平行線不僅是學(xué)生正式學(xué)習(xí)幾何知識的起點(diǎn),還是連接小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。但是,我國現(xiàn)行的小學(xué)教材中的平行線概念、判定方法、畫法是否有利于學(xué)生理解平行線還飽受學(xué)者的爭議。探明學(xué)生平行線直覺發(fā)展現(xiàn)狀,有利于解決這一爭議。因此,本研究提出問題如下:（1）學(xué)生心中的平行線概念、判定方法、畫法分別是什么?（2）學(xué)生的平行線直覺水平如何?學(xué)生最容易達(dá)到的水平包含哪些直覺?（3）三到六年級學(xué)生平行線直覺的發(fā)展趨勢如何?本文按照以下步驟進(jìn)行研究,首先,通過文獻(xiàn)整理出有關(guān)平行線的知識點(diǎn)（概念、判定方法、畫法）和四類正確的直覺,然后,根據(jù)研究目的設(shè)計問卷并與專家討論修改問卷,接著,根據(jù)學(xué)段的要求選取杭州市某小學(xué)三到六年級的342名學(xué)生與浙豫兩省42名在職小學(xué)數(shù)學(xué)教師為研究對象,通過問卷和訪談,調(diào)查學(xué)生對平行線概念、判定方法、畫法的直覺（主觀題與客觀題的回答）,以及教師對平行線的理解�；跀�(shù)據(jù)進(jìn)行分析,最后根據(jù)分析結(jié)果對平行線概念、判定方法、畫法的教材安排與教學(xué)提出建議。本研究的主要結(jié)論有:（1）三年級學(xué)生普遍認(rèn)為“平行線是一條直的不彎曲的線”、“平行線是兩條長度相等的線段”。四到六年級學(xué)生普遍認(rèn)為“... 

【文章來源】：杭州師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

《幾何原本》的五條公設(shè)[12]

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文研究設(shè)計17生對平行線概念直覺的題目，即：學(xué)生提供、選擇的平行線概念。圖3-2問卷一第1題圖3-3問卷二第2題教師問卷包括5道題，第1題為開放題，調(diào)查教師在教學(xué)中一般會使用哪些實(shí)例引入平行線，2到4題為選擇題，基于四類直覺考察教師對平行線概念、判定方法、畫法的選擇，目的是想與學(xué)生的選擇（問卷二）作一個對比，看學(xué)生選擇的平行線概念、判定方法、畫法與教師的選擇是否一致，第5題是讓教師說明“描畫法”是否可以作為平行線的正確畫法。3.2.2訪談問卷調(diào)查結(jié)束后，對學(xué)生進(jìn)行訪談。根據(jù)問卷的答題情況選擇訪談對象，每個年級訪談人數(shù)不少于6人，訪談主要圍繞問卷進(jìn)行，深入了解學(xué)生的想法。訪談選取以下兩類學(xué)生：首選是回答得很好或者比較好的學(xué)生，利用訪談，了解他們的具體做題步驟。其次是回答得比較差的學(xué)生，利用訪談，了解他們的錯誤直覺是怎樣產(chǎn)生的。3.3問卷的編制與施測3.3.1問卷編制工具的試驗(yàn)是一個相當(dāng)復(fù)雜的過程，因?yàn)楣ぞ叩男Ф戎苯雨P(guān)系到研究結(jié)果的效度[50]。為了提高問卷的有效性，在擬出問卷的初稿后便立即與有關(guān)專家和一線

杭州師范大學(xué)碩士學(xué)位論文結(jié)果與分析25直覺”。對比學(xué)生提供的平行線概念，選擇的概念中出現(xiàn)22人用類型4“垂直直覺”定義平行線，而且有更多學(xué)生選用定量描述定義平行線三年級學(xué)生選擇頻數(shù)最多的是類型3“方向直覺”，其次是類型1“不相交直覺”，最后是類型4“垂直直覺”，選擇人數(shù)分別有10人、5人、1人。綜合三年級學(xué)生提供與選擇的概念類型，可以看出，三年級學(xué)生最喜歡用類型3“方向直覺”定義平行線（15人），緊接著是用類型1“不相交直覺”（14人），最后是用類型2“距離直覺”（2人）和類型4“垂直直覺”（1人）定義平行線。四到六年級學(xué)生選擇頻數(shù)最多的是類型1“不相交直覺”（63人），其次是類型2“距離直覺”（39人），然后是類型3“方向直覺”（29人）與類型4“垂直直覺”（21人），這個次序與四到六年級學(xué)生提供的類型順序一致。對比三年級（未學(xué)習(xí)平行線知識）和四到六年級（已學(xué)習(xí)平行線知識）學(xué)生的選擇，三年級學(xué)生更喜歡用“方向直覺”定義平行線，四到六年級學(xué)生更喜歡用“不相交直覺”定義平行線。導(dǎo)致這種差異的原因是因?yàn)閷W(xué)生受到了教材的影響，教材是基于“不相交直覺”給出的平行線定義。（3）師生選擇的平行線概念對比為了分析學(xué)生傾向用“不相交直覺”定義平行線概念的原因，本次研究對教師也進(jìn)行了平行線概念選擇的調(diào)查。將師生四類直覺的選擇人數(shù)百分比進(jìn)行分析，結(jié)果如下：圖4-1師生選擇的平行線概念注：以上學(xué)生的數(shù)據(jù)是基于選擇正確的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計出來的。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]蘇、滬、港小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“垂直與平行”的比較研究[D]. 吳雙.揚(yáng)州大學(xué) 2019
[2]學(xué)生對平行概念認(rèn)知的調(diào)查研究[D]. 李冬冬.杭州師范大學(xué) 2018



本文編號：3127384