用的過(guò)程。”①筆算是記錄運(yùn)算過(guò)程的一種運(yùn)算形式。珠算、口算、估算、筆算這些形式不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，而且對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的提升起到不同的作用。比如，黃燕蘋(píng),黃翔提出珠算對(duì)注意力的集中、記憶力的增強(qiáng)、①司繼偉.小學(xué)兒童估算能力研究[D].重慶:西南師范大學(xué),2002:14.

26第五章現(xiàn)狀及錯(cuò)誤原因分析一、整數(shù)乘法運(yùn)算能力的現(xiàn)狀分析此部分將從口算、筆算、估算、解決問(wèn)題四個(gè)維度對(duì)四年級(jí)小學(xué)生的整數(shù)乘法運(yùn)算能力進(jìn)行分析。（一）口算的現(xiàn)狀分析口算共16道題，每道題采取0（表示錯(cuò)誤），1（表示正確）的二分制賦值方法，總分共16分；考察口算能力主要考察整數(shù)乘法運(yùn)算的知識(shí)，因此從九九乘法表、兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)四個(gè)部分進(jìn)行試題編制，其中1～2主要考察學(xué)生的九九乘法表；3～4主要考察學(xué)生對(duì)一個(gè)因數(shù)末尾帶“0”的掌握程度；5～7主要考察學(xué)生兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，8～16主要考察學(xué)生對(duì)末尾帶“0”的口算能力，其難度逐漸遞增，15題涉及雙重進(jìn)位且二次進(jìn)位為滿十的口算能力。本部分將從口算等級(jí)和性別差異兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生的口算能力進(jìn)行分析。1.口算等級(jí)分析將被試的口算成績(jī)輸入SPSS23.0中，并對(duì)口算總分的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示四年級(jí)學(xué)生在整數(shù)乘法口算部分平均分為14.34，標(biāo)準(zhǔn)差為1.66，說(shuō)明四年級(jí)學(xué)生的口算成績(jī)分?jǐn)?shù)較高，成績(jī)波動(dòng)較校在平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的基礎(chǔ)上，利用常模對(duì)學(xué)生的口算能力進(jìn)行等級(jí)劃分，將得分低于2（初始分?jǐn)?shù)0~11）劃分為較差等級(jí)；將得分在與2之間（初始分?jǐn)?shù)為11~12）劃分為中下等級(jí)；將得分在±的范圍之間（初始分?jǐn)?shù)為12~15）劃分為中等等級(jí)，將得分在+與+2之間（初始分?jǐn)?shù)為16~17）劃分為中上等級(jí)，將得分高于+2（初始分?jǐn)?shù)大于17）劃分為優(yōu)秀。利用SPSS23.0將筆算成績(jī)編碼為不同變量（等級(jí)），并通過(guò)分析得到四年級(jí)學(xué)生口算能力的等級(jí)比例情況見(jiàn)圖5.1。圖5.1口算各等級(jí)比例從圖5.1可以看出，學(xué)生的口算成績(jī)集中在平均值周圍，因此大部分學(xué)生的口算能力等33.61%49.18%8.20%9.02%中上中等中下較差

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]小學(xué)生幾何直觀能力測(cè)評(píng)模型的構(gòu)建研究[D]. 張和平.西南大學(xué) 2018
[2]小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平研究[D]. 李麗.華中科技大學(xué) 2005
[3]小學(xué)兒童估算能力研究[D]. 司繼偉.西南師范大學(xué) 2002

碩士論文
[1]南疆地區(qū)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)查研究[D]. 法旭.中央民族大學(xué) 2018
[2]小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)指標(biāo)體系構(gòu)建研究[D]. 徐厚燕.西南大學(xué) 2018
[3]HPM視角下的小學(xué)算法多樣化教學(xué)案例研究[D]. 鄭玉梅.揚(yáng)州大學(xué) 2017
[4]中國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“運(yùn)算能力”歷史演變及研究[D]. 王佳.中央民族大學(xué) 2016
[5]高一學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的調(diào)查研究[D]. 徐成鳳.哈爾濱師范大學(xué) 2015
[6]高二理科生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D]. 鄧育生.華中師范大學(xué) 2013



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