數(shù)學運算能力是數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一,而培養(yǎng)數(shù)學運算能力的關鍵期是小學,因此培養(yǎng)小學生的數(shù)學運算能力逐漸成為了研究熱點。近年來,培養(yǎng)小學生數(shù)學運算能力的教學理論不斷完善,但缺乏針對整數(shù)乘法運算能力的教學策略,使得學生對更多位數(shù)乘法或除法的學習存在障礙。基于此,本課題以“四年級小學生整數(shù)乘法運算能力”及“典型錯誤分析”為核心問題,依據李麗的小學生基本數(shù)學能力發(fā)展水平研究和比格斯的SOLO水平劃分,構建整數(shù)乘法運算能力的評價工具;對整數(shù)乘法運算的相關題目的得分、等級、水平、相關性、性別差異及典型錯誤進行統(tǒng)計和分析。研究結果表明:（1）四年級小學生的整數(shù)乘法運算能力為中等偏上,其中口算能力中上、筆算能力一般,估算能力較差、解決問題能力一般。（2）相關性分析表明口算成績和多位數(shù)乘一位數(shù)的成績均與多位數(shù)乘兩位數(shù)的成績存在顯著的正相關。（3）性別差異分析表明男生和女生在口算能力、筆算能力、解決實際問題能力方面無顯著性別差異,在估算能力方面存在顯著性別差異。（4）在解決實際問題方面,四年級學生對比較類問題情境的掌握最好,而對涉及估算的實際問題的解決能力較弱。（5）基于四年級小學生整數(shù)乘法運算的典型錯誤... 

【文章來源】：天津師范大學天津市

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

研究思路首先，開展關于整數(shù)乘法運算能力的準備工作

10第二章文獻綜述本章主要對小學數(shù)學整數(shù)乘法運算的相關研究進行整理、分析與總結�；诖耍疚膶Α皵�(shù)學運算”和“整數(shù)乘法運算”進行探討。一、數(shù)學運算的相關研究“運算能力”是組成數(shù)學能力的重要成分，而小學是培養(yǎng)運算能力的重要階段。使用CNKI對以“小學數(shù)學運算”為主題的相關文獻進行搜索，截止2019年3月26日，共有187篇期刊類文獻，共有213篇碩博士論文，“小學數(shù)學運算”的發(fā)文量的趨勢見圖2.1。圖2.1CNKI中主題為“小學數(shù)學運算”的發(fā)文量趨勢從圖2.1可以看出小學數(shù)學運算的文獻研究的數(shù)量逐年增多，小學數(shù)學運算逐漸成為研究的熱點。通過分析和總結國內外的相關文獻，小學數(shù)學運算能力的相關研究主要包括小學生數(shù)學運算形式、數(shù)學運算能力的結構成分、影響因素、評價、培養(yǎng)策略五個方面。（一）數(shù)學運算形式的相關研究數(shù)學運算形式是多樣的，主要有珠算、口算、估算、筆算。珠算是利用實物（算盤）進行計算，是一種很早的計算方法，但隨著時代的逐漸發(fā)展，小學教育中取消了珠算的教學內容�？谒闶侵覆唤柚渌ぞ撸陬^腦中利用思維和語言，得出結果的一種方式�！肮浪闶莻�體未經過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式，是心算、數(shù)概念和算術計算技巧之間相互作用的過程。”①筆算是記錄運算過程的一種運算形式。珠算、口算、估算、筆算這些形式不僅有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，而且對學生運算能力的提升起到不同的作用。比如，黃燕蘋,黃翔提出珠算對注意力的集中、記憶力的增強、①司繼偉.小學兒童估算能力研究[D].重慶:西南師范大學,2002:14.

26第五章現(xiàn)狀及錯誤原因分析一、整數(shù)乘法運算能力的現(xiàn)狀分析此部分將從口算、筆算、估算、解決問題四個維度對四年級小學生的整數(shù)乘法運算能力進行分析。（一）口算的現(xiàn)狀分析口算共16道題，每道題采取0（表示錯誤），1（表示正確）的二分制賦值方法，總分共16分；考察口算能力主要考察整數(shù)乘法運算的知識，因此從九九乘法表、兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)四個部分進行試題編制，其中1～2主要考察學生的九九乘法表；3～4主要考察學生對一個因數(shù)末尾帶“0”的掌握程度；5～7主要考察學生兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算，8～16主要考察學生對末尾帶“0”的口算能力，其難度逐漸遞增，15題涉及雙重進位且二次進位為滿十的口算能力。本部分將從口算等級和性別差異兩個方面對學生的口算能力進行分析。1.口算等級分析將被試的口算成績輸入SPSS23.0中，并對口算總分的平均分和標準差進行計算，結果顯示四年級學生在整數(shù)乘法口算部分平均分為14.34，標準差為1.66，說明四年級學生的口算成績分數(shù)較高，成績波動較校在平均值和標準差的基礎上，利用常模對學生的口算能力進行等級劃分，將得分低于2（初始分數(shù)0~11）劃分為較差等級；將得分在與2之間（初始分數(shù)為11~12）劃分為中下等級；將得分在±的范圍之間（初始分數(shù)為12~15）劃分為中等等級，將得分在+與+2之間（初始分數(shù)為16~17）劃分為中上等級，將得分高于+2（初始分數(shù)大于17）劃分為優(yōu)秀。利用SPSS23.0將筆算成績編碼為不同變量（等級），并通過分析得到四年級學生口算能力的等級比例情況見圖5.1。圖5.1口算各等級比例從圖5.1可以看出，學生的口算成績集中在平均值周圍，因此大部分學生的口算能力等33.61%49.18%8.20%9.02%中上中等中下較差

【參考文獻】：
期刊論文
[1]小學生加減法口算速度和廣度的發(fā)展研究[J]. 黃友初.  數(shù)學教育學報. 2018(06)
[2]數(shù)學“運算能力”的內涵、要求及提升路徑[J]. 王強國.  中小學教師培訓. 2018(11)
[3]數(shù)學能力的改善:針對工作記憶訓練的元分析[J]. 郭麗月,嚴超,鄧賜平.  心理科學進展. 2018(09)
[4]以形助數(shù),讓計算教學走向深刻——以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學為例[J]. 殷芊.  小學教學參考. 2018(20)
[5]培養(yǎng)小學生數(shù)學素養(yǎng)的若干思考[J]. 陳曦.  小學數(shù)學教育. 2018(Z3)
[6]小學數(shù)學核心素養(yǎng)的特質與建構[J]. 周淑紅,王玉文.  數(shù)學教育學報. 2017(03)
[7]學生背錯乘法口訣時的教學策略[J]. 劉哲文.  中國教育學刊. 2016(S2)
[8]小學低段數(shù)學符號意識的培養(yǎng)策略研究[J]. 李艷琴,宋乃慶.  數(shù)學教育學報. 2016(05)
[9]初中生數(shù)學運算能力結構例析[J]. 蒲大勇.  中學數(shù)學教學參考. 2016(14)
[10]小學數(shù)學核心素養(yǎng)要素分析與界定反思[J]. 陳六一,劉曉萍.  中小學教師培訓. 2016(05)

博士論文
[1]小學生幾何直觀能力測評模型的構建研究[D]. 張和平.西南大學 2018
[2]小學生基本數(shù)學能力發(fā)展水平研究[D]. 李麗.華中科技大學 2005
[3]小學兒童估算能力研究[D]. 司繼偉.西南師范大學 2002

碩士論文
[1]南疆地區(qū)小學六年級學生數(shù)學運算能力的調查研究[D]. 法旭.中央民族大學 2018
[2]小學數(shù)學運算素養(yǎng)指標體系構建研究[D]. 徐厚燕.西南大學 2018
[3]HPM視角下的小學算法多樣化教學案例研究[D]. 鄭玉梅.揚州大學 2017
[4]中國中小學數(shù)學課程標準“運算能力”歷史演變及研究[D]. 王佳.中央民族大學 2016
[5]高一學生數(shù)學運算能力的調查研究[D]. 徐成鳳.哈爾濱師范大學 2015
[6]高二理科生數(shù)學運算能力研究[D]. 鄧育生.華中師范大學 2013



本文編號：3266579